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目次
書摘/試閱
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《概率論與數理統計（第三版）》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材“大學數學教程”系列教材的概率論與數理統計部分。
《概率論與數理統計（第三版）》包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、樣本及其分布、參數估計、假設檢驗、回歸分析與方差分析、正交試驗設計、應用數學模型等11章內容。《概率論與數理統計（第三版）》體系新穎，結構嚴謹，內容翔實，敘述清晰，重點突出，難點分散，例題典型，習題豐富，重視對學生分析、推理、計算和應用數學能力的培養。
《概率論與數理統計（第三版）》可作為高等學校理工科非數學類專業本科生的教材或教學參考書，也可供科學研究與工程技術人員學習參考。
名人/編輯推薦
《普通高等教育"十一五"國家級規劃教材?大學數學教程:概率論與數理統計(第3版)》可作為高等學校理工科非數學類專業本科生的數學課教材或教學參考書，也可供科學研究與工程技術人員學習參考。
目次
第三版前言
第一版前言
第1章隨機事件及其概率
1.1隨機事件
1.2隨機事件的概率
1.3條件概率與乘法公式
1.4全概率公式與貝葉斯公式
1.5事件的獨立性
習題l
第2章隨機變量及其分布
2.1隨機變量
2.2離散型隨機變量的概率分布
2.3隨機變量的分布函數
2.4連續型隨機變量的概率密度
2.5隨機變量函數的分布
習題2
第3章多維隨機變量及其分布
3.1二維隨機變量及其分布
3.2邊緣分布
3.3條件分布
3.4隨機變量的獨立性
3.5兩個隨機變量函數的分布
習題3
第4章隨機變量的數字特征
4.1數學期望
4.2方差
4.3幾個重要隨機變量的數學期望及方差
4.4協方差與相關系數
4.5矩、協方差矩陣
習題4
第5章大數定律與中心極限定理
5.1切比雪夫不等式
5.2大數定律
5.3中心極限定理
習題5
第6章樣本及其分布
6.1簡單隨機樣本
6.2抽樣分布
習題6
第7章參數估計
7.1參數的點估計
7.2估計量的優良準則
7.3參數的區間估計
7.4 0一1分布參數的區間估計
7.5單側置信區間
習題7
第8章假設檢驗
8.1假設檢驗的一般理論
8.2正態總體均值與方差的假設檢驗
8.3分布擬合檢驗
8.4置信區間與假設檢驗之間的關系
習題8
第9章回歸分析與方差分析
9.1一元線性回歸模型
9.2多元線性回歸模型
9.3單因素方差分析
9.4雙因素方差分析
習題9
第10章正交試驗設計
10.1正交表
10.2無交互作用的正交試驗設計
10.3有交互作用的正交試驗設計
10.4正交試驗設計中一些特殊問題的處理
習題10
第11章應用數學模型
11.1飛機進攻與導彈防護的最優策略
11.2傳染病的隨機感染
11.3飛機票的預訂策略問題
11.4報童的訣竅
11.5隨機儲存策略
11.6軋鋼中的浪費
部分習題參考答案
附表1幾種常用的概率分布
附表2泊松分布表
附表3標準正態分布表
附表4 t分布表
附表5x2分布表
附表6 F分布表
附表7檢驗相關系數的臨界值表
附表8常用的正交表
第一版前言
第1章隨機事件及其概率
1.1隨機事件
1.2隨機事件的概率
1.3條件概率與乘法公式
1.4全概率公式與貝葉斯公式
1.5事件的獨立性
習題l
第2章隨機變量及其分布
2.1隨機變量
2.2離散型隨機變量的概率分布
2.3隨機變量的分布函數
2.4連續型隨機變量的概率密度
2.5隨機變量函數的分布
習題2
第3章多維隨機變量及其分布
3.1二維隨機變量及其分布
3.2邊緣分布
3.3條件分布
3.4隨機變量的獨立性
3.5兩個隨機變量函數的分布
習題3
第4章隨機變量的數字特征
4.1數學期望
4.2方差
4.3幾個重要隨機變量的數學期望及方差
4.4協方差與相關系數
4.5矩、協方差矩陣
習題4
第5章大數定律與中心極限定理
5.1切比雪夫不等式
5.2大數定律
5.3中心極限定理
習題5
第6章樣本及其分布
6.1簡單隨機樣本
6.2抽樣分布
習題6
第7章參數估計
7.1參數的點估計
7.2估計量的優良準則
7.3參數的區間估計
7.4 0一1分布參數的區間估計
7.5單側置信區間
習題7
第8章假設檢驗
8.1假設檢驗的一般理論
8.2正態總體均值與方差的假設檢驗
8.3分布擬合檢驗
8.4置信區間與假設檢驗之間的關系
習題8
第9章回歸分析與方差分析
9.1一元線性回歸模型
9.2多元線性回歸模型
9.3單因素方差分析
9.4雙因素方差分析
習題9
第10章正交試驗設計
10.1正交表
10.2無交互作用的正交試驗設計
10.3有交互作用的正交試驗設計
10.4正交試驗設計中一些特殊問題的處理
習題10
第11章應用數學模型
11.1飛機進攻與導彈防護的最優策略
11.2傳染病的隨機感染
11.3飛機票的預訂策略問題
11.4報童的訣竅
11.5隨機儲存策略
11.6軋鋼中的浪費
部分習題參考答案
附表1幾種常用的概率分布
附表2泊松分布表
附表3標準正態分布表
附表4 t分布表
附表5x2分布表
附表6 F分布表
附表7檢驗相關系數的臨界值表
附表8常用的正交表
書摘/試閱
8.為了防止意外，在礦內同時設有兩種報警系統A與B，每種系統單獨使用時，系統A有效的概率為0.92，系統B為0.93，在A失靈的條件下，B有效的概率為0.85，求
（1）發生意外時，這兩個報警系統至少有一個有效的概率；
（2）B失靈的條件下，A有效的概率。
1.4全概率公式與貝葉斯公式
1.4.1全概率公式
將復雜問題適當地分解為若干個簡單問題而逐一解決是人們常用的方法，在解決較復雜的概率問題時，人們也希望把所涉及的復雜事件分解為簡單事件之和。在這方面，全概率公式起著十分重要的作用，先介紹樣本空間的劃分的定義。
21.甲、乙、丙3名同學各自去解答l道數學題，他們能答出的概率分別為1／5，1／3，1／4。求：
（1）恰有1個人答出的概率；
（2）難題能解答出的概率。
22.袋中裝有m只正品硬幣，n只次品硬幣（次品硬幣的兩面均印有國徽），在袋中任取1只，將它投擲r次，已知每次都得到國徽，問這只硬幣是正品的概率是多少？
23.假設目標出現在射程之內的概率為0.7，這時射擊命中目標的概率為0.6，試求兩次獨立射擊至少有一次命中目標的概率。
24.設有來自三個地區的各10名，15名和25名考生的報名表，其中女生的報名表分別為3份、7份和5份，隨機地取一個地區的報名表，從中先后抽出兩份。
（1）求先抽到的一份是女生表的概率p；
（2）已知后抽到的一份表是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。
25.某電廠由甲、乙兩臺機組并聯向一城市供電，當一臺機組發生故障時，另一臺機組能在這段時間滿足城市全部用電需求的概率為85％。設每臺機組發生故障的概率為0.1，且它們是否發生故障互相獨立。（1）求保證城市供電的概率；（2）求已知電廠機組發生故障時，供電能滿足需求的概率。
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