工程科學中的高性能計算（簡體書）

在工程科學的各個領域，基於高性能計算的數值模擬（仿真）已得到越來越多的應用。《工程科學中的高性能計算》圍繞數值模擬工程科學問題中廣泛用到的有限元法的並行計算，詳細介紹所涉及的各方面知識與方法，包括並行計算概念、並行計算機體系結構、基於消息傳遞的並行編程環境MPI、線性方程組的並行直接解法和並行迭代解法以及兩個開源的並行解法軟件包PETs和Aztec，最後介紹並行有限元法中的區域分解法與EBE方法。為了便於理解與掌握，許多章節均帶有算法或程序以及它們的詳細說明，其中包括完整的線性方程組並行直接解、並行迭代解程序、基於PCG.EBE的並行有限元法程序以及基於PETs的有限元解法器。
《工程科學中的高性能計算》可用作工科高等院校本科生、研究生相關課程的教材或自學參考書，也可供從事並行計算的工程技術人員學習使用。

前言
第一章 並行計算概述
1.1 並行計算及其內容
1.1.1 什麼是並行計算
1.1.2 並行計算的內容
1.1.3 推動並行計算發展的主要動力
1.2 並行計算機體系結構
1.2.1 單處理機體系結構
1.2.2 並行計算機的基本概念及其分類
1.2.3 共享存儲與分佈存儲
1.2.4 並行計算機體系結構
1.2.5 超級計算機TOP500
1.3 並行操作系統與編程環境
1.3.1 並行計算機的操作系統
1.3.2 進程、進程間通信與線程
1.3.3 並行編程環境
1.4 並行算法及其設計方法
1.4.1 基本概念與性能參數
1.4.2 並行算法的加速比與效率
1.4.3 並行計算的可擴展性
1.4.4 並行算法設計方法
1.4.5 並行算法的一般設計過程
1.5 並行計算在工程科學中的應用舉例
1.5.1 計算力學
1.5.2 並行計算力學
參考文獻

第二章 MPI並行程序設計
2.1 MPI簡介
2.1.1 MPI的基本概念
2.1.2 MPI目標
2.1.3 MPI歷史
2.1.4 MPI的語言綁定
2.1.5 目前主要的MPI實現
2.2 第一個MPI程序
2.2.1 MPI實現的“Hello World！”
2.2.2 MPI程序的一些慣例
2.3 MPI編程基礎
2.3.1 MPI基本調用
2.3.2 MPI數據類型
2.3.3 MPI數據類型匹配和數據轉換
2.3.4 MPI消息
2.4 MPI程序設計與通信模式
2.4.1 MPI程序設計模式
2.4.2 MPI通信模式
2.5 MPI程序常見錯誤
2.5.1 程序設計中的錯誤
2.5.2 運行時的錯誤
2.6 MPI並行高斯消去法程序
2.6.1 高斯消去法簡介
2.6.2 高斯消去法並行算法
2.6.3 並行高斯全主元消去法源程序
參考文獻?

第三章 並行數值算法基礎
3.1 矩陣的劃分
3.1.1 一維塊狀劃分
3.1.2 二維塊狀劃分
3.2 並行矩陣向量乘法
3.2.1 串行算法
3.2.2 一維塊狀劃分下的並行算法
3.2.3 二維塊狀劃分下的並行算法
3.3 並行矩陣乘法
3.3.1 串行矩陣乘法
3.3.2 行列劃分算法
3.3.3 行行劃分算法
3.3.4 列列劃分算法
3.3.5 列行劃分算法
3.3.6 Cannon算法
3.4 線性代數方程組並行直接求解
3.4.1 稠密線性代數方程組並行LU分解算法
3.4.2 三角形線性方程組的並行求解
3.4.3 Cholesky分解的並行計算
3.5 經典迭代法的並行計算
3.5.1 Jacobi迭代法
3.5.2 Gauss Seidel迭代法
3.6 MPI Cannon算法程序
3.7 MPI Gauss Seidel迭代法程序
參考文獻

第四章 大型稀疏線性方程組的並行求解
4.1 稀疏矩陣的基本概念
4.1.1 稀疏矩陣的結構
4.1.2 稀疏矩陣與圖的關係
4.1.3 稀疏矩陣的存儲
4.1.4 稀疏矩陣與稠密向量的乘積
4.2 稀疏線性方程組並行直接求解
4.2.1 Cholesky分解
4.2.2 稀疏Cholesky分解
4.2.3 稀疏Cholesky分解中的並行性
4.2.4 稀疏Cholesky分解的並行算法
4.3 稀疏線性方程組並行迭代求解
4.3.1 CG法
4.3.2 PCG法
4.3.3 PCG法的並行化處理
參考文獻

第五章 可移植可擴展科學計算工具箱PETSc
5.1 PETSc工具箱概況
5.1.1 體系結構
5.1.2 基本特色
5.2 PETSc數據結構組件
5.2.1 向量
5.2.2 矩陣
5.3 PETSc方程求解器
5.3.1 線性求解器
5.3.2 非線性求解器
5.3.3 時間步進求解器
5.4 其他重要的PETSc功能
5.4.1 性能分析
5.4.2 運行時選項
5.4.3 閱讀器
5.4.4 圖形輸出
5.4.5 其他軟件的接口
5.5 編譯PETSc
5.5.1 編譯PETSc
5.5.2 調用PETSc
5.6 PETSc的程序示例
5.6.1 程序示例一
5.6.2 程序示例二
5.7 PETSc的FORTRAN編程
5.8 基於PETSc的有限元並行求解器
5.8.1 程序流程
5.8.2 主要並行部分
5.8.3 算例測試
參考文獻

第六章 並行線性解法器Aztec
6.1 Aztec解法器概況
6.2 Aztec的使用
6.3 Aztec的數據結構
6.3.1 MSR格式
6.3.2 VBR格式
6.3.3 DMSR和DVBR格式
6.4 其他重要的Aztec功能
6.4.1 數據層次
6.4.2 求解信息重複使用
6.4.3 重要常數
6.4.4 AZ_transform子任務
6.4.5 矩陣自由性能
6.5 安裝Aztec
6.5.1 在Linux/Unix上編譯Aztec
6.5.2 調用Aztec
6.6 Aztec的程序示例
6.7 基於Aztec的方程組求解並行程序開發
6.7.1 Aztec的FORTRAN編程
6.7.2 基於Aztec的方程組並行求解程序測試
參考文獻

第七章 並行有限元法
7.1 有限元法及其並行性分析
7.1.1 有限元法基本原理
7.1.2 有限元法並行性分析
7.2 基於區域分解的有限元並行算法
7.2.1 區域分解算法
7.2.2 子結構方法
7.2.3 SBS方法
7.2.4 基於Schur補的子結構並行算法
7.3 EBE方法
7.4 基於EBE PCG三維彈性體有限元程序
參考文獻