非零應矩彈性理論（簡體書）

《非零應矩彈性理論》中“應矩”的定義：作用在單位面積上的力矩的極限。在實踐中，現行的彈性理論只能解決細長桿的問題，用于大型工程設計就出現斷裂現象。理論上現行彈性理論不能使部分受力體平衡，而平衡是彈性理論的根本，其原因就是現行的彈性理論把應矩認定為零，但是，實際上應矩明顯不為零。新彈性理論能圓滿解決現行彈性理論不平衡的矛盾，這是新彈性理論正確性的一個方面的證明。含有18個應力、應矩分量的新平衡微分方程，為新彈性理論的研究開辟了廣闊的天地。《非零應矩彈性理論》共15章，其重點是論述現行彈性理論基礎存在的根本問題，因此，不對彈性力學復雜的求解過程進行詳述，而是按照材料力學的體系進行編寫。這樣做不僅使新彈性理論與現行理論的對比明顯，更重要的是彈性力學與材料力學結合得更加緊密，使新彈性理論在工程實踐中的應用更加廣泛。
《非零應矩彈性理論》可供高等學校本科生、研究生、科研人員和工程技術人員參考使用。

第1章 修正彈性理論的依據——現行彈性理論的基本矛盾
1.1 等直桿拉伸斜截面上的質點不能平衡的矛盾
1.2 純剪切應力狀態下的質點平衡應力
1.3 二向純拉伸應力狀態下的質點平衡應力
1.4 二向拉伸及剪切應力狀態下的質點平衡應力
1.5 三向應力狀態下的質點平衡應力
1.6 用質點平衡應力解決第三、第四強度理論的危機
1.7 剪切定理的推導
1.8 圓軸扭轉剪應力不能保證平面假設
1.9 圓柱體扭轉不平衡問題
1.10 剪應力互等定理的局限性
1.11 梁彎曲部分體不平衡的問題
1.12 柱體純扭轉和純彎曲原始3個邊界條件不足
1.13 外力簡化到單位面積上的力矩的極限不為零
1.14 現行彈性理論不能保證解的唯一性

第2章 應力、應矩理論
2.1 物體內微元體上的應力、應矩狀態
2.2 平衡微分方程與剪應力互等定理
2.3 物體內微元體斜截面上的應力應矩
2.4 住一質點的質點平衡應矩（詳見本章 2.1 1節應矩狀態分析）
2.5 邊界條件的修正
2.6 應力的坐標變換
2.7 應矩的坐標變換
2.8 主應力與應力狀態不變量
2.9 任一截面上的應力與主應力間的關系
2.10 主應矩與應矩狀態不變量
2.11 應矩狀態分析

第3章 變形幾何理論
3.1 位移與應變量
3.2 應變分量與位移分量間的微分關系
3.3 應變分析
3.4 主應變、應變不變量、體積應變
3.5 應變張量、球形張量和偏斜應變張量及不變量
3.6 連續變形條件

第4章 應力與應變關系
4.1 正應力正應變間關系——廣義拉伸胡克定律
4.2 體積應變
4.3 廣義胡克定律的變形形式
4.4 剪應力與角應變間關系——剪切定理

第5章 應矩理論下的扭轉
5.1 新彈性理論下薄壁圓筒扭轉實驗結論的修正
5.2 圓軸扭轉扭應矩與絕對變形計算
5.3 圓軸扭轉扭應矩公式是唯一正確解
5.4 用綜合平衡微分方程證明純扭轉體內無剪應力
5.5 材料在扭轉時的力學性質
5.6 圓軸扭轉時強度條件
5.7 產生相同角應變時扭轉相當剪應力與扭應矩間的關系
5.8 圓軸扭轉安全強度的臨界直徑
5.9 應力與應矩理論下的剛度條件
5.10 應矩理論下圓軸扭轉彈性變形能
5.11 圓柱形密圈螺旋彈簧的應力和變形
5.12 應矩理論對扭轉破環的分析
5.13 應矩理論解決扭轉體不平衡問題

第6章 梁的彎應矩及強度
6.1 狹梁純彎曲實驗定律
6.2 狹梁純彎曲彎應矩
6.3 彎應矩滿足應力應矩平衡微分方程及其邊界條件的驗證
6.4 綜合平衡微分方程推導梁內無正應力
6.5 幾何圖形靜矩與絕對靜矩
6.6 抗彎截面模量
6.7 最大彎應矩與平均彎應矩間的關系
6.8 單位面積抗彎強度和單位面積抗彎剛度
6.9 彎曲彈性模量的實驗值
6.10 產生相同線應變時，純拉伸正應力與彎應矩間的關系
6.11 材料彎曲時的力學性質
6.12 梁的應矩強度計算
6.13 應力、應矩兩種理論下梁的比較計算
……
第7章 梁的變形
第8章 應力應矩與應變關系，
第9章 彈性變形能
第10章 應力應矩組合強度理論
第11章 動應力和動應矩計算
第12章 壓桿穩定
第13章 交變應矩下的疲勞
第14章 平面曲桿
第15章 實驗驗證
附錄
參考文獻