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旅游地復雜系統演化既受系統內在因素的影響,又受各種隨機因素的影響,它的真實演化歷程是非線性的復雜過程,因此很難對其進行準確預測。但不能因為隨機性就否定了系統性,在揚棄機械決定論的同時要確立自組織決定論,也就是說,在不考慮系統微小振蕩影響時,旅游地復雜系統演化發展主要趨勢又是有章可尋的。老子在道德經中曾說道:“孔德之容,惟道是從。道之為物,惟恍惟惚。惚兮恍兮,其中有象;恍兮惚兮其中有物;竊兮冥兮,其中有精,其精甚真,其中有信。”這句話深刻地說明了這種復雜的演化現象。旅游地復雜系統的演化過程從外表現象上看是一片混沌,但內部卻有自己的規律性。科學的規律是現實的抽象,通過建立理想模型略去表面的現象后才能得到。吹盡黃土始見金,只有抓住主要趨勢才能認識旅游地演化本質,才能認知規律性的東西。為了研究旅游地復雜系統隨時空演化的規律,必須用抽象推理的方式進行。要進行抽象推理,巴特勒旅游地生命周期理論就是旅游地復雜系統演化的理想模型。當然,為了更深入、系統地研究該問題,還必須明確一些研究參量,如游客量、游客量變化的速度、加速度以及研究新思路與新方法。
二、數學模型及其在旅游學中的運用現狀
數學是進行理論思維的有效手段,是科學技術研究不可缺少的工具。數學方法應用程度的高低是衡量該學科發展水平的標志之一。在現代,數學方法正滲透到科學技術的每一個領域,成為一種有普遍意義的方法,各門學科傾向計量化已成為當今世界科學發展的一個重要趨勢。
所謂數學模型,是指解決和說明科學問題所需要的數學理論工具,亦即從定量的方面分析研究對象規律性的方法。根據旅游地復雜系統演化過程的特點,可分別地或綜合地運用各種數學分支方法。現有旅游地定量研究方法主要可分為3類:①趨勢外推模型;②結構模型;③仿真模型。
趨勢外推模型依據一系列的歷史資料預測旅游地未來的演化發展趨勢。這類模型中最簡單的是作圖法,復雜的外推法包括回歸模型、冪函數模型、二次方程式、時間序列模型等。不論模型簡單或復雜,都有一個共同的假定,即歷史數據的演化趨勢將在未來一段時間內繼續發展。這個假設有其科學性,但也有較大的片面性。任何旅游地的演化發展總是一個過程,在某一段時間內有一個確定的趨勢,這是用外推法的理由。但是,根據巴特勒的研究,這個趨勢不是一成不變的,也不是某一單純的曲線(如指數曲線、對數曲線、二次或三次曲線),而是一條“S”形曲線,甚至是變了形的“S”形曲線。
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