2014考研歷屆數學真題題型解析(數學一)（簡體書）

《2014考研歷屆數學真題題型解析（數學1）》是作者在十多年收集、整理資料和進行考研數學一輔導的基礎上，通過對歷年試題的精心分析研究，並結合授課體會和學生的需要全新編寫而成的。通過認真分析研究、瞭解、消化和掌握歷年試題，幫助考生發現命題的特點和趨勢，找出知識之間的有機聯繫，總結每部分內容的考查重點、難點，歸納常考典型題型，凝練解題思路、方法和技巧，明確複習方向，從而真正做到有的放矢、事半功倍地進行複習。

《考研歷屆數學真題題型解析:數學1(2014)》根據考試大綱的要求，每一章節均按題型進行歸類，并對每一題型進行了分析、歸納和總結。這樣考生可通過題型研究，把握命題特點和命題思路，做到舉一反三，觸類旁通。

第一部分高等數學第一章函數、極限、連續題型1．1函數的概念及其特性題型1．2極限的概念與性質題型1．3函數極限的計算題型1．4函數極限的逆問題題型1．5數列的極限題型1．6無窮小量的比較本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第二章一元函數微分學題型2．1導數的定義題型2．2利用導數求曲線的切線、法線方程題型2．3一般導函數的計算題型2．4可導、連續與極限的關係題型2．5微分的概念與計算題型2．6利用導數確定單調區間與極值題型2．7求函數曲線的凹凸區間與拐點題型2．8求函數曲線的漸近線題型2．9確定函數方程f(x)=0的根題型2．10微分中值定理的綜合應用題型2．11利用導數證明不等式題型2．12曲率與弧長的計算本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第三章一元函數積分學題型3．1原函數與不定積分的概念題型3．2定積分的基本概念與性質題型3．3不定積分的計算題型3．4定積分的計算題型3．5變限積分題型3．6定積分的證明題題型3．7反常積分題型3．8應用題本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第四章向量代數與空間解析幾何題型4．1求點到直線和點到平面的距離題型4．2建立旋轉曲面的方程本章總結第五章多元函數微分學題型5．1基本概念題題型5．2求多元複合函數的偏導數和全微分題型5．3求隱函數的偏導數和全微分題型5．4利用變量代換將方程變形題型5．5求函數的方向導數和梯度題型5．6多元函數微分學的幾何應用題型5．7求多元函數的極值與最值本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第六章重積分題型6．1二重積分的定義題型6．2交換積分順序題型6．3利用區域的對稱性和函數的奇偶性求積分題型6．4分塊積分題型6．5選擇適當坐標系計算重積分題型6．6重積分的應用本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第七章曲線、曲面積分題型7．1計算第一類曲線積分題型7．2計算第二類平面曲線積分題型7．3有關曲線積分與路徑無關的問題題型7．4計算第二類空間曲線積分題型7．5計算第一類曲面積分題型7．6計算第二類曲面積分題型7．7計算向量場的散度及旋度本章總結第八章無窮級數題型8．1判定數項級數的斂散性題型8．2證明數項級數的斂散性題型8．3求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域題型8．4求冪級數的和函數題型8．5求數項級數的和題型8．6求函數的冪級數展開式題型8．7傅裡葉級數本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第九章常微分方程題型9．1一階微分方程題型9．2可降階方程題型9．3高階常係數線性微分方程題型9．4微分方程的應用題型9．5歐拉方程本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第二部分線性代數第一章行列式題型1．1利用行列式和矩陣的運算性質計算行列式題型1．2利用秩、特徵值和相似矩陣等計算行列式本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第二章矩陣題型2．1有關逆矩陣的計算與證明題型2．2與初等變換有關的命題題型2．3與伴隨矩陣A*有關的命題題型2．4矩陣秩的計算與證明本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第三章向量題型3．1向量的線性組合與線性表示題型3．2向量組的線性相關性題型3．3有關向量空間的命題本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第四章線性方程組題型4．1解的判定、性質和結構題型4．2求齊次線性方程組的基礎解系、通解題型4．3求非齊次線性方程組的通解題型4．4抽象方程組的求解問題題型4．5有關基礎解系的命題題型4．6討論兩個方程組解之間的關係（公共解、同解）題型4．7與AB＝0有關的命題題型4．8線性方程組的綜合應用本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第五章特徵值與特徵向量題型5．1求數字矩陣的特徵值和特徵向量題型5．2求抽象矩陣的特徵值題型5．3特徵值、特徵向量的逆問題題型5．4相似矩陣的判定及其逆問題題型5．5可對角化的判定及其逆問題題型5．6實對稱矩陣的性質題型5．7特徵值、特徵向量的應用本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第六章二次型題型6．1二次型的矩陣、秩和正負慣性指數題型6．2化二次型為標準形題型6．3化二次型為標準形的逆問題題型6．4合同變換與合同矩陣題型6．5正定二次型與正定矩陣本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第三部分概率論與數理統計第一章隨機事件與概率題型1．1古典概型與幾何概型題型1．2乘法公式、條件概率公式題型1．3全概率公式、貝葉斯公式題型1．4事件的獨立性題型1．5貝努利概型本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第二章隨機變量及其分佈題型2．1分佈函數的概念及其性質題型2．2求隨機變量的分佈律，分佈函數題型2．3利用常見分佈計算概率題型2．4常見分佈的逆問題題型2．5隨機變量函數的分佈本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第三章多維隨機變量及其分佈題型3．1二維離散型隨機變量的聯合分佈、邊緣分佈、條件分佈題型3．2二維連續隨機變量的聯合分佈、邊緣分佈、條件分佈題型3．3二維隨機變量函數的分佈題型3．4二維隨機變量取值的概率計算題型3．5隨機變量的獨立性本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第四章隨機變量的數字特徵題型4．1數學期望與方差的計算題型4．2一維隨機變量函數的期望與方差題型4．3二維隨機變量函數的期望與方差題型4．4協方差與相關係數的計算題型4．5隨機變量的獨立性與不相關性本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第五章大數定律和中心極限定理題型5．1切比雪夫不等式本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第六章數理統計的基本概念題型6．1求統計量的數字特徵題型6．2求統計量的分佈或取值的概率本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第七章參數估計題型7．1求參數的矩估計和最大似然估計題型7．2估計量的評價標準題型7．3區間估計本章總結自測練習題自測練習題答案或提示第八章假設檢驗題型8．1單正態總體均值μ的假設檢驗本章總結附錄附錄一1997年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄二1998年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄三1999年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄四2000年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄五2001年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄六2002年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄七2003年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄八2004年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄九2005年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄十2006年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄十一2007年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄十二2008年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄十三2009年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄十四2010年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄十五2011年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄十六2012年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題附錄十七2013年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題