2014考研歷屆數學真題題型解析(數學二)（簡體書）

《考研歷屆數學真題題型解析（數學2）》是作者在十多年收集、整理資料和進行考研數學二輔導的基礎上，通過對歷年試題的精心分析研究，並結合授課體會和學生的需要全新編寫而成的。通過認真分析研究、瞭解、消化和掌握歷年試題，幫助考生發現命題的特點和趨勢，找出知識之間的有機聯繫，總結每部分內容的考查重點、難點，歸納常考典型題型，凝練解題思路、方法和技巧，明確複習方向，從而真正做到有的放矢、事半功倍地進行複習。

黃先開，曹顯兵，北京工商大學教授，北京市教學名師，中國科學院數學博士。曾任北京工商大學數理系主任、書記，計算機與信息工程學院黨總支書記，北京工商大學理學院院長兼黨總支書記，現任北京工商大學理學院院長，教授，研究生導師，校學術委員會委員，北京市數學會理事，中國交叉科學學會——金融量化分析與計算專業委員會常務委員，中國人工智能學會智能空天委員會委員，美國《數學評論》評論員，譽滿全國的著名數學考研輔導專家。

《考研歷屆數學真題題型解析:數學2(2014)》根據考試大綱的要求，每一章節均按題型進行歸類，并對每一題型進行了分析、歸納和總結。這樣考生可通過題型研究，把握命題特點和命題思路，做到舉一反三，觸類旁通。

第一部分高等數學
第一章函數、極限、連續
題型1．1函數的概念及其特性
題型1．2極限概念與性質
題型1．3函數極限的計算
題型1．4函數極限的逆問題
題型1．5數列的極限
題型1．6無窮小量的比較
題型1．7函數的連續性及間斷點的分類
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二章一元函數微分學
題型2．1考查導數的定義
題型2．2導數的幾何、物理應用
題型2．3一般導函數的計算
題型2．4可導、連續與極限的關係
題型2．5微分的概念與計算
題型2．6利用導數確定單調區間與極值
題型2．7求函數的最值
題型2．8求函數曲線的凹凸區間與拐點
題型2．9求函數曲線的漸近線
題型2．10利用導數綜合研究函數的性態
題型2．11確定函數方程f（x）=0的根
題型2．12確定導函數方程f′（x）=0的根
題型2．13有關高階導數中值的命題
題型2．14微分中值定理的綜合應用
題型2．15利用導數證明不等式
題型2．16曲率與弧長的計算
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第三章一元函數積分學
題型3．1原函數與不定積分的概念
題型3．2定積分的基本概念與性質
題型3．3不定積分的計算
題型3．4定積分的計算
題型3．5變限積分
題型3．6定積分的證明題
題型3．7反常積分
題型3．8應用題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第四章多元函數微分學
題型4．1基本概念題
題型4．2多元複合函數求偏導數和全微分
題型4．3隱函數求偏導和全微分
題型4．4求在變換下方程的變形
題型4．5求多元函數的極值和最值
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第五章重積分
題型5．1二重積分的定義
題型5．2將二重積分化為累次積分
題型5．3利用積分區域的對稱性和被積函數的奇偶性計算二重積分
題型5．4分塊計算二重積分
題型5．5交換坐標系
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第六章微分方程
題型6．1一階微分方程
題型6．2可降階方程
題型6．3高階常係數線性微分方程
題型6．4微分方程的應用
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第二部分線性代數
第一章行列式
題型1．1利用行列式的性質和按行（列）展開定理計算行列式
題型1．2利用行列式和矩陣的運算性質計算行列式
題型1．3利用秩、特徵值和相似矩陣等計算行列式
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二章矩陣
題型2．1有關逆矩陣的計算與證明
題型2．2矩陣的乘法運算
題型2．3解矩陣方程
題型2．4與初等變換有關的命題
題型2．5與伴隨矩陣A*有關的命題
題型2．6矩陣秩的計算與證明
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第三章向量
題型3．1向量的線性組合與線性表示
題型3．2向量組的線性相關性
題型3．3求向量組的秩與矩陣的秩
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第四章線性方程組
題型4．1解的判定、性質和結構
題型4．2求齊次線性方程組的基礎解系、通解
題型4．3求非齊次線性方程組的基礎解系、通解
題型4．4抽象方程組的求解問題
題型4．5有關基礎解系的命題
題型4．6討論兩個方程組解之間的關係（公共解、同解）
題型4．7與AB=0有關的命題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第五章矩陣的特徵值與特徵向量
題型5．1求數字矩陣的特徵值和特徵向量
題型5．2求抽象矩陣的特徵值
題型5．3特徵值、特徵向量的逆問題
題型5．4相似矩陣的判定及其逆問題
題型5．5可對角化的判定及其逆問題
題型5．6實對稱矩陣的性質
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第六章二次型
題型6．1合同變換與合同矩陣
題型6．2化二次型為標準形或規範形的逆問題
本章總結

附錄
附錄一1997年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄二1998年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄三1999年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄四2000年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄五2001年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄六2002年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄七2003年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄八2004年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄九2005年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十2006年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十一2007年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十二2008年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十三2009年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十四2010年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十五2011年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十六2012年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題
附錄十七2013年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題