複變函數與積分變換（簡體書）

《21世紀大學數學創新教材：複變函數與積分變換》共9章，主要內容包括複數與複變函數、解析函數、複積分、級數、留數及其應用、共形映射、傅裡葉變換、拉普拉斯變換、MATLAB在複變函數與積分變換中的應用。每章均配有小結和較為豐富的例題、習題，書後附有習題答案，對較難的習題給出瞭解題提示。
《21世紀大學數學創新教材：複變函數與積分變換》可作為高等工科學校地球物理、機電工程、電子信息工程等有關專業本科生的複變函數與積分變換課程教材，也可以作為同類課程的教學參考書。．

第1章 複數與複變函數
1.1 複數及其運算
1.2 複變函數
1.3 複變函數的極限與連續
本章小結
習題1

第2章 解析函數
2.1 複變函數的導數與微分
2.2 解析函數和調和函數
2.3 初等函數
2.4 平面場
本章小結
習題2

第3章 複積分
3.1 複變函數的積分
3.2 柯西積分定理及其推廣
3.3 不定積分與牛屯頁-萊布尼茨公式
3.4 柯西積分公式與解析函數的無限可微性
3.5 解析函數與調和函數的關係
本章小結
習題3

第4章 級數
4.1 複數項級數與複變函數項級數
4.2 冪級數
4.3 泰勒級數
4.4 洛朗級數
本章小結
習題4

第5章 留數及其應用
5.1 解析函數的孤立奇點
5.2 留數和留數定理
5.3 應用留數計算實積分
5.4 輻角原理
本章小結
習題5

第6章 共形映射
6.1 共形映射
6.2 分式線性映射
6.3 幾個初等函數所構成的映射
本章小結
習題6

第7章 傅裡葉變換
7.1 傅裡葉積分
7.2 傅裡葉變換
7.3 傅裡葉變換的性質
7.4 卷積與相關函數
本章小結
習題7

第8章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換的概念
8.2 拉普拉斯變換的性質
8.3 拉普拉斯逆變換
8.4 卷積
8.5 拉氏變換的應用
本章小結
習題8

第9章 MATLAB在複變函數與積分變換中的應用
9.1 複數在MATLAB中的表示
9.2 複數的基本運算
9.3 複變函數的極限
9.4 複變函數的導數
9.5 複變函數的積分
9.6 留數的計算
9.7 傅裡葉變換
9.8 拉普拉斯變換
本章小結
習題9
習題答案與提示
參考文獻

附錄
附錄A 傅氏變換簡表
附錄B 拉氏變換簡表．