高等數學（簡體書）

《高職應用型人才實用規劃教程：高等數學》共分7章：基礎知識，極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用。《高職應用型人才實用規劃教程：高等數學》採用直觀和生活化的語言介紹了一元函數微積分的基本內容，重點介紹了微積分的基本方法及其在經濟管理和工程管理中的簡單應用，幾乎每一節的後面都附有數學知識與數學文化賞析，目的在於將數學文化融人高職微積分的教學，以提高學生的興趣，加深學生的理解。《高等數學（高職應用型人才實用規劃教程）》可作為高職院校高等數學課程的教材，同時也適合各類網絡學院、函授大學、夜大學的專科使用，也可作為微積分愛好者的入門參考書。．

序
前言
微積分的發展簡史
1 基礎知識
1．1 實數與區間
練習題1．1
[數學知識與數學文化賞析]鄰域概念的再認識
1．2 函數概念與性質
思考題1．2
練習題1．2
[數學知識與數學文化賞析]函數無界的意境賞析
1．3 初等函數
思考題1．3
練習題1．3
[數學知識與數學文化賞析]簡談圓周率兀
1．4 建立函數關係式
練習題1．4
[數學知識與數學文化賞析]數學建模簡介
習題1（A）
習題1（B）

2 極限與連續
2．1 極限的定義
思考題2．1
練習題2．1
[數學知識與數學文化賞析]割圓術中的極限思想
2．2 極限的運算
練習題2．2
[數學知識與數學文化賞析]連續複利與e
2．3 函數的連續性
思考題2．3
練習題2．3
[數學知識與數學文化賞析]無窮小量引發第二次數學危機
習題2（A）
習題2（B）

3 導數與微分
3．1 導數的概念
思考題3．1
練習題3．1
[數學知識與數學文化賞析]可導與連續的關係
3．2 導數的運算法則
練習題3．2
[數學知識與數學文化賞析]複合函數求導法則賞析
3．3 高階導數
練習題3．3
[數學知識與數學文化賞析]由yh’所想到的
3．4 微分
思考題3．4
練習題3．4
[數學知識與數學文化賞析]微分——思考顯微鏡
習題3（A）
習題3（B）

4 導數的應用
4．1 函數性態的判定
思考題4．1
練習題4．1
[數學知識與數學文化賞析]微分中值定理
4．2 函數的最值及其應用
思考題4．2
紛；習題4．2
4．3 洛必達法則
練習題4．3
4．4 導數在經濟學中的應用
思考題4．4
練習題4．4
4．5 曲線的彎曲程度——曲率
練習題4．5
習題4（A）
習題4（B）

5 不定積分
5．1 不定積分的概念
思考題5．1
練習題5．1
[數學知識與數學文化賞析]不定積分概念的進一步認識
5．2 換元積分法
思考題5．2
練習題5．2
[數學知識與數學文化賞析]“包裝”——湊微分法思想賞析
5．3 分部積分法
練習題5．3
[數學知識與數學文化賞析]中國第一本微積分教材《代微積拾級》簡介
習題5（A）
習題5（B）

6 定積分
6．1 定積分的概念
思考題6．1
練習題6．1
[數學知識與數學文化賞析]牛頓簡介
6．2 定積分的計算
思考題6．2
練習題6．2
[數學知識與數學文化賞析]萊布尼茲簡介
習題6（A）
習題6（B）

7 定積分的應用
7．1 微元法
[數學知識與數學文化賞析]積分——累積微分
7．2 定積分在幾何中的應用
思考題7．2
練習題7．2
[數學知識與數學文化賞析]誰先創立了微積分
7．3 定積分在經濟中的應用
練習題7．3
[數學知識與數學文化賞析]一橋飛架南北，天塹變通途——牛頓萊布尼茲公式
習題7

附錄A 習題參考答案
附錄B 初等數學知識
附錄C 基本初等函數的求導公式
附錄D 基本積分公式
參考文獻．