概率論與數理統計講義（簡體書）

《高等學校教材：概率論與數理統計講義》由天津大學數學系概率統計課程組全體教師共同編寫而成，是長期教學實踐的總結。講義著眼於介紹概率論和數理統計中的基本概念、原理和方法，強調理論描述與直觀含義相結合，理論計算方法和計算機計算方法相結合，配以豐富新穎的例題，使得學生更容易對理論做到融會貫通。同時，力求用盡可能少的數學知識闡述概率統計理論，注重概率統計方法及其在各個領域中的應用。
《高等學校教材：概率論與數理統計講義》共10章，主要包括隨機事件與概率、隨機變量及分佈、多維隨機變量及分佈、隨機變量的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念與抽樣分佈、參數估計、假設檢驗、回歸分析與方差分析以及MATLAB在概率統計中的應用簡介。各章均配有大量習題，並在書後附有部分習題參考答案。
《高等學校教材：概率論與數理統計講義》具有廣泛的適用性，既可作為高等學校工科、理科（非數學）各專業的本科生教材，又可作為實際工作者的參考書。．

第1章隨機事件與概率
1.1隨機事件及運算
1.1.1隨機試驗與樣本空間
1.1.2隨機事件與隨機變量
1.1.3隨機事件的關係與運算
1.2概率及性質
1.3古典概型和幾何概型
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
1.4條件概率與乘法公式
1.4.1條件概率
1.4.2乘法公式
1.4.3全概率公式
1.4.4貝葉斯公式
1.5獨立性
1.5.1兩個事件的獨立性
1.5.2多個事件的獨立性
習題1

第2章隨機變量及分佈
2.1隨機變量及分佈函數
2.2離散型隨機變量的分佈
2.2.1離散型隨機變量的概率分佈律
2.2.2常用離散型隨機變量的分佈
2.3連續型隨機變量的分佈
2.3.1連續型隨機變量的概率密度函數
2.3.2常用連續型隨機變量的分佈
2.4隨機變量函數的分佈
2.4.1離散型隨機變量函數的分佈
2.4.2連續型隨機變量函數的分佈
習題2

第3章多維隨機變量及分佈
3.1聯合分佈函數與邊緣分佈函數
3.1.1二維隨機變量及聯合分佈函數
3.1.2二維隨機變量的獨立性
3.2二維離散型隨機變量及分佈
3.2.1二維離散型隨機變量的聯合概率分佈律
3.2.2二維離散型隨機變量的邊緣概率分佈律
3.2.3二維離散型隨機變量的條件概率分佈律
3.2.4二維離散型隨機變量的獨立性
3.3二維連續型隨機變量及分佈
3.3.1二維連續型隨機變量的聯合概率密度函數
3.3.2二維連續型隨機變量的邊緣概率密度函數
3.3.3常用二維連續型隨機變量的分佈
3.3.4二維連續型隨機變量的條件概率密度函數
3.3.5二維連續型隨機變量的獨立性
3.4二維隨機變量函數的分佈
3.4.1二維離散型隨機變量函數的分佈
3.4.2二維連續型隨機變量函數的分佈
3.5n維隨機變量
習題3

第4章隨機變量的數字特徵
4.1隨機變量的數學期望
4.1.1離散型隨機變量的數學期望
4.1.2連續型隨機變量的數學期望
4.1.3隨機變量函數的數學期望
4.1.4數學期望的性質
4.2隨機變量的方差
4.2.1方差的概念
4.2.2方差的基本性質
……
第5章大數定律和中心極限定理
第6章數理統計的基本概念與抽樣分佈
第7章參數估計
第8章假設檢驗
第9章回歸分析與方差分析
第10章MATLAB在概率統計中的應用簡介
部分習題參考答案
附表1標準正態分佈表
附表2泊松分佈表
附表3t分佈表
附表4X2分佈表
附表5F分佈表
參考文獻．