偏微分方程數值解法(第二版)（簡體書）

《偏微分方程數值解法（第2版）》根據教育部專業目錄調整後的要求及計算數學的發展，在筆者修訂版《微分方程數值解法》的基礎上編寫而成。全書包括六章，第一、二章是變分形式和Galerkin有限元法，第三、四章和第五章是有限差分法和有限體積法，第六章是離散化方程的解法。《偏微分方程數值解法（第2版）》是為信息與計算科學專業本科生編寫的教材，但也可作為應用數學、力學及某些工程科學專業的教學用書。[1]是經典著作。我的書[3]在內容取舍方面跟[1]是不同的。差分方法的理論基礎是《數學分析》，有限元的理論基礎是《Sobolev空間》。考慮到三、四年級本科生的基礎，《數學分析》已學過，而一般不會專門開設《Sobolev空間》課程。我在選擇內容時，著重點是講述求解兩點邊值問題、橢圓微分方程、拋物微分方程和雙曲偏微分方程的一些有效的有限差分數值計算方法。在理論分析方面證明差分格式在無窮范數下二階收斂，對二維問題講述交替方向法。以講差分方法為主。對有限元只做簡單介紹。[2]的內容如下：《微分方程數值解法》是編者在《微分方程數值解法》（第三版）的基礎上修訂而成的。本次修訂的宗旨是加強方法及其應用，考慮到不同院校的需要，仍然保留常微分方程數值解法這一章。為了更方便教學，采取先介紹有限差分法，後介紹Galerkin有限元法，去掉原來的第七章，將離散方程的有關解法與橢圓方程的差分法和有限元法合并，同時增設了一些數值例子，適當刪減部分理論內容，突出應用，降低難度。《微分方程數值解法》包括六章，第一章為常微分方程數值解法，第二章至第四章為橢圓、拋物和雙曲偏微分方程的有限差分法，第五章、第六章為Galerkin有限元法。《微分方程數值解法》是為信息與計算科學專業編寫的教材，也可以作為數學與應用數學、力學及某些工程科學專業的教學用書，對于從事科學技術、工程與科學計算的專業人員也有參考價值。