Mathematica與數值分析實驗（簡體書）

; 王同科、張東麗、王彩華編寫的《Mathematica與數值分析實驗》以 Mathematica軟件為實驗平臺，以算法的實現、理解和應用為主線，按照李 慶揚、王能超和易大義三位教授編寫的《數值分析（第5版）》（清華大學 出版社）的章節安排，將數值分析的內容有機地串聯在一起。借助于部分例 題的計算機求解，安排了各種數值方法基礎性編程實驗，以提升程序編寫能 力；通過理解數值分析課程難點的演示性實驗，來培養學術研究能力和探索 精神；利用一些應用性實驗，來展現數值分析的巨大應用前景。所有程序在 綜合考慮算法、可讀性和效率的基礎上，經過精心設計和運行測試，具有非 常大的學習價值。 ; 《Mathematica與數值分析實驗》適合作為理工科各專業開設的數值分 析課程的配套實驗教材，也可以作為國內各院校普遍開設的數學實驗教材。 ;對于理工科各專業的研究生和科學工程計算人員，本教材也具有非常大的參 考價值。 ;

第1章 Mathematica7.0簡介 1.1 緒論 1.2 Mathematica7.0界面介紹 1.2.1 Mathematica7.0的啟動、運行和退出 1.2.2 幫助菜單的使用 1.3 Mathematica7.0的基本運算 1.3.1 常量和變量 1.3.2 算術運算 1.3.3 Mathematica中的函數 1.3.4 表與表的生成 習題1.3 1.4 Mathematica7.0的符號計算功能 1.4.1 表達式的表示形式 1.4.2 求解代數方程和方程組 1.4.3 數列運算 1.4.4 函數的極限、極值和冪級數展開運算 1.4.5 微積分運算 1.4.6 求解微分方程 1.4.7 矩陣計算 習題1.4 1.5 Mathematica7.0的圖形功能 1.5.1 基本的二維圖形 1.5.2 繪制散點圖 1.5.3 二維參數作圖 1.5.4 二維極坐標作圖 1.5.5 二維等值線圖形 1.5.6 二維圖形元素 1.5.7 三維圖形的繪制 習題1.5 1.6 Mathematica7.0程序設計 1.6.1 定義函數和變換規則 1.6.2 條件結構 1.6.3 循環結構 1.6.4 流程控制與并行計算 1.6.5 Mathematica輸入輸出 習題1.6 1.7 應用實例 習題1.7 第2章 多項式插值 2.1 多項式插值簡介 2.2 例題選解 2.3 多項式插值計算 2.4 插值的振蕩現象6 2.5 插值應用型實驗 習題2 第3章 函數逼近與快速傅里葉變換 3.1 函數逼近簡介 3.2 例題選解 3.3 函數的最佳逼近 3.4 曲線的最小二乘擬合 3.5 應用實例 習題3 第4章 數值積分與數值微分 4.1 數值積分與數值微分簡介 4.2 例題選解 4.3 數值積分方法實驗 4.4 數值微分方法實驗 4.5 數值積分應用實例 習題4 第5章 解線性代數方程組的直接方法 5.1 直接方法簡介 5.2 例題選解 5.3 高斯類消去法求解實驗 5.4 線性代數方程組應用實例 習題5 第6章 線性代數方程組迭代解法 6.1 線性代數方程組迭代方法簡介 6.2 例題選解 6.3 基本迭代法 習題6 第7章 非線性方程求根 7.1 非線性方程求根方法簡介 7.2 例題選解 7.3 非線性方程求根基本算法 7.4 應用性實例 習題7 第8章 矩陣特征值問題計算 8.1 矩陣特征值問題計算簡介 8.2 例題選解 8.3 矩陣特征值問題基本計算方法 8.4 矩陣特征值問題應用 習題8 第9章 常微分方程初值問題數值解法 9.1 常微分方程初值問題數值解法簡介 9.2 例題選解 9.3 常微分方程基本求解算法 9.4 應用實例 習題9 參考文獻