應用彈塑性力學（簡體書）

《應用彈塑性力學》系統地講述了彈塑性力學的基本概念和基本理論。全書共11章，其主要內容包括緒論、應力狀態理論、應變狀態理論、變分原理、薄板小撓度彎曲問題、簡單應力狀態下的彈塑性問題、屈服條件、塑性本構關系、彈塑性力學邊值問題及實例、理想剛塑性材料的平面應變問題、塑性極限分析與應用等。書中基本公式書寫和推導力求簡潔，為便于記憶和適應不同的讀者，部分公式給出了張量記法。在各章末均附有思考題和習題，書末附有部分習題的答案。全書強調基本概念和基本理論的闡述，敘述深入淺出，易于理解；示例分析緊貼實際，形象直觀，便于提高讀者學習興趣。
《應用彈塑性力學》可作為工程力學、工民建、橋梁、巖土等專業高年級本科生及研究生教材，也可供工程領域科技人員學習和參考。

《應用彈塑性力學》是高等學校“十二五”規劃教材之一。

第1章 緒論
1.1 彈塑性力學的研究對象和任務
1.2 彈塑性力學的研究方法和體系
1.3 彈塑性力學的基本假設

第2章 應力狀態理論
2.1 內力與應力的概念
2.2 一點的應力狀態
2.3 應力分量的坐標變換
2.4 主應力與主應力空間
2.5 應力張量的分解
2.6 八面體應力與應力強度
2.7 洛德應力參數
2.8 平衡微分方程與靜力邊界條件
思考題與習題

第3章 應變狀態理論
3.1 位移場、轉動張量與應變張量
3.2 應變張量的物理解釋與幾何方程
3.3 應變張量的性質
3.4 體積應變
3.5 應變協調方程
思考題與習題

第4章 變分原理
4.1 變形體的虛功原理
4.2 功的互等定理
4.3 最小勢能原理、虛位移方程
4.4 最小余能原理、虛應力方程
4.5 用最小勢能原理推導梁的撓曲線方程、邊界條件
4.6 基于最小勢能原理的近似計算方法
思考題與習題

第5章 薄板小撓度彎曲問題
5.1 Kirchhoff-Love假定
5.2 基本關系式
5.3 邊界條件
5.4 矩形薄板的柱面彎曲
5.5 矩形薄板彎曲問題的經典解法
5.6 圓形薄板的軸對稱彎曲
思考題與習題

第6章 簡單應力狀態下的彈塑性問題
6.1 金屬材料的基本試驗
6.2 應力一應變關系模型
6.3 三桿桁架的彈塑性問題
6.4 不同加載路徑下的應力和應變問題
思考題與習題

第7章 屈服條件
7.1 屈服函數、初始屈服條件和初始屈服曲面
7.2 延性金屬材料的幾種常用的屈服條件
7.3 屈服條件的實驗驗證
7.4 巖土材料屈服條件
7.5 Mohr-Coulumb屈服條件和Drucker-Prager屈服條件
思考題與習題

第8章 塑性本構關系
8.1 加載與卸載準則
8.2 彈性應力一應變關系
8.3 全量型本構關系及邊值問題
8.4 理想塑性材料的增量型本構關系及邊值問題
8.5 巖土的流動法則
8.6 巖土材料的硬化定律
思考題與習題

第9章 彈塑性力學邊值問題的簡單實例
9.1 梁的彈塑性彎曲

第10章 理想剛塑性材料的平面應變問題
第11章 塑性極限分析
附錄

前面介紹的塑性力學基本理論是以金屬材料為主要研究對象而建立的，是塑性力學的經典內容，人們常稱之為經典塑性力學。它是根據金屬材料塑性變形的宏觀特點和其主要內在機制，即位錯滑移建立的。經典塑性力學引入了一些重要的假定，主要包括：假定屈服條件只取決于偏應力，而與靜水壓力無關；拉伸和壓縮的塑性特性一致；還引入Drucker穩定性假設，導出了塑性應變增量與屈服面正交，且不存在塑性體積變形。這些假定對于金屬材料基本適用，但對于土、巖石、混凝土一類的巖土材料不適用，這類材料的力學性質取決于靜水壓力，而且拉伸與壓縮的力學性質也不一樣，同時還會產生塑性體積變形（通常表現為膨脹變形）和應變軟化現象等，因此與金屬材料顯著不同，其原因是巖土材料塑性變形的內在機制不同于金屬材料。巖石、混凝土材料內部包含大量的微裂紋，它是影響其屈服條件和本構關系的主要機制。它們承受拉應力的能力極低，在受拉狀態下一般表現為脆性，產生的塑性變形很小。只有在受壓狀態，由于微裂紋的擴展或閉合裂紋表面的相對滑動，才可能產生一定量的塑性變形。土的力學性質與巖石、混凝土差別也比較明顯，土是由微小的顆粒組成l的，顆粒之間的空隙中充滿了水和空氣，土的塑性變形主要產生于顆粒之間沿接觸表面的相互滑動。對于黏土，滑動阻力來自于土粒表面吸水的作用；對于無黏性土如砂土，滑動阻力來自于顆粒間的干摩擦。土通常能經歷很大的壓縮和剪切變形。