現代物理中的群論（簡體書）

《現代物理中的群論》作者孫宗揚在中國科學技術大學講授群論前后有二十余年，有著頗為豐富的經驗。本書從群論最基礎的知識講起，深入淺出，使得初學者能很快地入門，并使得讀者能迅速地掌握群論的主要脈絡，以進入現代物理理論的前沿。本書選擇了在數學和物理中都十分重要的Sn置換群以及Su(2)群和Su(3)群作為實例而詳細討論，同時討論一般性的Lie群及Lie代數。特別在Sn群中以楊圖為工具，詳盡地討論了各種可能 《現代物理中的群論》適合于物理、應用數學、無線電子、自動控制、電子信息等專業高年級學生和研究生，以及有志于應用群論研究相關問題的各類人員。

前言
第1章 有限群的性質
1.1 群的定義
1.2 群的簡單性質
1.3 置換群Sn
1.4 表示和表示空間
1.5 可約表示和完全可約表示
1.6 Schur引理
1.7 正交性定理及其擴充
1.8 完備算符集
1.9 有限群不可約表示的基本性質
1.10 共軛類的個數s與不等價不可約表示個數s’之間的關係
第2章 有限群表示的分解技巧及應用
2.1 群Sn元素的分類
2.2 S3群的不可約表示
2.3 楊算子的一般性質
2.4 正規表示的約化
2.5 利用楊算子求不可約表示的實例
2.6 一維能帶結構
2.7 能帶結構及能隙概念
2.8 二維及三維晶體能帶結構
第3章 Su(2)群
3.1 SO(3)群的性質
3.2 SU(2)群及其Lie代數
3.3 表示的初步討論
3.4 SU(2)群表示的性質
3.5 權與表示空間的維數
3.6 不可約表示空間的耦合
3.7 直積表示的分解
第4章 SU(3)群及有關問題
4.1 SU(3)群的基本性質
4.2 Lie群的一般特性
4.3 素根圖與Lie代數的關係
4.4 權和既約表示
4.5 直積分解與楊圖
4.6 填字楊圖和蓋爾范德符號
第5章 緊致群上的積分
5.1 SU(2)群上的不變測度
5.2 Mφller-Cartan方程
5.3 緊致群表示的完全可約性
5.4 微分幾何及纖維叢的概念
5.5 半單Lie群的不變測度
5.6 特徵的計算
5.7 計算Lie群特徵標的Weyl方法
第6章 Lie超代數
6.1 Lie超代數的Cartan矩陣
6.2 Lie超代數及其子代數
6.3 超子代數及其Dynkin圖
6.4 Lie超代數sp(m+1，n+1)
6.5 正交辛Lie超代數
6.6 非扭轉和扭轉代數
6.7 Lie超代數及仿射Lie超代數的折疊方法
附錄 Galois理論簡介
參考文獻
後記