經濟與管理中的數學規劃（簡體書）

《經濟與管理中的數學規劃》是專門為經濟、管理、統計、財政、金融、信息等專業的本科生編寫的一本教材，是在作者所著的面向高年級本科生和研究生的教材《經濟與管理中的數學規劃》（中國人民大學出版社，2010年3月）的基礎上做了大幅度的調整之后的版本，其中刪去了涉及較高深內容的章節和較多的數學證明；特別增加了例題。此外，每章最后都配備了大量習題。
《經濟與管理中的數學規劃》講述了數學規劃中的基本理論（例如：凸集、凸函數、凸規劃、多目標規劃、庫恩一塔克條件等）和它們在微觀經濟學、福利經濟學等領域中的有關模型和應用。例如，資源的最優配置模型；福利經濟學中的帕累托（Pareto）最優；在博弈論、經濟均衡（其中包括古諾模型、斯塔伯格模型、瓦爾拉斯一般均衡模型）等理論中涉及數學規劃應用的內容；線性規劃的對偶理論及經濟解釋等，其間涉及經濟學中的“邊際”、“影子價格”、“機會成本”，等等。
《經濟與管理中的數學規劃》特別注重幾何直觀和數例分析。所需數學基礎僅限于經濟數學基礎中的微分學、線性代數和解析幾何（初步）。

魏權齡，男，1939年出生於沈陽市，1963年畢業于中國科學技術大學數學系（運籌學專業）；1963-1980年，先后在中國科學院數學研究所和系統科學研究所（現在的中國科學院數學與系統科學研究院）從事研究工作；1980年底，調到中國人民大學信息學院（數學系）.數學專業教授，數量經濟學博士生導師；2006年校內調整到中國人民大學經濟學院，應用經濟學教授（二級）.現任中國人民大學運籌學與數量經濟研究所所長.曾任中國人民大學經濟信息管理系系副主任；信息學院數學系系主任；以及曾任美國得克薩斯大學（Austin）經濟控制研究中心（CCS）高級研究員，中國系統工程學會常務理事、中國運籌學會常務理事；《系統工程理論與實踐》常務編委、《管理科學學報》和《經濟數學》編委.
自1963年開始研究非線性規劃和凸分析，是國內較早從事于非線性規劃研究的學者之一；自1975年開始，從事于多目標規劃研究，是國內最早從事于多目標規劃研究的學者之一；自1981年開始，從事于數量經濟學和數理經濟學研究；自1985年開始從事于數學、經濟學、管理科學和計算機科學交叉的新領域——數據包絡分析（DEA）的研究，是國內最早從事于DEA的學者和公認的DEA領域的學術帶頭人，目前研究方向為網絡DEA；自2004年開始，從事于最優化與數據挖掘的研究，特別是使用DEA理論和模型“挖掘”出具有經濟背景和經濟特性的、有價值的知識。

第1章 數學規劃實例
1.1 數學規劃模型
1.2 實例
習題

第2章 數學規劃的幾何解釋
2.1 標準形式的數學規劃
2.2 數學規劃的幾何意義(n=2)
習題二

第3章 預備知識
3.1 n維歐氏空間中的運算
3.2 開集和閉集
3.3 梯度
習題三

第4章 凸集、凸集分離定理
4.1 凸集和凸錐
4.2 凸集分離定理
4.3 Farkas定理
習題四

第5章 凸函數與凸規劃
5.1 引論
5.2 凸函數與凹函數
5.3 凸規劃的性質
習題五

第6章 古典極值中的拉格朗日乘子法
6.1 拉格朗日乘子法
6.2 最優解的充分條件和必要條件
6.3 拉格朗日乘子的經濟含義——影子價格
習題六

第7章 庫恩一塔克條件和庫恩一塔克定理
7.1 從幾何直觀上看庫恩一塔克條件
7.2 庫恩一塔克條件
7.3 庫恩一塔克定理
習題七

第8章 線性規劃的對偶理論與經濟含義
8.1 對稱形式線性規劃的對偶
8.2 線性規劃的對偶定理和松緊定理
8.3 對偶理論的經濟含義
8.4 一般形式的線性規劃對偶
習題八

第9章 資源的最優配置模型
9.1 產出最大化模型
9.2 成本最小化模型
9.3 利潤最大化模型
9.4 資源分配的優化模型
習題九

第10章 均衡模型
10.1 古諾模型
10.2 斯塔伯格模型
10.3 張伯倫模型
10.4 瓦爾拉斯一般均衡
習題十

第11章 數學規劃的解法(初步)
11.1 圖解法(n=2)
11.2 最速下降法
11.3 罰函數法(外點法)
習題十

第12章 多目標規劃與福利經濟學
12.1 多目標規劃的解集
12.2 多目標規劃的像集
12.3 研究像集的目的
12.4 評價函數法
12.5 福利最大化與多目標規劃
習題十二
參考文獻