運籌學基礎（簡體書）

《運籌學基礎》深入細致地討論了線性規劃的理論與方法，并以線性規劃與單純形法為主線，詳細討論了線性規劃的對偶理論、整數線性規劃、常用網絡優化方法、對策論、多目標線性規劃方法和動態規劃方法。《運籌學基礎》注重闡明運籌學經典算法的數學思想、原理及其相互關係，深入淺出，力圖使學生知其然并知其所以然。《運籌學基礎》對所有經典算法和定理都給出了正確性證明，具有嚴謹性；《運籌學基礎》除了常規性的例題、習題外，通過提煉、整合課程的關鍵內容，設計了一系列具有層次性和綜合性的研究性問題作為課程設計，以配合研究型教學，有助于培養學生的理解能力和創造能力。為培養學生的建模能力和實際操作能力，《運籌學基礎》設計了一系列數學建模問題作為例題和習題，介紹了如何使用MATLAB和LINDO求解線性規劃問題。《運籌學基礎》是作者在多年教學經驗的基礎上并參考了大量相關專著和教材編寫而成的。《運籌學基礎》的講義曾在北京交通大學信息與計算專業2007、2008兩屆學生中試用，獲得了較好的效果。
《運籌學基礎》主要針對數學系相關專業學生編寫，同時也適合作為經濟管理、計算機、工業與工程管理等其他相關專業的參考教材。

第1章 緒論
1.1 運籌學的歷史概況
1.2 運籌學的基本特點
1.3 運籌學建模方法概述
1.4 運籌學的主要內容

第2章 線性規劃與單純形法
2.1 問題的提出
2.2 圖解法
2.3 線性規劃的標準形
2.4 單純形方法
2.4.1 基本方法
2.4.2 單純形表方法
2.4.3 初始基本可行解的尋找
2.4.4 退化的處理與單純形法的收斂性
*2.4.5 修正單純形方法
*2.4.6 單純形法的幾何理論
◇習題

第3章 線性規劃的對偶理論
3.1 對偶原理
3.2 對偶單純形法
3.3 對偶變量的經濟含義
3.4 靈敏度分析
*3.5 參數線性規劃
◇習題

第4章 整數線性規劃
4.1 整數規劃的概念及其基本性質
4.2 整數線性規劃的計算方法
4.2.1 分枝定界方法
4.2.2 求解一般0-1整數規劃的隱枚舉法
4.2.3 Gomory割平面法
4.3 常見整數線性規劃模型
◇習題

第5章 網絡流優化
5.1 基本概念
5.2 最小生成樹問題
5.2.1 最小生成樹的算法
5.3 最短路問題
5.4 最大流問題
5.4.1 基本概念與基本定理
5.4.2 尋求最大流的標號法
5.5 最小費用流問題與網絡單純形法
5.5.1 節點一弧關聯矩陣的性質
5.5.2 網絡單純形法
5.5.3 運輸問題
5.5.4 指派問題
*5.6 中國郵遞員問題
5.6.1 一筆畫問題與歐拉圖
5.6.2 奇偶點圖上作業法
◇習題

第6章 矩陣對策
6.1 對策論簡史及其基本概念
6.2 矩陣對策
6.2.1 純策略矩陣對策
6.2.2 混合策略
◇習題

第7章 多目標線性規劃與目標規劃
7.1 引言
7.2 有效解與有效極點解
7.3 目標規劃
7.3.1 分級優化方法
7.3.2 單純形表方法
◇習題

第8章 動態規劃原理
8.1 多階段決策問題與動態規劃的解題思路
8.2 動態規劃的基本概念與最優化原理
8.3 常見動態規劃問題及其求解
◇習題

附錄A 使用MATLAB和LINDO求解線性規劃問題
附錄B 網絡流算法的實現
B.1 圖的計算機表示
B.2 Kruskal算法的計算機實現
B.3 Prim算法的程序實現
主要參考文獻