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《數學那玩意:自主招生秘籍》按如下模式編寫：基礎知識+例題+練習。在基礎知識中，我先介紹一些基本的公式、定理、方法，并適當配以例題。有些時候，我會一個方法配一道題目，有時候我會先一口氣將方法全說完，再舉一堆例題。這是因為有些題目方法比較單一，可以專門作為某個方法的例題，但有些題目有多種方法，或者需要綜合運用多種方法，這就很難將它放在某個方法下去做例子了。
例題中，我按照“分析”+“解”+“小結”的模式論述。目前市面上的大部分教輔書，都是冷冰冰的題目和答案，這固然可以激發讀者思考，但有時也會讓讀者難以理解，不知道是怎麼想到的。我也是過來人，深知讀這種書的痛苦。所以，在“分析”中，我會介紹這道題的想法——應該往什麼方向考慮，為什麼要往這個方向考慮，有時對一些新的知識與方法先做介紹。在“解”中，展示完整的過程。在“小結”中進行一些總結。
例題中，我按照“分析”+“解”+“小結”的模式論述。目前市面上的大部分教輔書，都是冷冰冰的題目和答案，這固然可以激發讀者思考，但有時也會讓讀者難以理解，不知道是怎麼想到的。我也是過來人，深知讀這種書的痛苦。所以，在“分析”中，我會介紹這道題的想法——應該往什麼方向考慮，為什麼要往這個方向考慮，有時對一些新的知識與方法先做介紹。在“解”中，展示完整的過程。在“小結”中進行一些總結。
目次
前言
序言
一、數列
1．數列通項求法
2．數列求和問題
二、三角函數
1．六個三角函數
2．三角函數公式
3．三角函數最值問題
三、解析幾何(1)
1．直線
2．圓錐曲線
3．參數方程
4．極坐標
5．圖像對稱問題
四、解析幾何(2)
1．直線系
2．二次曲線系
3．過原點的兩條直線
五、函數
1．導數
2．函數的性質
3．韋達定理
4．根的分布問題
5．反函數
6．函數的變換——平移、伸縮、對稱
7．函數的最大值最小值問題——切比雪夫多項式
8．函數的值域或最值
六、立體幾何
1．基礎知識?
2．空間中量的計算
七、不等式(1)
1．含絕對值的不等式
2．含根號的不等式
3．分式不等式
4．作差法
5．放縮
6．“暴力
7．考慮局部不等式
8．通過函數單調性證明
9．數學歸納
八、不等式(2)
0．符號
1．基本不等式
3．基本方法
4．兩個要點
九、復數
1．復數的代數表示
2．三個很重要的概念
3．復數相等的充要條件
4．復數是不能比較大小的!
5．復數的運算
6．復數的模
7．共軛復數
8．復數的三角形式
9．一個很重要的復數——三次單位根
10．單位根的一個性質
11．虛根成對原理
十、組合數計算
0．什麼是組合數?
1．利用(1+z)”展開式
2．直接計算
3．求導(取微分)
4．利用一個組合恆等式
5．構造實際意義
十一、極限
0．記號
1．函數極限
2．極限的運算法則
3．一個重要的極限
4．級數的極限
十二、大雜燴
1．因式分解
2．行列式
3．解二元、三元一次方程組
4．知道頂點坐標，求三角形面積
5．向量叉乘
6．解析幾何的一些小知識
7．不定方程ax+by=c
8．無窮集合元素個數的比較——有理數與自然數一樣多，實數比自然數多
9．平方倒數和
答案
序言
一、數列
1．數列通項求法
2．數列求和問題
二、三角函數
1．六個三角函數
2．三角函數公式
3．三角函數最值問題
三、解析幾何(1)
1．直線
2．圓錐曲線
3．參數方程
4．極坐標
5．圖像對稱問題
四、解析幾何(2)
1．直線系
2．二次曲線系
3．過原點的兩條直線
五、函數
1．導數
2．函數的性質
3．韋達定理
4．根的分布問題
5．反函數
6．函數的變換——平移、伸縮、對稱
7．函數的最大值最小值問題——切比雪夫多項式
8．函數的值域或最值
六、立體幾何
1．基礎知識?
2．空間中量的計算
七、不等式(1)
1．含絕對值的不等式
2．含根號的不等式
3．分式不等式
4．作差法
5．放縮
6．“暴力
7．考慮局部不等式
8．通過函數單調性證明
9．數學歸納
八、不等式(2)
0．符號
1．基本不等式
3．基本方法
4．兩個要點
九、復數
1．復數的代數表示
2．三個很重要的概念
3．復數相等的充要條件
4．復數是不能比較大小的!
5．復數的運算
6．復數的模
7．共軛復數
8．復數的三角形式
9．一個很重要的復數——三次單位根
10．單位根的一個性質
11．虛根成對原理
十、組合數計算
0．什麼是組合數?
1．利用(1+z)”展開式
2．直接計算
3．求導(取微分)
4．利用一個組合恆等式
5．構造實際意義
十一、極限
0．記號
1．函數極限
2．極限的運算法則
3．一個重要的極限
4．級數的極限
十二、大雜燴
1．因式分解
2．行列式
3．解二元、三元一次方程組
4．知道頂點坐標，求三角形面積
5．向量叉乘
6．解析幾何的一些小知識
7．不定方程ax+by=c
8．無窮集合元素個數的比較——有理數與自然數一樣多，實數比自然數多
9．平方倒數和
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