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作者集二十餘載的學習心得與教學驗證，發現一個蠻有效率之學習方法，可應用於大學課程上之學習，必能在預定的時間內，達到令你驚奇的學習效率。本書的書寫也是照著這個概念堆砌而成，利用數學歸納法之技巧，將觀念一氣呵成的從簡而繁，從內而外，貫穿於全書，使學員易於抓重點，提綱挈領，增加學習效率。
工程數學的七大領域，若是視為個自獨立領域，則先念那一個領域，效率都一樣，須花七倍時間，方能完成的學習效果，若是善用本書數學歸納法之技巧，先將觀念一氣呵成的從簡而繁，從內而外，貫穿於全書，則只需三、四倍的時間就可達到同樣效果，甚至你會感覺到持久不忘。
同時，在學習完這些重要定義、定理之後，再練習解題技巧，才能很邏輯是的引經據典，享受逐步推導答案的過程，也就更能體會答題技巧，此時你才會體會到什麼叫做「詳細寫出其計算過程，否則不給分」，因為題目中都常會出現之字眼。
目次
第一章 基礎數學(一)微分學
第二章 基礎數學(二)積分學
第三章 一階常微分方程式
第四章 二階與高階常係數線性常微分方程式
第五章 二階與高階變係數線性常微分方程式
第六章 二階線性常微分方程式之級數解
第七章 Sturm-Liouville 邊界值問題
第八章 拉氏基本變換公式
第九章 拉氏變換之應用
第十章 傅立葉級數與積分式
第十一章 傅立葉變換
第十二章 偏微分方程之通解
第十三章 熱傳方程式
第十四章 拉氏方程式
第十五章 波動方程式
第十六章 向量代數運算與解析幾何應用
第十七章 單變數向量函數之曲率與扭率
第十八章 向量微分學
第二章 基礎數學(二)積分學
第三章 一階常微分方程式
第四章 二階與高階常係數線性常微分方程式
第五章 二階與高階變係數線性常微分方程式
第六章 二階線性常微分方程式之級數解
第七章 Sturm-Liouville 邊界值問題
第八章 拉氏基本變換公式
第九章 拉氏變換之應用
第十章 傅立葉級數與積分式
第十一章 傅立葉變換
第十二章 偏微分方程之通解
第十三章 熱傳方程式
第十四章 拉氏方程式
第十五章 波動方程式
第十六章 向量代數運算與解析幾何應用
第十七章 單變數向量函數之曲率與扭率
第十八章 向量微分學
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