小波變換與圖像處理（簡體書）

《小波變換與圖像處理》的內容分為基礎理論、演進發展和典型應用三個部分。其中在基礎理論部分，通過分析Fourier變換和Gabor變換的特點，說明小波變換的起源和發展，給出連續和離散小波變換的定義，介紹多分辨率分析的概念以及小波變換的快速算法；給出正交小波基、緊支集正交小波基和雙正交小波基的構造方法。在演進發展部分，分別介紹小波包、第二代小波變換、多小波變換、球面小波和多尺度幾何分析等理論和方法。在典型應用部分，給出基於小波變換的圖像壓縮方法，包括高效的小波圖像壓縮算法，另外，介紹基於小波變換的數字水印、指紋處理識別等典型應用。
《小波變換與圖像處理》適合高年級本科生、研究生、教師和相關科研人員閱讀使用。

前言
常用數學符號
第1篇 基礎理論
第1章 從Fourier變換到小波變換
1.1 Fourier變換及其特點
1.2 短時Fourief變換及其特點
1.3 Heisenberg測不準原理
1.4 小波框架理論
1.4.1 框架的泛函理論基礎
1.4.2 框架的定義
1.4.3 小波框架
1.5 小波變換和STFT的比較分析
1.5.1 變換核在時域和頻域的特性比較
1.5.2 狀態空間特性分析

第2章 小波變換及多分辨率分析
2.1 小波變換
2.2 連續小波變換
2.3 離散小波變換
2.4 二維小波變換
2.5 多分辨率分析
2.6 離散快速正交小波變換——Mallat算法

第3章 小波基的構造
3.1 正交小波基的構造
3.1.1 雙尺度差分方程
3.1.2 正交小波基的構造
3.2 緊支集正交小波基的構造
3.2.1 由雙尺度差分方程得到尺度函數的方法
3.2.2 緊支正交小波的構造方法
3.3 雙正交小波基的構造
3.4 基於局部正弦和余弦基的光滑小波構造方法
第1篇參考文獻

第2篇 演進發展
第4章 小波包
4.1 小波包分解
4.1.1 小波包的定義
4.1.2 小波包的性質
4.1.3 小波包正交分解
4.1.4 小波包算法
4.2 代價函數

第5章 第二代小波變換
5.1 Harr小波
5.2 基於提升方案的小波變換
5.2.1 提升小波變換概述
5.2.2 提升小波變換
5.2.3 提升小波逆變換
5.2.4 提升小波變換舉例
5.2.5 提升算法
5.3 線性小波變換

第6章 多小波
6.1 多小波基本理論
6.1.1 多小波的多分辨分析
6.1.2 多小波的性質
6.1.3 多小波的分解與重構
6.2 多小波的構造
6.2.1 GHM多小波的構造
6.2.2 chui多小波的構造
6.2.3 Hermite三次B樣條多小波的構造
6.3 多小波的應用

第7章 復小波
7.1 復小波和濾波器組
7.2 對稱復小波的條件
7.3 幾種復小波

第8章 球面小波
8.1 球面小波多分辨分析理論
8.2 球面上的小波
8.2.1 球面上的逼近算子
8.2.2 球面上的小波
8.3 球面小波算法及實現
8.3.1 直接算法
8.3.2 半快速算法
8.3.3 快速方向性算法
8.4 球面小波的應用

第9章 多尺度幾何分析
9.1 多尺度邊緣檢測介紹
9.1.1 邊緣的定義
9.1.2 不連續點
9.2 Curvelet變換
9.3 分析和總結
第2篇參考文獻

第3篇 典型應用
第10章 指紋與小波
10.1 指紋
10.2 小波變換
10.3 用小波變換進行指紋識別
10.4 指紋技術

第11章 小波域的數字水印
11.1 什麼是水印
11.2 數字水印的難點
11.3 當前的數字水印方法
11.3.1 DCT域水印
11.3.2 DWT域水印
11.4 小波域內的數字水印
11.4.1 Delware大學提出的方法
11.4.2 Toronto大學提出的方法
11.4.3 WaveMark

第12章 小波去噪
12.1 傳統去噪與小波去噪
12.2 小波去噪
12.2.1 小波去噪原理
12.2.2 閾值化方法
12.2.3 常用閾值
12.3 比例萎縮去噪方法
12.4 相關法去噪

第13章 壓縮技術
13.1 研究課題的意義
13.2 二維離散小波變換
13.2.1 二維小波的構造
13.2.2 二維小波變換的實現
13.2.3 二維圖像小波變換的分解和重構
13.3 小波變換編碼
13.3.1 圖像編碼簡介
13.3.2 嵌入式零樹小波編碼算法(EZW)
13.3.3 EZW解碼
13.3.3 多級樹集合分裂算法(SPIHT)
第3篇參考文獻
附錄1 數學知識補充
附錄2 小波分析工具箱函數