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商品簡介
目次
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本書是在天津大學數學系多年教學實踐基礎上，參考“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校理工科及經濟管理類各專業學生編寫的教學用書。 全書分上、下兩冊。上冊內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程。下冊內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、級數。 本書內容豐富、思路清晰、結構緊湊、體系完整，具有推理嚴密、概念準確、敘述詳略得當的特點，并對傳統教材中長期存在的問題進行了有益的探索與改進。書中的大量例題都是經過精心編選的，每節都配了難度適中且數量適當的習題，每章還配備了類型齊全的綜合性習題。 本書也可作為相關讀者的學習參考書。
目次
第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
一 映射
二 函數概念
三 函數的四則運算
四 復合函數
五 反函數
六 初等函數
習題1-1
第二節 數列的極限
一 鄰域
二 數列的基本概念
三 數列極限的定義
四 收斂數列的性質
習題1-2
第三節 函數的極限
一 x趨于x0時函數的極限
二 x趨于∞時函數的極限
三 無窮大量
四 函數極限的性質
五 函數極限與數列極限的關係
習題1-3
第四節 函數的連續性
一 函數連續性概念
二 連續函數的運算性質
三 初等函數的連續性
四 間斷點及其分類
五 閉區間上連續函數的性質
六 一致連續性
習題1-4
第五節 極限存在的準則及兩個重要極限
一 極限存在的準則
二 兩個重要極限
三 雙曲函數
習題1-5
第六節 無窮小量及其比較
一 無窮小量
二 無窮小量的比較
習題1-6
復習題
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一 導數的定義
二 導數的幾何意義
三 可導與連續的關係
習題2-1
第二節 求導法則及高階導數
……
第三章 微分中值定理與導數應用
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 微分方程
附錄Ⅰ 幾種常用的平面曲線簡介
附錄Ⅱ 常用的積分公式
習題答案與提示
參考文獻
第一節 映射與函數
一 映射
二 函數概念
三 函數的四則運算
四 復合函數
五 反函數
六 初等函數
習題1-1
第二節 數列的極限
一 鄰域
二 數列的基本概念
三 數列極限的定義
四 收斂數列的性質
習題1-2
第三節 函數的極限
一 x趨于x0時函數的極限
二 x趨于∞時函數的極限
三 無窮大量
四 函數極限的性質
五 函數極限與數列極限的關係
習題1-3
第四節 函數的連續性
一 函數連續性概念
二 連續函數的運算性質
三 初等函數的連續性
四 間斷點及其分類
五 閉區間上連續函數的性質
六 一致連續性
習題1-4
第五節 極限存在的準則及兩個重要極限
一 極限存在的準則
二 兩個重要極限
三 雙曲函數
習題1-5
第六節 無窮小量及其比較
一 無窮小量
二 無窮小量的比較
習題1-6
復習題
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一 導數的定義
二 導數的幾何意義
三 可導與連續的關係
習題2-1
第二節 求導法則及高階導數
……
第三章 微分中值定理與導數應用
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 微分方程
附錄Ⅰ 幾種常用的平面曲線簡介
附錄Ⅱ 常用的積分公式
習題答案與提示
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