數值分析(第三版)（簡體書）

本書共分10章，內容包括誤差知識，方程（組）的迭代解法，線性代數方程組的計算方法，插值法與函數逼近，矩陣的特徵值與特徵向量的計算方法，數值積分與數值微分，快速傅里葉變換，常微分方程初值問題的數值解法。
全書從構造算法、分析算法、使用算法三方面組織教材內容，力求通俗易懂、深入淺出，并配以例題和習題，以助理解。
本書可作為高等工科院校教材，也可作為工程科技人員的參考書。

第一章 數值計算中的誤差
　§1 計數與數值
　§2 舍入方法與有效數字
　§3 算術運算中的誤差
　§4 算法舉例
　§5 數值計算中的誤差
　§6 誤差分配原則與處理方法
　習題一
第二章 方程（組）的迭代解法
　§1 引言
　§2 迭代解法
　§3 迭代公式的改進
　§4 聯立方程組的迭代解法
　§5 聯立方程組的牛頓解法
　§6 聯立方程組的延拓解法
　習題二
第三章 解線性方程組的直接法
　§1 消元法
　§2 選主元的高斯消元法
　§3 關於結果精度的檢驗
　習題三
第四章 解線性方程組的迭代法
　§1 向量范數、矩陣范數、譜半徑及有關性質
　§2 簡單迭代法
　§3 賽德爾迭代法
　§4 松弛迭代法
　習題四
第五章 插值法
　§1 不等距節點下的牛頓基本差商公式
　§2 等距節點下的牛頓基本差商公式及弗雷瑟圖表法
　§3 不等距節點下的拉格朗日插值公式
　§4 等距節點下的拉格朗日插值公式
　§5 插值公式的唯一性及其應用
　§6 反插值
　§7 埃爾米特插值多項式
　§8 三次樣條插值
　§9 多元函數插值
　習題五
第六章 數值積分和數值微分
　§1 數值積分
　§2 數值微分
　習題六
第七章 常微分方程數值解法
　§1 引言
　§2 臺勞級數法
　§3 基於數值微分公式的方法
　§4 龍格-庫塔法
　§5 線性多步法
　§6 單步法的收斂性、相容性與穩定性
　§7 差分方程簡介
　§8 線性多步法的相容性、收斂性與穩定性
　§9 方法、階和步長的選擇
　§10 常微分方程組和高階微分方程的數值解法
　§11 剛性方程組
　§12 對各種方法的比較
　習題七
第八章 函數逼近
　§1 離散情況下的最小平方逼近
　§2 離散情況下使用正交多項式的最小平方逼近
　§3 連續情況下的最小平方逼近
　§4 切比雪夫多項式及函數按切比雪夫多項式的展開式
　§5 最佳一致逼近
　習題八
第九章 矩陣特徵值和特徵向量的計算
　§1 冪法和反冪法
　§2 正交變換矩陣
　§3 雅可比方法
　§4 QR方法
　習題九
第十章 快速傅里葉變換
　§1 有限離散傅里葉變換
　§2 快速傅里葉變換
　習題十