光滑約束優化快速算法：理論分析與數值試驗（簡體書）

本書以作者20多年潛心研究的成果為主線，結合國內外相關研究的前沿思想和成果，較系統地介紹光滑約束優化快速算法的理論構架、全局收斂性及收斂速度的分析論證，并對算法進行了大量的數值試驗和分析。全書分為12章：第1—3章介紹相關基礎知識及快速算法模型框架，第4—7章討論一般優化和極大極小優化的序列二次規劃算法，第8—10章論述序列線性方程組算法，第11章研究互補約束優化的序列二次規劃算法和序列線性方程組算法，第12章論述序列二次約束二次規劃算法。
本書可作為運籌學、計算數學、管理科學、工程技術等專業的研究生教學或輔導用書，亦可作為相關領域的科研及工程技術人員的參考用書。

序
前言
第1章 緒論
1.1 數學基礎及相關概念
1.2 最優性條件
1.3 約束規格
1.4 孤立穩定點(孤立KKT點)
1.5 積極約束集識別技術及轉軸運算
1.6 快速算法基本結構
1.7 注記
第2章 強次可行方向法
2.1 強次可行方向法思想
2.2 強收斂的強次可行方向法
2.3 有限步落入可行域的強收斂強次可行方向法
2.4 注記
第3章 快速算法模型及其收斂速度
3.1 SQP算法模型
3.2 SSLE算法模型及收斂速度
3.3 二次逼近算法模型
3.4 二次子問題的基本性質
3.5 注記
第4章 嚴格互補條件下的雜合SQP算法
4.1 Panier-Tits可行雜合型SQP算法
4.2 可行雜合SQP算法的改進
4.3 強次可行雜合SQP算法
4.4 一般約束優化的擬可行雜合SQP算法
4.5 注記
第5章 無嚴格互補條件下的純SQP算法
5.1 可行SQP算法
5.2 可行SQP算法的改進
5.3 強次可行SQP算法
5.4 一般約束優化擬可行SQP算法
5.5 注記
第6章 模松弛SQP算法
6.1 全局收斂的模松弛可行SQP算法
6.2 強收斂的模松弛強次可行SQP算法
6.3 超線性收斂的模松弛強次可行SQP算法
6.4 一般約束優化超線性收斂的模松弛SQP算法
6.5 數值試驗
6.6 注記
第7章 極大極小問題的SQP算法
7.1 無約束問題的廣義單調全局收斂算法
7.2 無約束問題的超線性收斂算法
7.3 不等式約束問題
7.4 一般約束問題
7.5 注記
第8章 序列線性方程組算法Ⅰ——傳統構造技術
8.1 不等式約束優化——可行SSLE算法
8.2 不等式約束優化——強次可行SSLE算法
8.3 無嚴格互補條件的SSLE算法
8.4 無嚴格互補條件的SSLE算法的改進
8.5 強次可行純SSLE算法
8.6 一般約束優化的SSLE算法
8.7 注記
第9章 序列線性方程組算法Ⅱ——新型方程組技
9.1 可行下降新型純SSLE算法
9.2 無嚴格互補條件的新型純SSLE算法
9.3 注記
第10章 序列線性方程組算法Ⅲ——原始對偶內點法
10.1 原始對偶內點法基本思想
10.2 原始對偶內點序列線性方程組算法
10.3 強次可行原始對偶擬內點序列線性方程組算法
10.4 一般約束優化原始對偶內點序列線性方程組算法
10.5 注記
第11章 互補約束優化快速算法
11.1 線性互補約束優化——全局收斂的SQP算法
11.2 線性互補約束優化——超線性收斂的SQP算法
11.3 線性互補約束優化——超線性收斂的SSLE算法
11.4 非線性互補約束優化——超線性收斂的隱式光滑SQP算法
11.5 注記
第12章 序列二次約束二次規劃算法
12.1 凸約束優化的SQCQP算法
12.2 非凸約束優化的可行SQCQP算法
12.3 非凸約束優化的強次可行SQCQP算法
12.4 非凸約束優化帶簡單二次約束的可行SQCQP算法
12.5 注記
參考文獻