優化設計導引（簡體書）

《優化設計導引》內容由三篇十一章及兩個附錄構成。第1篇“引論”，闡釋現代設計方法、優化設計的內容；第2篇“數學原理”，介紹最優化方法的數學規劃解法，包括解析法與數值法共五類求解方法及其特點；第3篇“工程應用”，討論如何解決優化設計中的數學建模難題等問題，提供了較大量的優化設計工程應用成果實例；附錄一為用C語言編寫的一些數值方法的源程序，附錄二給出了全書習題參考答案。全書概念清晰、知識新穎，各篇章原理與應用相連，理論與實踐結合。
《優化設計導引》既可作為高等院校材料類、機械類、化工類乃至管理工程等專業高年級本科生以及研究生的專業、公共課教材，也可作為相關專業的考博參考書，對于從事材料成形加工、機械設計與製造、化工過程與裝備等工程技術/科研人員，以及企事業單位的管理人員均有良好的參考作用。

第1篇 引論
第1章 現代設計方法總述1
1.1 現代設計方法的涵義及基本特徵1
1.1.1 現代設計方法的涵義1
1.1.2 現代與傳統設計方法的區別和聯系2
1.1.3 現代設計方法的基本特徵3
1.2 現代機械設計思想與設計方法分類3
1.2.1 現代機械設計思想3
1.2.2 現代機械設計方法的分類4
1.3 較新穎的現代（機械）設計方法簡介5
1.3.1 創新設計5
1.3.2 生命周期設計6
1.3.3 虛擬設計7
1.3.4 穩健設計9
1.3.5 並行設計10
1.3.6 智能設計11

第2章 優化設計概述13
2.1 最優化方法的定義與發展簡史13
2.1.1 定義及地位13
2.1.2 發展簡史13
2.2 最優化問題數學模型的構成14
2.2.1 性能指標15
2.2.2 設計變量15
2.2.3 約束條件16
2.2.4 目標函數17
2.3 最優化問題的分類18
2.4 數學符號的簡要說明20
2.5 最優化方法的解題步驟21
2.6 廣義最優化方法的種類22
2.7 優化設計效果舉例23
習題26

第2篇 數學原理
第3章 經典解析法28
3.1 微分學中求極值29
3.1.1 一元函數的極值29
3.1.2 二元函數的極值30
3.1.3 多元函數的極值34
3.2 無約束最優化問題35
3.3 常用微分公式35
3.4 凸集與凸函數36
3.4.1 凸集36
3.4.2 凸函數37
3.4.3 凸函數的判據37
3.4.4 凸函數的極值38
3.5 等式約束最優化問題38
3.5.1 消元法38
3.5.2 拉格朗日乘子法39
3.6 不等式約束最優化問題41
3.6.1 二維問題42
3.6.2 多維問題42
3.7 變分學中求極值43
3.7.1 泛函的駐值44
3.7.2 泛函中邊界條件的物理意義45
習題47

第4章 線性規劃與非線性規劃法49
4.1 線性規劃的數學模型49
4.1.1 數學模型的一般形式49
4.1.2 典型問題數學模型實例50
4.2 線性規劃的圖解法51
4.3 線性規劃的基本性質52
4.4 單純形及其求解法52
4.4.1 單純形及算法特點52
4.4.2 單純形解法計算步驟53
4.5 整數線性規劃54
4.5.1 幾個典型問題55
4.5.2 整數線性規劃的解法57
4.6 非線性規劃的數學模型61
4.6.1 非線性規劃的種類61
4.6.2 最優解的特點62
4.7 庫恩圖克定理63
4.7.1 不等式約束問題極值條件63
4.7.2 庫恩圖克定理的解釋64
4.8 關於非線性整數規劃67
習題68

第5章 直接搜索數值解法70
5.1 進退法70
5.1.1 搜索最優點70
5.1.2 搜索最優區間71
5.2 黃金分割法72
5.2.1 區間消去法的基本原理72
5.2.2 黃金分割法的特點和步驟72
5.2.3 典型應用舉例74
5.3 二次插值法76
5.3.1 插值原理76
5.3.2 計算步驟78
5.4 有理插值法78
5.5 坐標輪換法81
5.6 步長加速法82
5.7 共軛方向法83
5.8 單純形算法85
5.9 隨機搜索法87
5.9.1 隨機跳躍法87
5.9.2 隨機走步法88
5.9.3 帶一維搜索的隨機走步法89
習題90

第6章 間接搜索數值解法92
6.1 最優梯度法92
6.1.1 梯度與梯度方向92
6.1.2 迭代公式92
6.1.3 計算步驟與特點93
6.1.4 關於收斂性與收斂準則94
6.2 共軛梯度法95
6.2.1 共軛方向的構成95
6.2.2 共軛梯度法的特點96
6.2.3 迭代步驟96
6.3 牛頓法與阻尼牛頓法97
6.3.1 牛頓法97
6.3.2 阻尼牛頓法99
6.4 變尺度法100
6.4.1 尺度矩陣100
6.4.2 迭代步驟101
6.4.3 幾何解釋與算法特點102
6.5 綜合性例題102
習題105

第7章 約束最優化問題數值解法106
7.1 罰函數法106
7.1.1 外點法108
7.1.2 內點法110
7.1.3 混合點法112
7.2 增廣乘子法113
7.2.1 等式約束的問題113
7.2.2 不等式約束的問題116
7.2.3 兼有等式和不等式約束的問題118
7.3 序列二次規劃算法118
7.4 鋸齒法119
7.5 投影梯度法120
7.5.1 線性等式約束的問題120
7.5.2 非線性等式約束的問題122
7.6 可行方向法123
7.6.1 迭代步驟與可行方向的確定123
7.6.2 關於驗收標準125
7.7 消元法125
7.8 復合形法126
7.8.1 方法的要點126
7.8.2 迭代步驟與應用舉例127
7.9 多種解法題例131
習題132

第3篇 工程應用
第8章 數學模型的建立134
8.1 概述134
8.2 數學模型的要求135
8.3 建模的步驟及要點135
8.4 建模的方法135
8.5 完善數學模型的技巧137
8.5.1 數學模型的尺度變換138
8.5.2 數據表和線圖資料的使用139
8.6 建模舉例141

第9章 多目標與廣義最優化方法145
9.1 多目標最優化問題的處理145
9.1.1 分析抉擇法145
9.1.2 相互協調法146
9.1.3 目標主次法147
9.1.4 加權組合法147
9.2 廣義最優化方法149
9.2.1 數學規劃法149
9.2.2 圖解法149
9.2.3 實驗法150
9.2.4 情況研究法151

第10章 優化設計工程應用實例154
【例10.1】拱頂罐頂板的優化排版法154
【例10.2】縮口凹模半錐角優化設計156
【例10.3】減速器齒輪嚙合參數的優化設計158
【例10.4】凸輪機構的優化設計165
【例10.5】鋼板下料的優化處理167
【例10.6】沖裁件解析法優化排樣169
【例10.7】沖天爐的優化配料170
【例10.8】優選法在冷壓裝配中的應用173
【例10.9】汽車覆蓋件沖壓方向的優化173
【例10.10】開式壓力機機身優化設計175
【例10.11】機器零部件綜合優化設計178
【例10.12】大型剪切機尺寸優化設計179
【例10.13】沖壓工藝方案確定的廣義最優化181
【例10.14】情況研究法優選換向器整體冷鍛用材183
【例10.15】電機換向器冷鍛模沖頭錐角最優化185
【例10.16】電機換向器冷鍛模凹模結構參數優化186

第11章 優化設計方法及應用的新進展188
11.1 相關知識188
11.1.1 應用數學188
11.1.2 數學規劃188
11.1.3 廣義最優化190
11.1.4 最優化方法、技術、設計190
11.2 新的發展與新的應用190
11.2.1 方法與原理方面的新發展191
11.2.2 應用方面的新動向193

附錄一 源程序代碼195
(1)進退法195
(2)黃金分割法196
(3)坐標輪換法197
(4)共軛方向法198
(5)最優梯度法200
(6)共軛梯度法203
(7)變尺度法206
(8)罰函數內點法210
(9)增廣乘子法212
附錄二習題參考答案216
參考文獻220