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目次
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本書是在《線性代數（第二版）》的基礎上，廣泛聽取校內外教師的意見后修訂而成的。作者針對工科類院校的特點，從教學實際出發，注重聯系理工科專業實際，注重理論的嚴謹性，本著重概念、重方法、重應用的精神，以矩陣為主線，突出矩陣的運算、化簡和數字特徵，突出用矩陣方法研究線性方程組、二次型和經濟模型，力求將數學、應用和計算機三者相結合，增加了數學建模、常用軟件介紹和數學實驗課。本書具有簡明精要、邏輯嚴謹、論述清晰、例題和習題豐富、實用性強、便于自學等特點。
本書可作為高等院校理工科各專業線性代數課程的教材，也可供科技工作者參考。
本書可作為高等院校理工科各專業線性代數課程的教材，也可供科技工作者參考。
目次
第一章 行列式
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質與計算
1.3 Cramer法則
習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 可逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.5 初等變換與初等矩陣
2.6 矩陣的秩
習題二
第三章 n維向量空間
3.1 n維向量的定義
3.2 n維向量的線性運算
3.3 向量組的線性相關性
3.4 向量組的極大線性無關組
3.5 向量空間
3.6 歐氏空間R的n次方
習題三
第四章 線性方程組
4.1 線性方程組的基本概念
4.2 Gauss消元法
4.3 齊次線性方程組解的結構
4.4 非齊次線性方程組解的結構
習題四
第五章 相似矩陣
5.1 方陣的特徵值與特徵向量
5.2 矩陣相似對角化
5.3 Jordan標準形介紹
習題五
第六章 二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
6.2 二次型的標準形
6.3 用正交變換化二次型為標準形
6.4 二次型的正定性
習題六
第七章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的概念
7.2 線性空間的基、維數和坐標
7.3 線性變換
7.4 線性變換在不同基下的矩陣
習題七
習題答案
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質與計算
1.3 Cramer法則
習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 可逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.5 初等變換與初等矩陣
2.6 矩陣的秩
習題二
第三章 n維向量空間
3.1 n維向量的定義
3.2 n維向量的線性運算
3.3 向量組的線性相關性
3.4 向量組的極大線性無關組
3.5 向量空間
3.6 歐氏空間R的n次方
習題三
第四章 線性方程組
4.1 線性方程組的基本概念
4.2 Gauss消元法
4.3 齊次線性方程組解的結構
4.4 非齊次線性方程組解的結構
習題四
第五章 相似矩陣
5.1 方陣的特徵值與特徵向量
5.2 矩陣相似對角化
5.3 Jordan標準形介紹
習題五
第六章 二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
6.2 二次型的標準形
6.3 用正交變換化二次型為標準形
6.4 二次型的正定性
習題六
第七章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的概念
7.2 線性空間的基、維數和坐標
7.3 線性變換
7.4 線性變換在不同基下的矩陣
習題七
習題答案
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