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拓撲學是數學的比較年輕又極為重要的分支。著名法國數學家安·韋伊曾說過，為爭取每一個數學家的心靈，拓撲天使和抽象代數惡魔都要角斗。這正說明了，拓撲學無比的優雅和美麗；整個數學是拓撲學和代數學觀念的奇妙的編織物。近年來，拓撲學愈來愈滲透入到物理學、化學和生物學領域中，愈來愈顯示出它的重要地位。 本書采用大量插圖和通俗的語言對拓撲學這個既年輕又被視作較為深奧的數學分支作了簡明的介紹，并把通常數學理論所必備的定義、定理，用通俗的語言和大量的插圖作了較為直觀的描述，使讀者能在不知不覺中接受了拓撲學的一些理論和知識。書中還列有200多道習題供有一定數學基礎并樂于進行思考的讀者探索。
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曲線的拓撲
連續性概念
拓撲學
研究什麼？ 最簡單的拓撲不變量
曲面的拓撲 歐拉定理
曲面 曲面的歐拉示性數
可定向的閉曲面的分類
不可定向的閉曲面的分類
同倫和同調
多值函數的周期
基本群 胞腔剖分和可剖分形 覆蓋
映射的次數和代數基本定理
附錄 向列型液晶中的拓撲對象
向列型
向列型中的傾線
傾線和拓撲學
奇點 還有什麼可用之處呢？
連續性概念
拓撲學
研究什麼？ 最簡單的拓撲不變量
曲面的拓撲 歐拉定理
曲面 曲面的歐拉示性數
可定向的閉曲面的分類
不可定向的閉曲面的分類
同倫和同調
多值函數的周期
基本群 胞腔剖分和可剖分形 覆蓋
映射的次數和代數基本定理
附錄 向列型液晶中的拓撲對象
向列型
向列型中的傾線
傾線和拓撲學
奇點 還有什麼可用之處呢？
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