高等數學過關與提高-考研數學-上（簡體書）

《考研數學高等數學過關與提高》(套裝全2冊)根據現行的通用教學大綱和研究生入學數學考試大綱進行編寫，采用獨特新穎的體例設計和版式設計，對這門課程中所有可能的題型進行了系統的分析歸類，精心選編和解析了大量的經典例題，并最新設計了許多新穎的綜合例題，希望以此啟發讀者的解題思路并融會貫通所學的內容。配合大學課程學習和研究生入學考試的需要進行編寫是《考研數學高等數學過關與提高》(套裝全2冊)最突出的特色。《高等數學》是高等學校理工科和經濟管理類各專業的一門主要基礎理論課程，不僅各高等學校作為本科生培訓階段的核心必修課程，而且是碩士研究生、MBA等入學考試的主考課程之一，線性代數所研究的理論和處理問題的思想、方法被廣泛應用到自然科學和社會科學的各個領域，因此學好這門課程是十分重要的。

黃先開，全國考研數學領軍人物，中國科學院數學博士，教授，研究生導師。教育部高等學校數學教學指導委員會委員，北京市優秀青年骨干教師，有突出貢獻的部級青年專家，哈佛大學高級訪問學者。在國內外重要學術刊物上發表論文40多篇，其中多篇被國際三大檢索系統（SCI.EI.ISTP）收錄。出版專著三部，主編考研著作多部，承擔國家自然科學基金項目三項，省部級項目六項。具有扎實的理論基礎和豐富的教學經驗。講課思路清晰，重點突出。邏輯性強，融會貫通，輔導效果極佳，深受全國廣大考生擁戴。
曹顯兵，全國考研數學領軍人物，中國科學院數學博士，教授研究生導師，美國《數學評論》評論員，北京市數學理事。授課激情四溢，系統性強，重點、要點突出，善于歸納總結，講解透徹，預測性強，直擊考點，深受全國廣大考生推崇。

考研數學高等數學過關與提高（上）
第一章 函數、極限與連續
知識點結構圖
學習要求
1.1 內容概述
1.2 難點、疑點解析及重要公式與結論
1.3 典型例題
基礎過關題
題型I 函數的概念
題型Ⅱ 函數、反函數及其性質
題型Ⅲ 求函數極限
題型Ⅳ 求“1、00、∞0”型的極限
題型V 求數列極限
題型VI 已知極限.求待定參數
題型Ⅶ 無窮小比較
題型Ⅷ 判斷函數的連續性與間斷點的類型
歷年真題精選精解
拓展提高題
精選習題
精選習題一答案

第二章 導數與微分
知識點結構圖
學習要求
2.1 內容概述
2.2 難點、疑點解析及重要公式與結論
2.3 典型例題
基礎過關題
題型I 利用導數定義解題
題型Ⅱ 導數在幾何上的應用
題型Ⅲ 利用導數公式與運算法則求導
題型Ⅳ 可導、連續與極限的關係
歷年真題精選精解
拓展提高題
精選習題二
精選習題二答案

第三章 微分中值定理與導數的應用
知識點結構圖
學習要求
3.1 內容概述
3.2 典型例題
基礎過關題
題型I 驗證微分中值定理
題型II 利用中值定理證明函數等式
題型Ⅲ 利用中值定理證明函數不等式
題型Ⅳ 利用中值定理討論方程的根
題型V 利用洛必迭法則求極限
題型VI 利用泰勒公式求極限
題型Ⅶ 利用導數確定單調區間與極值

第四章 一元函數積分學
第五章 微分方程
第六章 空間解析幾何與向量代數
第七章 多元函數微分法及其應用
第八章 重積分
第九章 曲線積分與曲面積分
第十章 無窮級數

考研數學高等數學過關與提高（下）
第一章 函數、極限與連續
第二章 導數與微分
第三章 微分中值定理與導數的應用
第四章 一元函數積分學
第五章 微分方程
注：第一章 至第五章 見《高等數學過關與提高》上冊

第六章 空間解析幾何與向量代數
知識點結構圖
學習要求
6.1 內容概述
6.2 難點、疑點解析及重要公式與結論
6.3 典型例題
基礎過關題
題型I 向量的運算
題型Ⅱ 向量的幾何意叉
題型Ⅲ 求平面的方程
題型Ⅳ 求空間直線的方程
題型V 直線、平面間的關係
題型Ⅵ 有關距離的問題
題型Ⅶ 投影問題
題型Ⅷ 求旋轉面方程
歷年真題精選精解
拓展提高題
精選習題六
精選習題六答案

第七章 多元函數微分法及其應用
知識點結構圖
學習要求
7.1 內容概述
7.2 難點、疑點解析及重要公式與結論
7.3 典型例題
基礎過關題
題型I 基本概念題
題型Ⅱ 求；元函數的偏導數和全微分
題型Ⅲ 變量替換下表達式的變形
題型Ⅳ 反問題
題型Ⅴ 多元函數的方向導數和梯度
題型Ⅵ 多元函數的極值與最值
題型Ⅶ 多元函數微分學的幾何應用
歷年真題精選精解
拓展提高題
精選習題七
精選習題七答案

第八章　重積分
第九章 曲線積分曲面積分
第十章 無窮級數