組合學講義(第二版)（簡體書）

本書是1993年版《組合數學基礎》的更名、修訂並擴容新版，旨在介紹組合學（Combinatorics）的基本風貌。新版除了修訂原有的組合計數方法、（0，1）-矩陣、集系的極值問題和Ramsey理論外，新增一章“例說圖論” ，又編譯了當今組合學名家對組合學的內容、方法和精神的論述作為附錄。
本書可作為高校數學類專業師生的教學參考書，也適合於廣大數學愛好者瀏覽、選讀或參考。

組合學是近年來發展*為驚人的數學領域之一。這種發展的推動力大部分來自計算機的日趨重要和計算機科學的必需，以及離散模型起主導作用的數學應用的要求。不過更經典的數學分支也已認識到，組合結構是很多數學理論的本質成分……

章 幾類基本計數問題
　§1.1 排列、組合和二項式系數
習題
　§1.2 集合的分拆和第二類Stirling數
習題
　§1.3 正整數的分拆
習題
　§1.4 分配問題
　§1.5 置換和類Stirling數
習題
　注釋
第二章 生成函數
　§2.1 引論
　§2.2 生成函數
　§2.3 組合個數的生成函數
　§2.4 排列個數的指數型生成函數
　§2.5 分拆數的生成函數
　§2.6 例
　注釋
習題
第三章 遞推關係
　§3.1 解說和例子
　§3.2 幾類遞推關係的解法
習題
　§3.3 差分與遞推
　§3.4 計數問題回顧
　注釋
第四章 容斥原理和反演公式
　§4.1 容斥原理的基本公式
　§4.2 容斥原理的應用舉例
　§4.3 經典Mobius反演公式及其應用
習題
　§4.4 偏序集上的Mobius反演公式
　§4.5 若干偏序集的Mobius函數
　§4.6 數列的反演公式
　注釋
第五章 Polya計數定理
　§5.1 引論
　§5.2 Polya計數定理
　§5.3 例
　§5.4 定理的證明
　§5.5 定理的推廣
　注釋
習題
第六章 （0，1）-矩陣
　§6.1 基本概念
　§6.2 項秩和線秩
　§6.3 Hall定理
　§6.4 積和式
　§6.5 （0，1）一矩陣類
　注釋
習題
第七章 集系的極值問題
　§7.1 Sperner定理
　§7.2 Kleitman定理
　§7.3 Erd6s-Ko-Rado定理
　§7.4 分離系的姚-蔡定理
　§7.5 散離系
　注釋
習題
第八章 Ramsey理論
　§8.1 引論
　§8.2 Ramsey定理（簡式）和（經典）Ramsey數
　§8.3 Ramsey定理（通式和無限式）
　§8.4 幾個經典定理
　§8.5 歐氏Ramsey理論
　注釋
習題
第九章 例說圖論
　§9.1 圖是什麼？
習題
　§9.2 一個組合幾何定理
　§9.3 Turan定理
習題
　§9.4 矩陣與樹定理
　§9.5 友誼定理
　§9.6 Dc Bruijn有向圖
習題
　§9.7 尾聲：例說之後
附錄 組合學名家論組合學的內容、方法和精神
　A 內容
A1 《組合學手冊》
A2 《組合學教程》
　B 《離散數學：方法與挑戰》
　C 精神
C1 《離散與連續：一物之兩面？》
C2 《兩種數學文化》