高等化工數學（簡體書）

本書為化學工程與技術專業的工科研究生編寫，內容包括：常微分方程、復變函數概述、矢量分析與場論、積分變換、偏微分方程與特殊函數、點源法、無界空間的定解問題、變分法和偏微分方程的差分法等共十章，每章含有大量例題，均附有一定數量的練習題和答案以及參考文獻，供讀者練習和參考。 本書的編寫參考了美國一流大學工科研究生應用數學的教科書和國內教材，內容豐富，結構嚴謹，具有一定的理論深度，且概念清楚易懂，便于自學。 本書也可作為工科院校本科“工程數學”課程有關部分的教學參考書，亦可供化工、環境和生物工程等有關專業的科研和工程技術人員參考。

第一章 緒論
1.1 問題的數學描述
1.2　數學模型方法
1.2.1 數學模型的用途
1.2.2 數學模型的分類
1.2.3 機理模型化方法的原則步驟
　1.3 本書的內容架枯
第二章 常微分方程
　2.1 變量可分離的微分方程
2.1.1 概念和定義
2.1.2分離變量法
　2.2　線性微分方程
2.2.1 一階線性微分方程
2.2.2 特殊類型的一階線性微分方程
　2.3 高階微分方程
2.3.1 線性微分方程解的結構
2.3.2 二階常系數齊次線性微分方程的余函數
2.3.3 n階常系數齊次線性微分方程的余函數
2.3.4 常系數非齊次線性微分方程的特解
2.3.5 特殊類型變系數方程的解法
　2.4 微分方程的級數解
2.4.1 冪級數
2.4.2傅里葉級數
　練習題
　參考文獻
第三章 復變函數概述
　3.1 復數的代數運算
3.1.1 復數的表示法
3.1.2　復數的運算
　3.2 復變函數
3.2.1 復變函數的基本概念
3.2.2 基本超越函數
3.2.3 復變函數的導數
3.3 解析函數
　3.3.1 解析函數的基本概念
3.3.2 解析函數和調和函數
3.4 復變函數積分和柯西定理
3.4.1 復變函數的積分
3.4.2 柯西積分定理
3.5 泰勒級數和羅朗級數
3.5.1 泰勒級數
3.5.2 羅朗級數
3.6 留數理論
3.6.1 留數的定義和計算
3.6.2 計算極點的留數
3.6.3 應用留數定理計算實變函數的積分
練習題
參考文獻
笫四章 矢量分析與場論
4.1 矢量函數
4.1.1 矢量函數的基本概念
4.1.2 矢量函數的導數和積分
4.2 數量場與矢量場
4.2.1 數量場
4.2.2 矢量場
4.2.3 正交曲線坐標系中梯度、散度和旋度
4.3 二階張量
4.3.1 張量的概念
4.3.2 張量的代數運算
4.3.3 矢量場的梯度與張量場的散度
4.4 化學工程中常用的矢量場
4.4.1 無旋場（有勢場）
4.4.2 無源場（管形場）
……
第五章 積分變換
第六章 偏微分方程與特殊函數
第七章 點源法
第八章 無界空間的定解問題
第九章 變分法
第十章 偏微分方程的差分法
附錄一
附錄二