離散數學（簡體書）

本書分4篇，共10章。第1篇是數理邏輯，內容包括命題邏輯和謂詞邏輯；第2篇是集合論，內容包括集合、關係、函數、集合的基數；第3篇是代數系統，內容包括代數系統的基本概念和性質、群、環、域、格與布爾代數；第4篇是圖論，內容包括圖的基本概念和性質、幾類重要的圖（樹、哈密爾頓圖、歐拉圖、平面圖等）。第10章給出了離散數學在計算機類專業課程中的應用。
書中4部分各自成篇，在每篇開始處都有知識背景的介紹，講解上可以根據情況調整先后順序。全書編寫力求語言簡練、通俗易懂，精簡了繁雜的理論證明，只給出方法性較強的定理的證明，強化了邏輯推理及應用內容，各章都配有典型例子和適量的習題，便于讀者理解和掌握內容。附錄給出了本書中常見的符號及其說明。
本書可作為高校計算機及相關專業的教材，也可供技術人員學習參考。

第1篇 數理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題及其表示法
1.2 命題聯結詞
1.3 命題公式與賦值
1.4 真值表與等價公式
1.5 對偶與范式
1.6 公式的蘊涵
1.7 其他聯結詞與最小聯結詞組
1.8 命題邏輯推理理論
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯的基本概念、謂詞邏輯命題符號化
2.2 謂詞公式及其解釋
2.3 謂詞公式的等價與蘊涵
2.4 范式
2.5 謂詞演算的推理理論
第2篇 集合論
第3章 集合
3.1 集合的概念與表示
3.2 集合的運算
3.3 包含排斥原理
第4章 關係
4.1 序偶與笛卡兒積
4.2 二元關係及其表示
4.3 關係的運算
4.4 關係的性質
4.5 關係的閉包運算
4.6 等價關係與集合的劃分
4.7 相容關係
4.8 次序關係
第5章 函數
5.1 函數的概念
5.2 復合函數與逆函數
第6章 集合的基數
6.1 基數的概念
6.2 可數集和不可數集
6.3 基數的比較
第3篇 代數系統
第7章 代數系統
7.1 代數系統基本概念
7.2 半群和獨異點
7.3 群
7.4 環與域
7.5 格與布爾代數
第4篇 圖論
第8章 圖的基本概念
8.1 圖的基本概念
8.2 圖的連通性
8.3 圖的矩陣表示
第9章 特殊圖及其應用
9.1 歐拉圖與哈密爾頓圖及其應用
9.2 樹的概念、性質及應用
9.3 二部圖、平面圖及其應用
第10章 離散數學在計算機科學中的應用
10.1 離散數學在關係數據庫中的應用
10.2 謂詞邏輯與邏輯程序設計語言
10.3 信息流的格模型
自測題
自測題二
附錄 常用符號一覽表
自測題一參考答案與評分標準
自測題二參考答案與評分標準
參考文獻