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商品簡介
目次
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本書是根據“數學建模”課程教學和數學建模競賽培訓活動的需要，在作者多年從事相關教學和研究工作以及指導數學建模競賽的基礎上寫成的。各章相關數學知識的介紹以適用為度，通過一些典型數學建模案例分析，達到快速掌握數學建模的一些常用的基本方法。計算機完成的典型案例的主要求解過程與作圖大多數提供了Matlab源程序，使學習軟件的使用數學模型的求解緊密結合起來。
本書內容包括：數學建模導言、插值與擬合、微分方程建模方法、差分法建模、計算機模擬、層次分析方法、數據的統計描述與分析、回歸分析方法、優化模型、確定型時間序列預測、隨機型時間序列預測方法等。書末附錄A為數學建模訓練題，附錄B為Matlab使用簡介。
本書可作為高等學校數學建模課程的教材，尤其適合于作為數學建模競賽的培訓教材。
本書內容包括：數學建模導言、插值與擬合、微分方程建模方法、差分法建模、計算機模擬、層次分析方法、數據的統計描述與分析、回歸分析方法、優化模型、確定型時間序列預測、隨機型時間序列預測方法等。書末附錄A為數學建模訓練題，附錄B為Matlab使用簡介。
本書可作為高等學校數學建模課程的教材，尤其適合于作為數學建模競賽的培訓教材。
目次
1 數學建模導言
1.1 數學模型及其分類
1.2 一個數學建模例子
1.3 數學建模的基本方法和步驟
1.4 數學建模論文寫作
2 插值與擬合
2.1 插值與擬合的基本概念
2.2 行駛汽車車距問題
2.3 國土面積的數值計算
3 微分方程建模方法
3.1 微分方程建模思想和方法
3.2 最優捕魚策略問題
3.3 廣告模型
4 差分法建模
4.1 線性差分方程
4.2 線性差分方程的平衡點及穩定性
4.3 金融問題的差分方程模型
4.4 養老保險模型
4.5 減肥計劃
5 計算機模型
5.1 計算機模擬建模概述
5.2 蒙特卡羅方法
5.3 蒙特卡羅方法計算國土面積
5.4 三人追逐軌跡問題
5.5 獵狗攻擊問題
6 層次分析法
6.1 層次分析法的基本原理
6.2 層次分析法的一般步驟
6.3 城市空氣質量分析
6.4 層次分析法求解某些優化問題中的應有用
7 數據的統計描述與分析
7.1 隨機變量的概率分布及數字特徵
7.2 報童的抉擇
7.3 參數估計
7.4 假設檢驗
7.5 方差分析
7.6 聚類分析
7.7 氣象觀測站如何調整
8 回歸分析方法
8.1 一元線性回歸分析
8.2 多元線性回歸分析
8.3 非線性回歸分析
9 優化模型
10 確定型時間序列預測法
11 隨機型時間序列預測方法
附錄A 數學建模訓練題
附錄B Matlab使用簡介
參考文獻
1.1 數學模型及其分類
1.2 一個數學建模例子
1.3 數學建模的基本方法和步驟
1.4 數學建模論文寫作
2 插值與擬合
2.1 插值與擬合的基本概念
2.2 行駛汽車車距問題
2.3 國土面積的數值計算
3 微分方程建模方法
3.1 微分方程建模思想和方法
3.2 最優捕魚策略問題
3.3 廣告模型
4 差分法建模
4.1 線性差分方程
4.2 線性差分方程的平衡點及穩定性
4.3 金融問題的差分方程模型
4.4 養老保險模型
4.5 減肥計劃
5 計算機模型
5.1 計算機模擬建模概述
5.2 蒙特卡羅方法
5.3 蒙特卡羅方法計算國土面積
5.4 三人追逐軌跡問題
5.5 獵狗攻擊問題
6 層次分析法
6.1 層次分析法的基本原理
6.2 層次分析法的一般步驟
6.3 城市空氣質量分析
6.4 層次分析法求解某些優化問題中的應有用
7 數據的統計描述與分析
7.1 隨機變量的概率分布及數字特徵
7.2 報童的抉擇
7.3 參數估計
7.4 假設檢驗
7.5 方差分析
7.6 聚類分析
7.7 氣象觀測站如何調整
8 回歸分析方法
8.1 一元線性回歸分析
8.2 多元線性回歸分析
8.3 非線性回歸分析
9 優化模型
10 確定型時間序列預測法
11 隨機型時間序列預測方法
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