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商品簡介
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本書包括空間解析幾何和矢量代數、多元函數微積分、級數、廣義積分和微分方程等《高等數學》課程第二、三學期的教學內容，全書的結構採取專題“課”的形式。在每個專題“課”中，“本課重點內容提示”部分歸納基礎理論，深入剖析重點和難點，從課本內容升華出數學思想，力圖使讀者對相關知識有更加深入透徹的理解和把握。“精講例題和分析”部分選擇了一定數量且題型比較廣泛的典型例題。講解中注重體現嚴謹的數學邏輯思維，詳盡地闡釋了解題的方法和技巧，并將各類相似題型加以聯系比較，旨在幫助讀者通過習題訓練，在掌握常用的數學方法和技巧的過程中對基礎知識融會貫通、靈活運用。部分題目給出一題多解，目的是為開闊思路，借此提高讀者的解題能力。“課外練習”部分選取了不同難度的練習題，由易到難，由淺入深，由單一到綜合，適合于不同基礎的同學使用，體現了分類教學的理念。七個“綜合訓練”選取了一些常考題型的題目，適合讀者對知識掌握程度進行自我評價。本書可作為非數學類專業的高等數學習題課教材和課外輔導的教學參考用書，可作為學生課下同步練習或期末考試復習用書，也可作為考研復習或者自學的學習資料。
目次
第一課 空間直角坐標和矢量的基本運算
第二課 矢量的數量積、矢量積和混合積
第三課 空間中的平面和直線
第四課 二次曲面
綜合訓練一 空間解析幾何與矢量代數部分
第五課 多元函數的極限、連續、偏導數和全微分
第六課 復合函數和隱函數的偏導數
第七課 偏導數的幾何應用與方向導數
第八課 二元函數的泰勒展式和極值
綜合訓練二 多元函數微分學部分
第九課 二重積分
第十課 三重積分
第十一課 重積分的應用
綜合訓練三 重積分部分
第十二課 第一型、第二型曲線積分
第十三課 格林公式、平面曲線積分與路徑無關的條件
第十四課 第一型、第二型曲面積分
第十五課 高斯公式、斯托克斯公式、空間曲線積分與路徑無關的條件
第十六課 矢量分析和場論初步
綜合訓練四 曲線曲面積分部分
第十七課 數項級數
第十八課 冪級數的基本性質
第十九課 冪級數的展開式和應用
第二十課 傅里葉級數
綜合訓練五 級數部分
第二十一課 廣義積分
第二十二課 含參變量的積分
第二十三課 一階微分方程
第二十四課 高階微分方程
繚合訓練六 廣義積分和常微分方程部分
綜合訓練七 期末練習
附錄A 常用積分公式
附錄B 空間解析幾何和矢量代數公式
附錄C 微積分應用公式
附錄D 二元函數全微分公式
附錄E 基本泰勒級數
附錄F 常用傅里葉展開式
附錄G 課外練習答案與提示
參考文獻
第二課 矢量的數量積、矢量積和混合積
第三課 空間中的平面和直線
第四課 二次曲面
綜合訓練一 空間解析幾何與矢量代數部分
第五課 多元函數的極限、連續、偏導數和全微分
第六課 復合函數和隱函數的偏導數
第七課 偏導數的幾何應用與方向導數
第八課 二元函數的泰勒展式和極值
綜合訓練二 多元函數微分學部分
第九課 二重積分
第十課 三重積分
第十一課 重積分的應用
綜合訓練三 重積分部分
第十二課 第一型、第二型曲線積分
第十三課 格林公式、平面曲線積分與路徑無關的條件
第十四課 第一型、第二型曲面積分
第十五課 高斯公式、斯托克斯公式、空間曲線積分與路徑無關的條件
第十六課 矢量分析和場論初步
綜合訓練四 曲線曲面積分部分
第十七課 數項級數
第十八課 冪級數的基本性質
第十九課 冪級數的展開式和應用
第二十課 傅里葉級數
綜合訓練五 級數部分
第二十一課 廣義積分
第二十二課 含參變量的積分
第二十三課 一階微分方程
第二十四課 高階微分方程
繚合訓練六 廣義積分和常微分方程部分
綜合訓練七 期末練習
附錄A 常用積分公式
附錄B 空間解析幾何和矢量代數公式
附錄C 微積分應用公式
附錄D 二元函數全微分公式
附錄E 基本泰勒級數
附錄F 常用傅里葉展開式
附錄G 課外練習答案與提示
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