數學建模原理與案例（簡體書）

本書是作者在教學應用的基礎上，結合數學建模課程建設與教學，以及數學建模競賽培訓與輔導工作中的經驗和體會編寫而成的。本書首先致力于闡明數學建模原理，然后通過大量的案例介紹數學建模原理的具體應用。
全書共九章，包括數學建模概述、初等數學方法建模原理與案例、微分方程方法建模原理與案例、運籌學方法建模原理與案例、圖論方法建模原理與案例、數理統計方法建模原理與案例、插值與擬合的原理與案例、MATLAB 基礎知識和應用以及常用工具箱等。本書各章附有大量的案例和習題，讀者可通過案例和習題，舉一反三，鞏固所學內容。
本書可作為高等院校本、專科數學建模課程教材，也可作為大學生數學建模競賽培訓教材或參考書，也可供對數學建模感興趣的廣大科技工作者和自學者參考。

第1章 數學建模概述
1.1 數學模型的基本概念
1.2 數學建模的原理與步驟
1.3 人口增長數學建模實例
1.4 全國大學生數學建模競賽及其論文的寫法
習題
第2章 初等數學方法建模原理與案例
2.1 遞歸法原理與案例
2.2 函數關係法原理與實例
2.3 初等概率原理與案例
2.4 計算動物身長和體重的案例
2.5 雨量預報案例
習題
第3章 微分方程方法建模原理與案例
3.1 微分方程建模原理
3.2 蘭徹斯特戰鬥模型建模原理與案例
3.3 生態學模型
3.4 傳染病模型
3.5 微分方程穩定性分析原理
3.6 軍備競賽案例
3.7 捕魚業的持續收獲模型
3.8 競渡長江案例
習題
第4章 運籌學方法建模原理與案例
4.1 線性規劃建模原理與案例
4.2 對策論模型
4.3 動態規劃建模原理與案例
4.4 非線性規劃原理與案例
4.5 運籌學建模案例
習題
第5章 圖論方法建模原理與案例
5.1 圖的基本概念
5.2 最短路徑問題
5.3 圖論方法建模案例
習題
第6章 數理統計方法建摸原理與案例
6.1 數理統計的基本概念
6.2 假設檢驗原理
6.3 方差分析原理
6.4 回歸分析原理
6.5 判別分析原理
6.6 數理統計建模案例
習題
第7章 插值與擬合的原理與案例
7.1 插值原理與案例
7.2 擬合原理與案例
7.3 插值與擬合建模案例
習題
第8章 MATLAB基礎知識及其應用
8.1 MATLAB概述
8.2 常量、變量與函數
8.3 數組與矩陣運算
8.4 MATLAB程序設計及其應用
8.5 MATLAB作圖命令及其應用
習題
第9章 MATLAB常用工具箱
9.1 MATLAB符號運算工具箱
9.2 MATLAB優化工具箱——線性規劃
9.3 MATLAB優化工具箱——無約束極值
9.4 MATLAB優化工具箱——非線性規劃
9.5 MATLAB工具箱——求解微分方程（組）
參考文獻