非線性常微分方程理論 方法 應用（簡體書）

全書分為兩大部分，第一至第四章為第一篇非線性系統的平面定性理論及分支，講述奇點的局部結構、極限環、平面系統的全局結構、平面系統的結構穩定性與分支問題；第五至第八章為第二篇非線性系統的穩定性理論及其應用，講述Liapunov穩定性的基本概念與基本定理、線性系統及其擾動系統的穩定性、Liapunov直接法和穩定性概念的拓廣、Lia-punov函數的構造和應用實例，除第八章外，各章配有習題、補充與問題及參考文獻。
本書可作為高等院校數學專業常微分方程方向的碩士研究生學位基礎課程教材，也可作為數學與應用數學專業本科高年級選修課教材使用，同時也可供相關理工科教師和研究人員參考。

緒論
第一篇　非線性系統的平面定性理論及分支　
　第一章　奇點的局部結構　
第一節　雙曲奇點的局部結構　
第二節　Frommer方法　
第三節　中心－焦點判定　
第四節　Liapunov型奇點
習題一
補充與問題
參考文獻
　第二章　極限環
第一節　平面動力系統的P-B理論　
第二節　極限環的存在性
第三節　Lienard方程周期解的存在唯一性
第四節　奇點的指數和它在極限環存在性位置中的應用
第五節　極限環的重次與穩定性
第六節　旋轉向量場中的極限環
習題二
補充與問題
參考文獻
　第三章　平面系統的全局結構
第一節　無窮遠奇點
第二節　全局結構的例子
第三節　幾個應用實例
習題三
補充與問題
參考文獻
　第四章　平面系統的結構穩定性與分支問題
第一節　結構穩定性
第二節　分支的基本概念與分類　
第三節　多重奇點分支
第四節　Hopf分支
第五節　多重極限環分支和Poincare分支
第六節　同宿環分支與Bogdanov-Takens分支
補充與問題
參考文獻
第二篇　非線性系統的穩定性理論及應用
　第五章　Liapunov穩定性的基本概念與基本定理
第一節　Liapunov意義下的穩定性概念
第二節　Liapunov穩定性基本定理
習題五
補充與問題
參考文獻
　第六章　線性系統及其擾動系統的穩定性
第一節　線性系統穩定性的等價定理
第二節　常系數線性系統穩定性的代數判據
第三節　線性系統的擾動理論　
第四節　周期系數線性系統的穩定性
習題六
補充與問題
參考文獻
　第七章　Liapunov直接法和穩定性概念的拓廣　
第一節　Liapunov不變原理
第二節　比較原理
第三節　系統的有界性和耗散性
第四節　穩定性概念的拓廣　
習題七
補充與問題
參考文獻
　第八章　Liapunov函數的構造和應用實例
第一節　Liapunov函數的某些作法　
第二節　幾個應用實例
補充與問題
參考文獻