微積分(第二版)（簡體書）

本書是“高等學校經濟數學基礎教程”之一，是財經類各專業本科一年級微積分課程的精品教材。書中除了介紹通常高等數學中的微積分內容外，還特別介紹了它們的經濟應用，并增加了相應的數學軟件及數學建模的基本方法。
本書主要內容包括經濟函數、經濟變化趨勢的數學描述、經濟變量的變化率、簡單優化問題、“積零為整”的數學方法、離散經濟變量的無限求和、方程類經濟數學模型等各章 ，并配有適量習題。書后附有數學與經濟的關系、三次數學危機產生的原因和結果、諾貝爾經濟學獎簡介等3個附錄。
本書貫穿問題教學法的基本思想，對許多數學概念，先從提出經濟問題入手，再引入數學概念，介紹數學工具，最后解決所提出的問題，從而使學生了解應用背景，提高學習的積極性；書中詳細介紹相應的數學軟件，為學生將來的研究工作和就業奠定基礎；穿插于全書的數學建模的基本思想和方法，引導學生學以致用，學用結合。因此本書可最大限度地適應財經類各專業學習該課程和后續課程的需要，以及報考研究生的需要和將來從事與財經有關的實際工作的需要。
本書適合作為高等學校財經類各專業微積分課程的教材，也可供自學選用和經濟工作者及有關教師參考。

第一章 經濟函數
§1.1 經濟變量關系
§1.2 函數的表示法與基本特性
§1.3 復合函數與反函數
§1.4 初等函數與分段函數
§1.5 經濟函數分析
§1.6 函數研究軟件介紹
習題一
第二章 經濟變化趨勢的數學描述
§2.1 從一個經濟問題談起
§2.2 極限的性質與運算法則
§2.3 極限存在性的判定與求法
§2.4 無窮小量與無窮大量
§2.5 連續變化問題的數學描述
§2.6 極限研究軟件介紹
習題二
第三章 經濟變量的變化率
§3.1 從邊際函數談起
§3.2 導數概念與運算法則
§3.3 求導公式與求導方法
§3.4 高階導數與隱函數求導
§3.5 微分與近似計算
§3.6 多元函數基礎知識
§3.7 偏導數與微分法
§3.8 隱函數的微分法
§3.9 全微分
§3.10 邊際與彈性問題
§3.11 求導數和微分軟件介紹
習題三
第四章 簡單優化問題
§4.1 最優選擇簡介
§4.2 微分中值定理
§4.3 LHospital法則
§4.4 單調性與凹凸性判別法
§4.5 一元函數的極值
§4.6 多元函數的極值
§4.7 經濟函數的優化問題
§4.8 優化軟件介紹
習題四
第五章 “積零為整”的數學方法
§5.1 從一個實際問題談起
§5.2 定積分的概念與性質
§5.3 不定積分的概念
§5.4 原函數的求法
§5.5 定積分的計算
§5.6 廣義積分
§5.7 二重積分
§5.8 經濟應用模型
§5.9 求積分軟件介紹
習題五
第六章 離散經濟變量的無限求和
§6.1 從效用問題談起
§6.2 常數項級數的概念與性質
§6.3 正項級數的斂散性判別法
§6.4 任意項級數的斂散性判別法
§6.5 冪級數與函數的冪級數展開式
§6.6 離散經濟變量的無限求和模型
§6.7 級數求和軟件介紹
習題六
第七章 方程類經濟數學模型
§7.1 從如何預測人口談起
§7.2 微分方程的基本概念
§7.3 一階微分方程
§7.4 二階常系數線性微分方程
§7.5 可降階的高階微分方程
§7.6 差分方程初步
§7.7 微分方程類經濟模型
§7.8 差分方程類經濟模型
§7.9 方程求解軟件介紹
習題七
附錄1 數學與經濟的關系
附錄2 三次數學危機產生的原因和結果
附錄3 諾貝爾經濟學獎簡介
參考答案
參考文獻