相關商品
商品簡介
目次
商品簡介
本書包含七章。第一章從Lebesgue測度和Lebesgue積分出發介紹抽象測度和抽象積分,以及可測函數的連續性;第二章介紹LP空問及其可分性和對偶空間,以及用連續函數逼近LP空間元素;第三章介紹Hilbert空間上線性變換的表示,Hilbert空間中的規范正交系;作為例子,本章還介紹了三角級數,它是逼近論、小波分析的基礎,另外,作為Riesz表示定理的應用之一,這里還介紹了廣義測度的有關知識(這部分可作為選講內容);第四章主要討論n維歐氏空間上的Fourier變換的概念及基本性質,以及Fourier變換在偏微分方程中的應用;第五章微分學是將數學分析中函數的微分概念推廣到映射和測度中去,分別介紹了映射的導數、偏導數及高階導數和測度的導數;第六章介紹Banach空間中的五大定理;最后一章介紹了廣義函數。
目次
第一章 抽象測度與積分
1 抽象測度
2 測度的性質
3 可測涵數
4 抽象積分
5 廣義測度
6 可測函數的連續性
第二章 LP空間
1 凸函數和不等式
2 LP空間
3 連續函數逼近
4 LP空間的可分性
5 對偶空間
第三章 Hilbert空間的初等理論
1 Hilbert空間的基本概念
2 線性算子
3 規範正交系
4 三角級數
第四章 Fourier交換
1 卷積
2 Fourier變換的概念及基本性質
3 反演定理
4 Plancheral定理
5 Fourier交換在偏微分方程中的應用
6 Banach代數L1(Rn)
第五章 微分學
1 連續映射的導數
2 中值定理及其應用
3 偏導數
4 測度的導數
第六章 Banach空間理論
1 Banach空間概念
2 開映射定理
3 閉圖像定理
4 一致有界定理
5 Hahn-Banach定理
第七章 廣義函數
1 基本函數空間*(Rn)及廣義函數
2 基本函數空間*(Rn)及緩增廣義函數
參考文獻
1 抽象測度
2 測度的性質
3 可測涵數
4 抽象積分
5 廣義測度
6 可測函數的連續性
第二章 LP空間
1 凸函數和不等式
2 LP空間
3 連續函數逼近
4 LP空間的可分性
5 對偶空間
第三章 Hilbert空間的初等理論
1 Hilbert空間的基本概念
2 線性算子
3 規範正交系
4 三角級數
第四章 Fourier交換
1 卷積
2 Fourier變換的概念及基本性質
3 反演定理
4 Plancheral定理
5 Fourier交換在偏微分方程中的應用
6 Banach代數L1(Rn)
第五章 微分學
1 連續映射的導數
2 中值定理及其應用
3 偏導數
4 測度的導數
第六章 Banach空間理論
1 Banach空間概念
2 開映射定理
3 閉圖像定理
4 一致有界定理
5 Hahn-Banach定理
第七章 廣義函數
1 基本函數空間*(Rn)及廣義函數
2 基本函數空間*(Rn)及緩增廣義函數
參考文獻
主題書展
更多書展本週66折
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大,除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態,其餘商品將正常出貨。
特別提醒:部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供,需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”,方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書,將向海外調貨:
海外有庫存之書籍,等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍,平均作業時間約60個工作天,然不保證確定可調到貨,尚請見諒。
為了保護您的權益,「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨,請在商品鑑賞期內寄回,且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。