高等學校教材-高等數學(上冊)（簡體書）

《高等數學(上冊)》是根據最新的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》編寫的高等學校教材。全書分上、下兩冊出版，上冊包括一元函數微積分和常微分方程，下冊包括空間解析幾何、多元函數微積分和無窮級數。為使讀者盡早接觸數學軟件并了解其應用，《高等數學(上冊)》附錄還編寫了Mathematica簡介及其簡單應用。《高等數學(上冊)》選材力求少而精，注重微積分的數學思想及其實際背景的介紹，注意與目前中學課程改革的銜接；為適應分層次教學的需要，對有關內容和習題進行了分類處理；在每一章的結尾附有小結和復習練習題，幫助讀者進一步復習鞏固所學知識。《高等數學(上冊)》說理淺顯、通俗易懂。并有較好的系統性與完整性，可作為高等院校理（非數學專業）、工農各類本科專業學生學習“高等數學”課程的教材，也可供社會讀者閱讀。

第零章預備知識
第一節 集合
第二節 函數
第三節 常用基礎知識簡介
復習練習題

第一章 極限與連續函數
第一節 數列的極限
習題1.1
第二節 函數的極限
習題1.2
第三節 極限的運算法則
習題1.3
第四節 極限存在準則兩個重要極限
習題1.4
第五節 無窮小的比較
習題1.5
第六節 函數的連續性
習題1.6
小結
復習練習題

第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
習題2.1
第二節 函數的求導法則
習題2.2
第三節 高階導數
習題2.3
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
習題2.4
第五節 微分及其應用
習題2.5
第六節 相關變化率問題
習題2.6
小結
復習練習題二

第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
習題3.1
第二節 洛必達法則
習題3.2
第三節 泰勒公式
習題3.3
第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性
習題3.4
第五節 函數的極值與最大值最小值
習題3.5
第六節 函數圖形的描繪、曲率
習題3.6
小結
復習練習題三

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
習題4.1
第二節 換元積分法
習題4.2
第三節 分部積分法
習題4.3
第四節 簡單有理函數和無理函數的積分
習題4.4
小結
復習練習題四

第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
習題5.1
第二節 微積分基本公式
習題5.2
第三節 定積分的換元法和分部積分法
習題5.3
第四節 反常積分與r函數
習題5.4
小結
復習練習題五

第六章 定積分的應用
第一節 定積分的微元法
第二節 定積分在幾何上的應用
習題6.2
第三節 定積分在物理上的應用
習題6.3
小結
復習練習題六

第七章 常微分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題7.1
第二節 可分離變量的微分方程
習題7.2
第三節 一階線性微分方程
習題7.3
第四節 一階微分方程應用舉例
習題7.4
第五節 可降階的高階微分方程
習題7.5
第六節 高階線性微分方程
習題7.6
第七節 常系數線性齊次微分方程
習題7.7
第八節 常系數線性非齊次微分方程
習題7.8
第九節 二階微分方程應用舉例
習題7.9
小結
復習練習題七
附錄1 Matbematica簡介(上)
附錄2 常用數學公式
附錄3 幾種常用的曲線
附錄4 積分表
習題解答與提示