概率論及數理統計‧上冊(第4版)（簡體書）

本書是在中山大學統計科學系梁之舜等五人編著的《概率論及數理統計》(第三版)的基礎上修訂而成的，具有適應面廣、便于自學的特點。本次修訂刪除了第五章的內容，其他各章保留原有的特點、結構和基本內容，進行了適當的修改和補充，習題也作了更新修訂，使本書更適應當前的教學。全書共十二章，仍分上、下兩冊出版。 本書可作為綜合性大學、師範院校及其他院校的數學類專業教材，也可作為其他有關專業的教材或教學參考書。

第一章 隨機事件和概率
§1.1 隨機事件的直觀意義及其運算
一、必然現象與隨機現象
二、隨機試驗與事件
三、事件的關係與運算
四、用集合與幾何圖形表示事件，樣本空間
§1.2 概率的直觀意義及其計算
一、古典概率
二、統計概率
三、幾何概率
§1.3 概率的公理化定義概率空間
§1.4 條件概率
一、條件概率的定義、例及性質
二、乘法公式
三、全概率公式
四、貝葉斯公式
§1.5 相互獨立隨機事件，獨立試驗概型
一、相互獨立隨機事件
二、串聯，并聯系統的可靠度計算
三、獨立試驗概型
習題
第二章 隨機變量及其分布函數
§2.1 隨機變量的直觀意義與定義
一、離散型隨機變量與分布列
二、連續型隨機變量及其密度函數
三、分布函數及其基本性質
§2.2 多維隨機變量及其分布函數
一、二維分布函數及其基本性質
二、邊緣分布
§2.3 相互獨立隨機變量，條件分布
一、相互獨立隨機變量
二、條件分布
§2.4 隨機變量的函數及其分布函數
一、和的分布
二、商的分布
三、隨機變量的線性變換與平方變換
四、x2-分布，t-分布，F-分布
習題
第三章 隨機變量的數字特征
§3.1 數學期望與方差
一、離散型和連續型隨機變量的數學期望和方差
二、一般的隨機變量的數學期望與方差的定義和性質
§3.2 矩
§3.3 多維隨機變量的數字特征
§3.4 多維隨機變量的函數的數字特征
§3.5 條件數學期望
習題
第四章 特征函數與母函數
§4.1 一維特征函數的定義及其性質
一、定義及例
二、性質
三、特征函數與矩的關係
四、反演公式及惟一性定理
§4.2 多維隨機變量的特征函數
一、定義及例
二、二維隨機變量特征函數的性質
三、相互獨立隨機變量和的特征函數
*§4.3 母函數
習題
第五章 極限定理
§5.1 大數定律
一、弱大數定律
*二、強大數定律
*三、依概率收斂與以概率為1收斂的關係
§5.2 中心極限定理
一、依分布收斂
二、中心極限定理
*§5.3 三種收斂的關係
習題
習題答案與提示
附錄Ⅰ 排列組合補充
附錄Ⅱ 集合論簡介
附錄Ⅲ R-S積分
附表
表1 二項分布
表2 泊松(Poisson)分布
表3 正態分布
譯名對照表
參考文獻