高等數學(新世紀高職高專實用規劃教材：公共基礎系列)（簡體書）

本書以教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》為指導，力求為實現高職高專院校高等數學的教學目的服務。
本書遵循“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則；引入數學模型方法，用數學建模的方法進行概念教學，例題中增加通俗易懂應用題的分量；理論上不追求嚴格的論證，注重形象的直觀幾何說明；弱化手工計算，不追求過分復雜的計算和變換，但注意基本方法和基本技能的訓練，將復雜的計算和變換交給數學軟件包完成；在每章后編一節數學實驗，培養學生借助于計算機及現有數學軟件包求解數學模型的能力。
本書共分為12章，主要內容包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學和無窮級數等。
本書既適合作為高等職業院校高等數學通用教材，又可作為工程技術人員的高等數學知識更新教材。

第1章　函數的概念
　1.1　函數
1.1.1　常量與變量.c區間與鄰域
1.1.2　函數的概念
1.1.3　函數的特性
1.1.4　反函數
　1.2　初等函數
1.2.1　基本初等函數
1.2.2　復合函數
1.2.3　初等函數
　1.3　數學模型方法簡介
1.3.1　數學模型
1.3.2　數學建模
1.3.3　數學建模的意義
1.3.4　數學建模的方法與過程
1.3.5　數學建模舉例
　1.4　數學實驗：Mathematica中的函數定義及一元函數作圖
1.4.1　自定義函數
1.4.2　一元函數作圖
1.4.3　參數方程作圖
1.4.4　極坐標作圖
　本章小結
　習題
第2章　極限與連續
　2.1　極限的概念
2.1.1　數列的極限
2.1.2　函數的極限
2.1.3　無窮小量
2.1.4　無窮大量
　2.2　極限的性質與運算法則
2.2.1　極限的四則運算法則
2.2.2　兩個重要極限
2.2.3　無窮小量階的比較
　2.3　函數的連續性與間斷點
2.3.1　函數的連續性定義
2.3.2　函數的間斷點及其分類
2.3.3　初等函數的連續性
2.3.4　閉區間上連續函數的性質
　2.4　數學實驗：函數的極限
2.4.1　觀察函數的變化趨勢
2.4.2　極限的計算
　本章小結
　習題
第3章　導數與微分
　3.1　導數的概念
3.1.1　導數的概念
3.1.2　基本導數公式
3.1.3　可導與連續
　3.2　求導法則
3.2.1　導數的四則運算
3.2.2　復合函數的求導法則
3.2.3　初等函數的導數
3.2.4　三個求導方法
　3.3　高階導數
　3.4　微分
3.4.1　微分的概念
3.4.2　微分的幾何意義
3.4.3　微分的基本公式及其運算法則
3.4.4　微分在近似計算中的應用
　3.5　數學實驗：導數與微分
3.5.1　觀察函數在某一點的變化率
3.5.2　導數與微分的計算
　本章小結
　習題
第4章　導數的應用
第5章　不定積分
第6章　定積分
第7章　定積分的應用
第8章　微分方程
第9章　向量與空間解析幾何
第10章　多元函數的微分學
第11章　多元函數積分學
第12章　無窮級數
附錄A　Mathematicac5.2150簡介
附錄B　習題參考答案或提示