數學思想方法與中學數學(簡體書)

數學思想方法是以具體的數學內容為載體，又高于具體數學內容的一種指導思想和普遍適用的方法．本書從數學的研究對象和特點出發，提煉和挖掘基于數學內容中的數學思想方法，通過化隱為顯的數學思想方法的介紹，使讀者更好地認識和領悟基本的數學思想方法，更有效地學習數學，運用數學，更好地認識和理解數學．全書分為上、下兩篇，上篇共8章，介紹了數學問題解決的一般方法、數學化活動過程的一般方法、數學推理和證明方法、基于數學研究對象和特征的數形結合方法、數學構建理論的一般方法、一般科學方法在數學中的運用，最后通過“一個案例——三等分角問題的解決與數學思想方法”結束了上篇內容，希望從中能較為全面地再次感受和理解數學思想方法在數學中的地位和作用．下篇共6章，圍繞中學數學內容，揭示近現代數學理論和思想方法與中學數學的有機聯系，及其對中學數學的指導意義，充分展示了數學逐級抽象的特征以及數學直觀在數學學習中的重要作用。本書可作為數學教育方向的研究生、研究生學位課程班，以及本科高年級“數學思想方法”課程的教材，也可作為廣大中學教師和數學教育工作者的參考書。

上篇
　第1章　數學思想方法簡介
1.1　如何認識數學思想方法
　1.1.1　何謂數學思想方法
　1.1.2　數學方法的特點
　1.1.3　數學知識與數學思想方法
1.2　研究數學思想方法的目的和意義
　1.2.1　現代教育目的觀和學科教育的本質
　1.2.2　數學學習與數學思想方法
　1.2.3 中學數學與數學思想方法
　1.2.4　研究數學思想方法的目的意義
1.3　數學思想方法的教學
　1.3.1　數學思想方法教學的特點
　1.3.2　充分挖掘教材中的數學思想方法
　1.3.3　有目的有意識的滲透、介紹和突出有關數學思想方法
　1.3.4　有計劃有步驟地滲透、介紹和突出有關思想方法
　第2章　數學問題解決與化歸方法
2.1　如何認識化歸方法
　2.1.1　如何認識化歸方法
2.1.2　化歸方法的基本思想
2.1.3　化歸是數學解決問題的基本方法
2.2　化歸方法的基本原則
　2.2.1　化歸目標簡單化原則
　2.2.2　具體化原則
……
　第3章　數學化活動過程與抽象方法
　第4章　數學推理與證明方法
　第5章　數學研究對象與數形結合方法
　第6章　數學理論構建的公理化方法與結構方法
　第7章　一般科學方法與數學中的運用
　第8章　一個案例——三等分角問題的解決與數學思想方法
下篇
　第9章　集合與邏輯初步
　第10章　函數、運算與關系
　第11章　空間雙重意義
　第12章　變換群與幾何學
　第13章　微積分的基本內容與思想方法
　第14章　概率與統計的基本思想方法
參考文獻