不確定性結構力學問題的集合理論凸方法（簡體書）

本書是有關不確定性結構力學正反演問題的非概率集合理論凸方法及其應用的著作，匯集了作者與國內外合作者近年來系統研究工作的重要成果。本書包含兩部分內容：第一部分為正演問題，包括不確定性結構靜力和動力響應分析、無阻尼和有阻尼結構系統固有振動頻率分析和區間參數結構靜力響應分析的并行算法；第二部分為反演問題，包括結構靜力載荷識別、彈簧質量系統振動反問題、結構物理參數識別和結構動態載荷識別。
本書主要特點是內容系統完整，原創性較強，理論分析與數值算例相結合。本書可作為從事結構力學及其相關專業的科技人員的參考書，也可作為高等學校研究生教材。

邱志平，男。吉林省長春市人。北京航空航天大學航空科學與工程學院固體力學研究所教授、博士生導師，洪堡學者，國家杰出青年基金獲得者。
主要研究領域：結構動力學、計算固體力學、結構強度、疲勞分析、損傷容限與耐久性設計、復合材料力學．結構優化設計、結構可靠性、智能材料結構、氣動彈性力學等。
在國內外著名雜志發表學術論文100余篇，已出版專著《非概率集合理論凸方法及其應用》。SCI收錄論文38條，被引用380余次。主持的科研項目有：國家杰出青年科學基金、國家自然基金、國家自然科學基金一中國工程物理研究院聯合基金、國家自然科學青年基金、航天基金、航空基金、國防預研及與航空航天院所合作的縱橫向課題50多項。

前言
第一章 緒論
1.1 工程背景
1.2 不確定性及其分析模型
1.3 不確定性結構力學問題的集合理論凸方法研究現狀
1.3.1 正問題研究現狀
1.3.2 反問題研究現狀
1.4 本書內容
參考文獻
第二章 結構靜力響應分析
2.1 引言
2.2 問題描述
2.3 基于一階Taylor級數展開的非概率區間分析方法
2.4 概率方法
2.5 非概率區間分析方法與概率方法的比較
2.6 數值算例
2.7 本章結論
參考文獻
第三章 無阻尼結構系統固有振動頻率分析
3.1 引言
3.2 標準區間特征值問題
3.2.1 問題描述
3.2.2 矩陣頂點求解定理
3.2.3 半正定求解定理
3.2.4 參數分解求解定理
3.2.5 數值算例
3.3 廣義區間特征值問題的參數頂點法
3.3.1 問題描述
3.3.2 矩陣對的非負分解
3.3.3 參數頂點求解定理
3.3.4 數值算例
3.4 廣義區間特征值問題參數頂點求解定理在工程中的應用
3.4.1 工程背景
3.4.2 尾槳固有振動頻率區間估計
3.5 本章結論
參考文獻
第四章 有阻尼結構系統固有振動頻率分析
4.1 引言
4.2 區間Taylor級數法
4.2.1 問題的定義
4.2.2 復特征值的Taylor展式理論
4.2.3 復特征值一階導數的確定
4.2.4 復特征值的凸模型理論
4.2.5 由試驗數據確定橢球的方法
4.2.6 區間Taylor展開方法和凸模型方法的比較
4.2.7 數值算例
4.3 區間攝動法
4.3.1 問題的定義
4.3.2 復特征值區間攝動法
4.3.3 數值算例

4.4 頂點求解定理
4.4.1 問題定義
4.4.2 頂點求解定理
4.4.3 數值算例
4.5 本章結論
參考文獻
第五章 結構動力響應分析
5.1 引言
5.2 問題描述
5.3 區間分析方法
5.4 動力響應—階導數的確定
5.5 概率方法
5.6 非概率區間分析方法與概率方法的比較
5.7 數值算例
5.8 本章結論
參考文獻
第六章 有界不確定結構靜響應的區間并行算法
6.1 引言
6.2 并行計算簡介
6.2.1 并行計算概述
6.2.2 并行計算的研究內容
6.2.3 并行編程模型與并行語言
6.3 有界不確定參數結構靜響應問題的頂點法及其并行算法
6.3.1 有界不確定結構靜力響應問題
6.3.2 求解區間線性方程的頂點法
6.3.3 頂點法的并行算法
6.4 算例分析
6.4.1 測試環境
6.4.2 算例
6.4.3 數值實驗結果
6.5 本章結論
參考文獻
第七章 結構靜力載荷識別
7.1 引言
7.2 確定性載荷辨識列式
7.3 不確定性載荷辨識列式
7.4 凸模型
7.5 區間分析模型
7.6 區間向量與橢球的關系
7.6.1 由區間向量確定橢球
7.6.2 由橢球確定區間向量
7.7 區間分析模型與凸模型的比較
7.7.1 由區間向量確定橢球下的比較
7.7.2 由橢球確定區間向量下的比較
7.8 數值算例
7.8.1 測量位移數等于被辨識載荷數
7.8.2 測量位移數大于被辨識載荷數
7.9 本章結論
參考文獻
第八章 含不確定參數彈簧質量系統振動反問題
8.1 引言
8.2 問題的定義
8.3 區間分析法
8.4 數值算例
8.4.1 數值計算
8.4.2 靈敏度分析
8.5 本章結論
參考文獻
第九章 單自由度結構系統參數識別的集員辨識算法
9.1 單輸入單輸出系統集員辨識的區間算法
9.1.1 引言
9.1.2 問題的定義
9.1.3 參數可行集的區間算法
9.1.4 收斂性
9.1.5 數值算例
9.2 基于ARMA時序模型的結構參數識別集員算法
9.2.1 引言
9.2.2 強迫振動方程與ARMA時序模型
9.2.3 數值算例
9.3 本章結論
參考文獻
第十章 結構動態載荷識別
10.1 引言
10.2 問題定義
10.3 區間分析方法
10.3.1 受迫振動分析的基本方程
10.3.2 外載荷時間歷程的區間估計
10.4 數值算例
10.4.1 10桿平面桁架
10.4.2 25桿空間桁架
10.5 本章結論
參考文獻