商品簡介
目次
1 集合與邏輯記號
2 函數與映射
3 連加符號∑與連乘符號Ⅱ
4 面積、路程與功的計算
5 切線、速度與變化率
第一篇 分析基礎
第一章 實數
1 實數的無盡小數表示與順序
2 實數系的連續性
3 實數的四則運算
4 實數系的基本性質綜述
5 不等式
第二章 極限
1 有界序列與無窮小序列
2 收斂序列
3 收斂原理
4 無窮大
附錄 斯篤茲(Stolz)定理
5 函數的極限
6 單側極限
第三章 連續函數
1 連續與間斷
2 閉區間上連續函數的重要性質
附錄 一致連續性的序列式描述
3 單調函數,反函數
4 指數函數與對數函數,初等函數連續性問題小結
5 無窮小量(無窮大量)的比較,幾個重要的極限
第二篇 微積分的基本概念及其應用
第四章 導數
1 導數與微分的概念
2 求導法則,高階導數
3 無窮小增量公式與有限增量公式
第五章 原函數與不定積分
1 原函數與不定積分的概念
2 換元積分法
3 分部積分法
4 有理函數的積分
5 某些可有理化的被積表示式
第六章 定積分
1 定義與初等性質
2 牛頓-萊布尼茲公式
3 定積分的幾何與物理應用,微元法
第七章 微分方程初步
1 概說
2 一階線性微分方程
3 變量分離型微分方程
4 實變復值函數
5 高階常系數線性微分方程
6 開普勒行星運動定律與牛頓萬有引力定律
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