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商品簡介
目次
商品簡介
本書是根據目前中學數學教學和大學數學教學銜接上存在著的不少脫節的實際情況而為大學一年級接生編寫的教學輔助讀物。 本書主要內容有：參數方程，極坐標，坐標的平移與旋轉變換，有理函數的部分分式分解，行列式，復數的歐拉公式，關于任意性、存在性和唯一性（主要包括證明明不等式解集存在性的放大縮小原理），有限與無限，反例與反證法等。 所有這些內容在中學數學教學中均涉之不深或未曾涉及，而在大學數學教學中卻都是舉足輕重的。 為使讀者能用最少的時間，學到盡可能多的知識，本書各部分內容講解都十分詳盡，并精心繪制了許多必要的插圖，每一節后面都配有適量的習題，并附有解答或提示，以幫助讀者理解和鞏固所學內容。 本書是從中學數學向大學數學攀登途中的梯子，是大學數學起跑線上的助跑器。 本書可供各類高等院校（包括全日制大學、電大、職大、業余大學、成人教育院校、民辦大學），各類本科、專科專業（包括理工類、經濟類、管理類、醫農類、文法類、數學類）的學生作學習參考書，也可作為大學數學老師及中學數學老師的課外輔導的教材。
目次
1 高等數學中的某些記號
1.1 某些邏輯記號
1.2 某些集合記號
1.3 某些運算記號
1.4 某些函數記號
1.5 求導運算符
1.6 連續函數集的記號
1.7 區域邊界的記號
習題1
習題1 答案或提示
2 有理函數的部分分式分解
2.1 多項式函數及其因式分解
2.2 有理函數及其分解
2.3 有理函數的部分分式分解在高等數學中的應用舉例
習題2
習題2 答案或提示
3 坐標的平移和旋轉
3.1 坐標平移
3.2 坐標旋轉
3.3 二元二次方程的討化
3.4 空間直角坐標系中的平移變換及坐標旋轉問題
習題3
習題3 答案或提示
4 參數方程
4.1 平面直角坐標系中曲線的參數方程
4.2 幾條重要曲線的由來及其參數方程
4.3 有關參數方程的幾點說明
習題4
習題4 答案或提示
5 極坐標系
5.1 基本概念
5.2 幾各重要極坐標曲線及其由來
5.3 圓錐截線的極坐標方程
5.4 極坐標系的旋轉變換
5.5 極坐標系下曲線圍成區域的表示法
5.6 極坐標系在微積分中的部分應用舉例
習題5
習題5 答案或提示
6 數學歸納法
6.1 關于算術型命題
6.2 數學歸納法
6.3 數學歸納法證題實例
習題6
習題6 答案或提示
7 復數的歐拉公式
7.1 復數的極坐標表示式 歐拉公式
7.2 歐拉公式的初步應用
7.3 雙曲函數
7.4 復數的其他運算
7.5 歐拉公式在高等數學中的應用舉例
習題7
習題7 答案或提示
8 有限與無限
習題8
習題8 答案或提示
9 反例與反證法
9.1 反例
9.2 反證法
習題9
習題9 答案或提示
10 任意性、存在性與唯一性
10.1 有界函數的界
10.2 函數的無界性
10.3 方程P(X)=0根的存在性
10.4 方程解的性一性
……
11 關于可加性與齊次性(線性)的概念
12 行列式與線性方程組
13 拉格朗日插值公式與差分方程
14 平均
主要參考文獻
1.1 某些邏輯記號
1.2 某些集合記號
1.3 某些運算記號
1.4 某些函數記號
1.5 求導運算符
1.6 連續函數集的記號
1.7 區域邊界的記號
習題1
習題1 答案或提示
2 有理函數的部分分式分解
2.1 多項式函數及其因式分解
2.2 有理函數及其分解
2.3 有理函數的部分分式分解在高等數學中的應用舉例
習題2
習題2 答案或提示
3 坐標的平移和旋轉
3.1 坐標平移
3.2 坐標旋轉
3.3 二元二次方程的討化
3.4 空間直角坐標系中的平移變換及坐標旋轉問題
習題3
習題3 答案或提示
4 參數方程
4.1 平面直角坐標系中曲線的參數方程
4.2 幾條重要曲線的由來及其參數方程
4.3 有關參數方程的幾點說明
習題4
習題4 答案或提示
5 極坐標系
5.1 基本概念
5.2 幾各重要極坐標曲線及其由來
5.3 圓錐截線的極坐標方程
5.4 極坐標系的旋轉變換
5.5 極坐標系下曲線圍成區域的表示法
5.6 極坐標系在微積分中的部分應用舉例
習題5
習題5 答案或提示
6 數學歸納法
6.1 關于算術型命題
6.2 數學歸納法
6.3 數學歸納法證題實例
習題6
習題6 答案或提示
7 復數的歐拉公式
7.1 復數的極坐標表示式 歐拉公式
7.2 歐拉公式的初步應用
7.3 雙曲函數
7.4 復數的其他運算
7.5 歐拉公式在高等數學中的應用舉例
習題7
習題7 答案或提示
8 有限與無限
習題8
習題8 答案或提示
9 反例與反證法
9.1 反例
9.2 反證法
習題9
習題9 答案或提示
10 任意性、存在性與唯一性
10.1 有界函數的界
10.2 函數的無界性
10.3 方程P(X)=0根的存在性
10.4 方程解的性一性
……
11 關于可加性與齊次性(線性)的概念
12 行列式與線性方程組
13 拉格朗日插值公式與差分方程
14 平均
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