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目次
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本書闡述了小波分析的基本理論及其應用，主要內容包括小波變換、多分辨分析、小波的性質與構造、小波基的數學特征、緊支集對稱雙正交小波、小波包等基本理論與應用理理和方法。全書理論敘述簡明易懂，內容結構框架清晰，在論述中盡可能結合工程背景分析小波的數學公式，力求縮短理論與應用的距離。第2～5章末均有小結，可使讀者通過簡潔的敘述了解本章重點。
本書可作為信息與計算科學、應用數學專業本科生和信息、電子類研究生的教材或參考書，也可供相關領域的科研人員和工程技術人員閱讀。
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目次
第1章 數學預備知識
1.1 距離空間
1.2 函數空間
1.3 線性算子與線性泛函
1.4 Fourier級數與Fourier積分
習題
第2章 小波變換
2.1 小波函數
2.2 連續小波變換
2.3 離散小波變換
小結
習題
第3章 多分辨分析
3.1 正交小波基的特例
3.2 多分辨分析
3.3 尺度函數和小波函數的性質
3.4 L2（R）的小波基的構造及示例
3.5 Mallat算法
小結
習題
第4章 緊支集小波
4.1 濾波器的性質
4.2 緊支集正交小波的構造
4.3 緊支集雙正交小波
4.4 緊支集對稱雙正交小波
4.5 雙正交小波變換及Mallat算法
小結
習題
第5章 小波基的進一步認識及推廣
5.1 小波基的數學特征
5.2 B-樣條小波
5.3 二維小波
5.4 小波包簡介
小結
習題
第6章 小波分析的應用簡介
6.1 函數的奇異性與小波變換
6.2 非平穩信號的去噪
6.3 信號的邊緣檢測
6.4 小波在圖像處理中的一些應用
6.5 偏微分方程的小叔Galerkin法
6.6 小波變換在天文圖像處理中的應用
6.7 脊波變換簡介
參考文獻
1.1 距離空間
1.2 函數空間
1.3 線性算子與線性泛函
1.4 Fourier級數與Fourier積分
習題
第2章 小波變換
2.1 小波函數
2.2 連續小波變換
2.3 離散小波變換
小結
習題
第3章 多分辨分析
3.1 正交小波基的特例
3.2 多分辨分析
3.3 尺度函數和小波函數的性質
3.4 L2（R）的小波基的構造及示例
3.5 Mallat算法
小結
習題
第4章 緊支集小波
4.1 濾波器的性質
4.2 緊支集正交小波的構造
4.3 緊支集雙正交小波
4.4 緊支集對稱雙正交小波
4.5 雙正交小波變換及Mallat算法
小結
習題
第5章 小波基的進一步認識及推廣
5.1 小波基的數學特征
5.2 B-樣條小波
5.3 二維小波
5.4 小波包簡介
小結
習題
第6章 小波分析的應用簡介
6.1 函數的奇異性與小波變換
6.2 非平穩信號的去噪
6.3 信號的邊緣檢測
6.4 小波在圖像處理中的一些應用
6.5 偏微分方程的小叔Galerkin法
6.6 小波變換在天文圖像處理中的應用
6.7 脊波變換簡介
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