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自二十世紀中期以降，矩陣理論已經逐漸的由線性代數的附屬地位脫離，而自成一門獨立的學問，尤其是資訊、電機等科系興旺的近期年代，一切講求以數值方法計算的年代，矩陣理論在所有應用科學計算的領域裡扮演著舉足輕重的要角，筆者便以線性代數與矩陣理論相伴隨的角度來寫成此書。
本書筆者考慮到讀者的吸收程度，特別以中、英文混合使用的方式進行編寫，除了定理、定義、例題以及習題皆以英文敘述外，在每個定理、定義之前後，或者是部分定理之證明中，筆者特別使用中文說明其背景之意義和證明。
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- Vector Spaces
- Matrives
- Ranks、Non-singularities、LU-factorizations and Nilpotent Matrices
- Matrices as Linear Transformations
- Bilinear Forms amd Inner Products
- Determinants
- Eigenvalues、Diagonalizations、Idempotent Matrices and Householder Matrices
- Spectral Decomposition and Interpolatory Polynomials
- Canonical Forms
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