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「數字」能夠自己創造嗎？跟著三位少女和「我」自由地探討數字的本質與魅力吧～～！　本書的主題是「數字的構成」，是一本深入討論數字的書籍。在學校，學習是一步步從1、2、3的自然數到包含零和負數的「整數」、用分數和小數表示的「有理數」、包含圓周率等的「實數」，然後通過方程式學習到「複數」。而本書則是以故事的形式，描繪了從一無所有之處開始一點一滴創造「數字」，是從空集合開始，創造了非負整數、整數、有理數、實數和複數等各種「數」。能親自「創造」出我們認為理所當然的「數字」，是不是很驚人呢？不用記憶各種各樣「數字」的性質，而是一邊進行對話，一邊從什麼都沒有之處一步一步地構成「數」。不僅是國中生、高中生，只要你想享受數學，這本書都值得一讀！讓我們創造數字吧！創造數字才能夠了解數的本質。數，難道不是每個人都知道的東西嗎？那麼，嘗試回答下述問題：什麼是0？什麼是1？什麼是－765298374293486592763495234？什麼是340282366920938463463374607431768211456？什麼是 ？什麼是 ？什麼是 ？什麼是 ⋯⋯。？數，究竟是什麼呢？對0來說，1是什麼呢？對我來說，你是什麼呢？對你來說——我是什麼呢？讓我們創造數字吧！以便探究數的本質。以便體會——數的魅力。

幽默風趣，完美結合數學知識、歷史文化 轉化枯燥公式為趣味故事，讓你愛上每一個數學概念和理論 不僅是數學愛好者的必讀之作，更是對世界充滿好奇心者的理想選擇 以全新的視角來看待數學，並愛上那曾被視為「魔鬼」的學科！ 【原來，數學也可以這麼有趣！】 從高中數學課程出發，帶領讀者探索數學理論的奧祕和魅力，從集合論到無窮概念，從多項式方程式與求根公式到對數函數的探討，再到三角函數的幾何解釋與應用，乃至於數學的基礎與悖論，書中內容豐富，觀點獨到。 ➔巧妙結合數學知識與歷史文化 每一章節不僅解釋了數學概念，更講述了相關的歷史故事、科學發現以及數學家的趣聞軼事，使得看似枯燥的數學知識變得生動有趣。透過敘述，讀者不僅能夠理解數學理論的深層含義，也能感受到數學與人類文化之間的密切連繫。 ➔語言風格輕鬆幽默，遠離教科書的枯燥 作者以其獨特的視角和生動的敘事，成功地將數學的嚴謹性與趣味性結合，使得這本書不僅適合數學愛好者閱讀，也能吸引那些通常對數學敬而遠之的讀者。透過閱讀，讀者可以發現，原來數學不僅是解題和公式，它還包含了無窮的想像與創造力。 ➔目錄結構清晰，從基礎到深入 逐步引導讀者深入數學的世界。從「數學是什麼」開始，到探索「無窮的困惑」，再到「萬物皆數」和「魔法傳奇」的敘述，最後到「大時代」的探索和「三角術」的應用，每一章節都是一次新的旅程。附錄和時間線的加入，更是為讀者提供了豐富的參考資源和歷史脈絡，幫助讀者更好地理解數學的發展歷程。 本書特色：本書從高中數學課程的部分內容出發，系統介紹了一系列由此延伸出來的有趣的數學理論，包括集合論、「無窮」概念、多項式方程式與求根公式、指數函數的建立、三角函數的幾何解釋與應用、數學基礎與悖論等，在傳播數學知識的同時以輕鬆幽默的語言講述了很多課堂上學不到的數學歷史和文化。

＼日本牛頓授權全新系列！／★附「十二年國教課綱對照表」精準契合學習內容★★最適合中學生的統計學入門讀物★當面對未知情況時，很常會用直覺猜測，以下舉出幾個例子，看看你的直覺準不準：1.飛機上的300名乘客中有醫師的機率？2.一年之中被雷擊中的機率？3.五個人成功交換禮物的機率？4.撲克牌的排列方式有幾種？ 有許多判斷光靠直覺是不夠的，若需要更客觀的判斷依據，這時機率就登場了！學習機率知識，可以幫助風險評估，計算保單、災害風險，並做出更合理明智的決策。在生活中，也經常用來預測氣象、股票行情、流行疾病趨勢等等，可見這門學問對我們的重要性。 本書以國高中會學到的機率知識為主，搭配日本牛頓擅長的全彩圖解，最後再附上「十二年國教課綱對照表」，供讀者對照課綱有效學習，事半功倍。系列特色1.彙整國高中課程內容重點，理解力UP2.全彩圖片搭配細緻圖解，學習力UP3.提供「十二年國教課綱自然科學領域學習內容架構表」，方便對照書中內容，找到最適合的學習年齡與方向！

＼日本牛頓授權全新系列！／★附「十二年國教課綱對照表」精準契合學習內容★★最適合中學生的統計學入門讀物★ 統計學是一門強大的學問，可以從龐大的數據中解讀出有意義的部分，生活中就充斥著各種統計數字，如果沒有深入了解，就可能會被資料左右。 本書以國高中會學到的統計知識為主，帶讀者掌握基本概念，並輔以生活實際案例，例如「從發票存根得知顧客的喜好」、「平均每位臺灣人擁有的淨金融資產約483萬元」、「市調抽樣檢查計算」等等，幫助理解好學習。無論是學生、家長或教學工作者，都可參照書底的「十二年國教課綱對照表」，精準有效率地預習或複習。系列特色1.彙整國高中課程內容重點，理解力UP2.全彩圖片搭配細緻圖解，學習力UP3.提供「十二年國教課綱自然科學領域學習內容架構表」，方便對照書中內容，找到最適合的學習年齡與方向！

本書特色為了讓考生在考前的短時間內能有效率的複習，面對題目更具備全方位的解題思維，作者根據30多年輔考教學經驗，將授課時的應考叮嚀化為實際的文字，重點式的整理微積分主題，挑選代表性（經典必會）、基礎性（信心）、進階性（無敵）的題目解說，使考生在考前對微積分建立全面性的解題觀念。作者還特別編撰一章針對商管系所的微積分應用考題，提供讀者選讀參考。熟練本書，一定讓您考前不危機！

讓20萬德國人想破腦袋、週週敲碗的解謎大挑戰，歡樂登場！燒腦謎題100道，以日常生活中完全沒有過的方式使用你的腦袋，為僵硬的腦袋舒筋活血！三個邏輯學家走進酒吧，酒保問：「每個人都來杯啤酒嗎？」「我不知道。」第一個人說。「我也不知道。」第二個人說。最後，第三個邏輯學家說：「好的！」酒保到底應該端上幾杯酒？數學與邏輯讓我們以日常生活中沒有過的方式，來使用我們的大腦。離開舒適圈，放棄熟悉的思考路徑，是催生創造性想法最重要的方法之一。本書精選9大類共100道數學和邏輯謎題，你將在解題過程中不斷交替運用創造力、想像力、水平思考、排列組合、立體空間感，在遊戲中鍛鍊各種思路模式，體驗從滿頭問號到靈光一現、想出絕妙解答方法的驚喜時刻。◎一次只能從起點帶四天份口糧的運動員，想用六天成功穿越沙漠，他該如何安排？◎女子買了新鞋穿去上班，當天她就死了，為什麼？◎地下室有三個開關可以打開樓上三盞燈，若只能上樓查看一次，該如何正確地將開關與燈配對？◎博物館畫作失竊，抓到四名嫌疑犯，只有一名說了實話。到底是誰偷了畫？Ａ：我沒有偷畫。Ｂ：Ａ說謊。Ｃ：Ｂ說謊。Ｄ：是Ｂ偷的。透過形式各異的謎題與詳盡解題思路，學會跳脫思考的侷限性，你將發現可能性之外的更多可能性！

＃108新課綱　＃各版本適用 本書特色 1.重點整理：依主題分類歸納重要觀念與公式，濃縮各版本精華，使學生快速掌握應考要點。 2.例題演練：採雙欄式設計，題目由淺入深，加強觀念與訓練演算能力。 3.課後練習：搭配例題精心編排練習題，立即自我練習，強化觀念，增進解題之熟練度。 4.自我評量：編排全單元各類題型，並分為「基礎題」、「進階題」，著重基本觀念延伸，再次加強觀念。 5.歷屆試題：囊括近年歷屆試題，掌握命題趨勢與重點。 本書特別以「素」標註素養題型，讓學生提早適應大考趨勢，備戰統測！

如果你主要關注統計分析、數據可視化、線性代數、初等微積分，並希望較快上手，「R語言」會是較佳的選擇！本書獨特之處在於以直觀且實用的方式，清楚介紹人工智慧及機器學習領域中常用的管理數學工具。透過R語言的實作，讀者得以深入理解並實際應用於不同實務情境。書中的實例不侷限於理論探討，更著重實際應用，貼近日常生活，喚起讀者對數學的共鳴與學習熱情。舉例而言，透過應用貝氏定理，探討運動員實際服用興奮劑的真相，以及判斷過濾垃圾郵件的情境。同時，透過極佳化方法的應用，協助航空公司訂定最適價格和最大利潤路線圖等案例，使得理論更具實用性。除此之外，本書擴大管理數學的範疇：從管理數學傳統上僅處理統計、線性代數的刻板印象，將此核心概念延伸至線性轉換、特徵值與特徵向量等進階議題，並且更進一步涵蓋一般書籍較少觸及的「極佳化方法」，包括微分、極值、偏微分以及拉氏乘數等內容，於實用範例中為機器學習（Machine learning）的數學應用奠定基礎。線性規劃的討論更是引領讀者回溯至二戰時期，線性規劃應用於確定空中力量和雷達（radar）的最佳使用，具有時代非凡之意義。同時探討在各種混和限制條件下，欲達目標極大、極小化，使用線性代數中構築人工基底手法，自標準的極大化問題做為起點，經二階段法、對偶問題法、對偶單形法，深入解說 R 軟體 lpSolveAPI 套件背後的數學脈絡或故事。本書精彩內容 ——線性代數｜線性函數｜線性方程組｜矩陣｜向量空間｜線性轉換｜極佳化方法｜拉氏函數｜機率與統計｜單利．複利｜線性規劃｜馬可夫鏈｜預測｜本書特色☑ 以 R 軟體的程式語言與過程，深入解說並印證數學定義、定理☑ 透過 R 軟體的印證，經驗的移轉，形塑跨電腦語言的整體處理思維☑ 促成 R 軟體成為數學符號以外的第二語言，加速數學學習效率☑ 將人工智慧及機器學習常用之數學思維，應用於資料分析及解決管理問題

你能想像沒有數學的世界嗎？你知道嗎？如果沒有數學，手機與電腦就不會出現了！就跟著哆啦A夢，一起了解數學的神奇與有趣吧！ ★帶領孩子認識「數學」與「數位起源」的世界。★認識數字與數學發展的相關史。★透過理解多種數學概念的運用與原理基礎，理解數學的好用之處。 「黃金比例」是什麼？西元前六世紀就能量出金字塔高度？古希臘人如何測量地球的大小？「數位」和「數學」有什麼關係？ 為什麼很多人會害怕學習數學？仔細想想，數學的發現，帶給人類生活非常大的進步，包含了現代如此便利的數位世界，都是起源於數學的研究呢。從數學發展的歷史故事開始，跟著哆啦A夢一起來見識各類數學概念，並且快速了解多種數學理論的原理。說不定，你也可以成就超強數學力！

圓是自然界與生活上常見的美妙形狀，它是神賜給人類的寶貴禮物，人自古以來就致力於瞭解其性質。要瞭解圓，就要瞭解圓周率，這個反應它的一個重要常數，小學時老師告訴我們圓周率是3.14，長大一點以後精確度提高到3.1416，到後來就用符號記為π。整本書以數學男孩吉拉一生的經歷，串起古今圓周率計算的工作，並適度介紹與圓周率相關的數學。故事起自吉拉和女兒們討論圓周率，轉而回憶吉拉小時的求學經驗。吉拉小學國語老師挑戰他們計算面積，接到初中學習幾何知識配合根號求值解決問題，輾轉到古代人對於圓周率的計算，集其大成者是南北朝數學家祖沖之，他求得的3.1415926是之後一千年內最精確的值。吉拉四姊計算平方數的挑戰，及他高中時對於完全數的迷戀，指向數學上的計算很容易到達人力的極限。吉拉學習電腦的故事逐漸展現，數學知識加上電腦的威力，讓一些人力不能及的計算，完成到前所未有的境界。現代人對於圓周率的計算就是這個浪潮下的一個小浪花，其中2019年日籍女工程師岩尾算到小數點後31.4兆位數是一個旅程碑。

這本書始自高中數學學科中心舉辦的數學教師雙語教學研習教材，以108篇短文串起中小學課程範圍內的數學中文與英文術語——也就是書名所指的數學英文關鍵詞；網頁上搭配各篇文字的朗讀音訊，提供這些關鍵詞的讀音示範。各篇短文依課程綱要指定的數學學習內容分類，可在目次中輕易搜尋主題；兩頁對開的篇幅，使得各主題的關鍵詞皆可一目了然；詳細編列的中文與英文索引可以當作術語詞表，方便讀者從中文查閱相對的英文關鍵詞，或者反查。在高中，這本書足夠勝任一學期的數學英文選修課教材，也可以搭配課業進度當作雙語輔助讀本；可以將此教材分散到三年高中數學課程中，也可以用作統整複習的讀本，在準備進入大學之前密集學習。作者自己把這本書當作數學師資培育的教材之一，數學教師與相關專業人士可以用它自我充實，或者放在案頭參考備忘。

有資料就有矩陣，有矩陣就有向量，有向量就有幾何，有幾何就有空間 從資料一路提升到張量的所有數學基礎 將數學視為思想、工具、語言、體系、基石、藝術的角度進行學習 分為向量、矩陣、向量空間、矩陣分解、微積分、空間幾何、資料 所有機器學習、深度學習最重要的基礎數學概念 不再亂猜，寫機器學習程式碼時，每行指令背後代表的數學基礎 學矩陣就是學AI，從此看到AI程式碼完全無負擔 AI熱潮來臨，每個人都很怕直接被機器取代，不管文科理科背景的人，每個人都想搭上AI快車飛速到達未來。然而你的第一關就是數學。數學是宇宙的共同語言，也是人類意志極緻的展現。數學從數字開始進入高維之後，向量、矩陣、張量將整個人類文明帶入新的境界，也將我們的世界從點線面體推向無法視覺化的高維空間，而針對空間的運算，更是所有科學的重要基礎。空間幾何這門完全和生活知識抽離的學科，看似是和向量打交道而已，但卻是整個世界運行的基礎，近年AI興起，機器學習及深度學習成為熱門行業，當你想要學習TensorFlow時，面對的第一個觀念就是張量(Tensor)。這些名詞讓你感到陌生又不是完全不認識時，就是重拾矩陣的時候了。本書利用最小的成本，幫你把這個又陌生又熟悉的老朋友重新交往。作者從最簡單的加法開始說明，一直到機器學習中的梯度、偏導數、積分、矩陣、線性代數，從小學到研究所所學的數學，一一在適當的章節出現，當你讀到某個章節時，會發現「啊！原來如此，這就是奇異值分解在機器學習的原理啊！」，有一種豁然開朗的感覺，相信這種驚喜在全書中會不斷出現。ChatGPT出來之後，AI已經光速啟動，有志加入這個行業，也只能快速跟上，而這本書，正是你進入的最佳助手，與其繼續逃避直到被淘汰，不如就花一點時間，把這本本來就不難的書看完，補上你個人AI志業的最重要一塊拼圖。 全書分為以下幾個部分：向量：從資料、矩陣、向量、幾何、空間開始談起，包括向量運算，範數等基本定理。接下來談到矩陣，把矩陣所有的性質(四則運算、表格、秩等)說明清楚，更有重要的內外積等。第三部分談的是向量，包括座標系、各種變換、維度、行列視，投影、正交、基等性質。第四部分談的是矩陣分解，實作了包括LU、Cholesky、QR，特徵/奇異值分解。第五部分就是談到空間的微積分，如多元函式、偏導、梯度、方向微分、泰勒展開等。也說明了拉格朗日乘子等。第六部分說明了空間幾何，

隨著電腦技術的不斷發展，人們在享受電腦帶來的方便與快捷的同時，對人機互動的需求也不斷增加。人機智慧互動變得尤為重要。如果電腦像人類一樣能主動適應周圍的環境，並且還能觀察、理解和產生各種「情感」，這將從根本上改變人與電腦之間的關係，最終實現自然、富有情感、和諧的人機交互，使電腦能夠更好、更全方位地為人類服務。由於人臉表情傳遞著豐富的個人情感資訊，是人們非語言交流的一種重要方式，在人與人之間的交流中扮演著重要的角色，因此電腦通過對人臉表情進行辨識，可以感知人的情感和意圖，與人類的交互就會變得更加智慧。近年來，人臉表情辨識已成為國內外模式辨識和人工智慧領域的研究熱點，其內容涉及到心理學、社會學、數學、認知科學、生物學、電腦科學等眾多學科，是一個極富挑戰性的交叉課題。 本書以人臉表情辨識為研究對象，比較全面系統地研究了人臉表情辨識系統的基本理論、演算法設計和應用，設計了一套主動視覺人臉追蹤與表情辨識系統。書中分別以動態人臉表情、微表情、魯棒表情為辨識對象，介紹了相關特徵提取、分類演算法的技術方法。書中各部分主要內容如下：第1章是人臉表情辨識系統的概述，還介紹了相關技術的國內外發展現狀。第2章針對複雜背景彩色圖像人臉快速檢測的問題，提出了一種人臉檢測與定位的方法。第3章針對動態人臉表情特徵提取的問題，提出了基於Candide3 模型的人臉表情追蹤及動態特徵提取方法。第4章詳細討論了基於動態圖像序列的表情圖像分類及實現方法。第5章研究並討論了基於主動外觀模型的人臉動態序列圖像表情特徵提取演算法。第6章設計了基於子空間分析和改進最近鄰分類的表情辨識演算法。第7章針對微表情序列圖像的分析，提出了一種微表情序列圖像的預處理方法。第8章設計了基於多尺度LBP-TOP 的微表情特徵提取方法。第9章提出了基於全域光流特徵提取與LBP-TOP 特徵結合的微表情特徵提取演算法。第10章討論了基於支持向量機和隨機森林的微表情辨識的分類器設計方法。第11章提出了一種基於Gabor 多方向特徵融合與分塊長條圖的表情特徵提取方法。第12章針對光照變化下的表情分析問題，研究了基於對稱雙線性模型的光照魯棒性人臉表情分析。第13章針對局部遮擋情況下的表情特徵提取問題，研究了一種基於局部特徵徑向編碼的局部遮擋表情特徵提取方法。第14章針對局部遮擋表情特徵提取，設計了局部累加核支援向量機分類器演算法。第15章

作者在 2003 年暑假於台北中央研究院《調和分析Workshop》講授20小時近代調和分　作者在 2003 年暑假於台北中央研究院《調和分析Workshop》講授20小時近代調和分析的基本內容。之後，在該內容的基礎上增刪部分教材，又陸陸續續分別在台南成功大學丶北京中國科學院、新竹交通大學、成都四川大學等地講授類似的課程。本書就是在上述講課內容的基礎上編寫的，並希望在下列兩個面向試圖做些嘗試：不少學生在學習數學的過程中，容易依照自己舊有的思維模式卻不知道為什麼要引進新概念；因此覺得繁瑣無趣，甚至覺得困難而放棄。作者就是希望將概念丶背景丶思想及彼此間的關聯性表達出來，減少讀者在學習中的盲目與困難；並協助讀者突破瓶頸，得以事半功倍。以最少的篇幅介紹經典調和分析中最必要的內容，並清楚交代這些內容的來龍去脈。目前雖有不少調和分析的優秀教材，而且內容非常完整。但對許多時間有限的讀者來說，他們希望在最短的時間內就能一窺調和分析的樣貌，並瞭解各主題間的關聯性。圖做些嘗試：1. 不少學生在學習數學的過程中，容易依照自己舊有的思維模式卻不知道為什麼要引進新概念；因此覺得繁瑣無趣，甚至覺得困難而放棄。作者就是希望將概念丶背景丶思想及彼此間的關聯性表達出來，減少讀者在學習中的盲目與困難；並協助讀者突破瓶頸，得以事半功倍。2. 以最少的篇幅介紹經典調和分析中最必要的內容，並清楚交代這些內容的來龍去脈。目前雖有不少調和分析的優秀教材，而且內容非常完整。但對許多時間有限的讀者來說，他們希望在最短的時間內就能一窺調和分析的樣貌，並瞭解各主題間的關聯性。