機構碰撞動力學：含間隙鉸鏈機構非線性接觸力建模和碰撞動力學研究（簡體書）

高精密機械、航空/航天工程及機器人工業的快速發展，對機械系統提出了高速、高精度、高效率、高可靠性及長壽命等一系列設計和使用要求；但是，機構運動副中普遍存在的間隙及接觸碰撞會導致機構出現動態輸出振盪、運動精度下降、可靠性和使用壽命降低，甚至功能失效等問題。針對上述問題，本書開展了相關研究，全書共7章，涉及間隙鉸鏈處接觸力建模、含間隙鉸鏈機構的碰撞動力學研究及實驗驗證等。本書可供機械設計及理論專業的科研工作者、研究生、高年級本科生和相關工程技術人員參考。

王旭鵬，男，1981年生，工學博士，副教授。主要從事產品開發、機械結構(優化)設計、結構強度分析、機械系統動態特性分析等領域的教學和研究工作。近3年來，主持/參與國防重點項目、國家自然科學基金、研究所科技攻關、省教育廳自然專項及企業橫向等科研項目10余項。在國內外期刊、國際會議發表科研論文10餘篇，其中SCI檢索4篇，EI檢索6篇。2017年起成為《JMST》《振動與衝擊》《JMEA》等期刊審稿人，兼任陝西省工程學會工業設計分會理事、陝西省機械工程學會機械設計分會理事。

高精密機械、航空/航天工程及機器人工業的發展，對機械系統提出了高速、高精度、高效率、高可靠性及長壽命等一系列設計和使用要求。機構作為機械系統中用來實現運動和動力傳遞的重要組成部分，其設計、建模和仿真分析的準確與否對整個機械系統的功能實現起到至關重要的作用。
針對機構運動副普遍存在的因間隙引起接觸碰撞，進而導致機構出現動態輸出振盪、運動精度下降、可靠性和使用壽命降低，甚至功能失效等問題。在國家自然科學基金（51275423：行星滾柱絲杠副滾滑摩擦機理與傳動效率理論及試驗研究）、國家863項目（×××收放機構動態性能分析與評估）、陝西省教育廳自然科技專項基金（17JK0551：基於變恢復係數的間隙鉸鏈接觸碰撞機理研究）、西安理工大學博士啟動基金項目（106-451117002：含鉸間彈塑性變形與時變磨損的機械系統動態特性研究）等的資助下，本書深入開展了旋轉間隙鉸鏈處接觸力建模和含間隙鉸鏈機構的碰撞動力學研究，設計了相應的實驗系統；並且通過各種工況下的實驗研究，對書中建立的接觸力模型和基於該模型的含間隙鉸鏈機構動態性能理論分析結果進行了驗證。
本書的研究內容為有效辨識含間隙鉸鏈機構動態性能影響因素和影響規律，為準確預測含間隙鉸鏈機構的動力學行為，抑制由間隙引起的振動、衝擊、摩擦及磨損，開展含間隙鉸鏈機構優化設計、可靠性分析及壽命評估等奠定了理論基礎。主要包括以下內容。
（1）基於軸、軸承/軸套間發生正碰撞假設，考慮軸承/軸套軸向尺寸，建立了既滿足幹摩擦，同時也適用於含油膜潤滑工況的、含規則間隙的線接觸旋轉鉸模型。在此基礎上，進一步建立了含間隙鉸鏈機構動力學模型，為後續間隙鉸鏈處非線性接觸力和含間隙鉸鏈機構碰撞動力學研究奠定了基礎。
（2）基於含間隙軸―軸承間“碰撞―恢復”過程的理論分析，詳細研究對比了無阻尼Hertz接觸模型、Persson接觸模型及改進Winkler彈性基礎模型，以及含阻尼Hunt和Crossley模型及其幾種改進模型，指出了傳統模型存在的局限性。在此基礎上，針對上述間隙鉸鏈處接觸力模型的不足，結合含軸向尺寸的間隙鉸模型和改進的Winkler彈性基礎模型，分別建立了一種不依賴碰撞恢復係數的非線性法向碰撞力模型Ⅰ，一種滿足較大碰撞恢復係數且使用不受間隙、載荷限制的非線性法向碰撞力模型Ⅱ，一種可滿足不同間隙、不同載荷及不同恢復係數的非線性法向碰撞力模型Ⅲ，以及一種改進的Coulomb摩擦力模型。以軸―軸承/軸套及含間隙曲柄滑塊機構為例，通過理論研究和實驗對比分析，驗證了本書所建模型的正確性和有效性。其中，改進模型Ⅲ在不同間隙、不同初始碰撞速度及不同恢復係數下，均比Lankarani 和Nikravesh提出的經典法向碰撞力模型具有更高的計算精度。
（3）計入油膜潤滑對間隙鉸鏈動態特性的影響，採用本書改進的非線性接觸力模型Ⅲ和Hamrock油膜力模型，建立了一種同時考慮擠壓油膜作用和楔形油膜作用，且同時滿足無限長軸承和無限短軸承的、改進的非線性過渡力模型，並以曲柄滑塊機構為例研究了含潤滑和無潤滑條件下該機構的動態特性。研究結果表明：與無潤滑工況相比，當考慮間隙鉸鏈處油膜潤滑時，間隙處接觸力高頻振盪現象得到明顯抑制，機構位移、速度及加速度等動態輸出特性與理想值基本吻合；但隨著間隙值和驅動轉速的增大，或潤滑油動力黏度係數的減小，間隙鉸鏈處油膜潤滑效果變差，機構動態性能下降。
（4）利用本書提出的無潤滑非線性接觸力模型和含潤滑過渡力模型，以曲柄滑塊機構為例，建立了考慮間隙及潤滑時的動力學模型，詳細研究了間隙、轉速、恢復係數、材料特性及潤滑油動力黏度係數對機構動力學特性的影響規律。研究結果表明：在間隙的影響下，機構動態輸出呈現出明顯的振盪現象，且間隙、轉速、恢復係數越大，振盪越明顯、振盪幅值越大；採用不同的材料組合方式時振盪頻率差異不大，但材料彈性模量越大，振盪幅值越大，且彈性模量較小的材料動態輸出結果出現延遲現象；當考慮油膜潤滑時，機構動態特性較無潤滑時得到明顯改善。間隙、轉速和潤滑油動力黏度係數對油膜力有直接影響，隨著間隙、轉速的增大和潤滑油動力黏度係數的降低，機構在死點位置附近的最小油膜厚度明顯降低，甚至出現小於安全油膜厚度的現象。
（5）搭建了含間隙鉸鏈機構實驗系統，對不同間隙、不同轉速和不同材料下滑塊位移和加速度動態輸出進行了實驗測試，通過與本書相應數學模型和理論計算結果的對比分析，進一步驗證了本書提出的非線性接觸力模型和摩擦力模型，以及各種參數對含間隙鉸鏈機構碰撞動力學特性的影響規律。
本書由西安理工大學王旭鵬副教授策劃並統稿，西北工業大學劉更教授主審。在書稿編寫過程中，西北工業大學的馬尚君副研究員、佟瑞庭副教授、吳立言教授、韓冰助理研究員，西安理工大學的吉曉民教授，西安航空學院的王晉鵬講師等提供了大力支持。此外，國內外同行已發表文獻中的研究方法、研究成果也是本書的重要資料和組成部分，在此對相關人員一併表示感謝。
由於作者的水平有限、時間倉促，錯誤之處在所難免，敬請讀者批評指正。

作 者
2018年10月

第1章 緒論 001
1.1 本書寫作背景與意義 001
1.2 國內外相關領域研究現狀 004
1.2.1 接觸碰撞和非線性接觸力建模研究現狀 004
1.2.2 含間隙鉸鏈機構碰撞動力學研究現狀 009
1.2.3 含間隙鉸鏈機構實驗研究現狀 016
1.3 現有研究中存在的問題 022
1.4 本書主要研究內容 023
第2章 含間隙鉸鏈機構建模理論和方法 025
2.1 概述 025
2.2 間隙鉸鏈模型 026
2.2.1 間隙描述方法 026
2.2.2 間隙鉸鏈數學模型 027
2.3 間隙鉸鏈處接觸力模型 032
2.3.1 法向無阻尼接觸力模型 033
2.3.2 法向含阻尼接觸力模型 042
2.3.3 切向摩擦力模型 049
2.4 含間隙鉸鏈機構碰撞動力學模型 052
2.4.1 自由運動狀態動力學模型 052
2.4.2 接觸碰撞狀態動力學建模 053
2.4.3 自由運動―接觸碰撞狀態轉換識別 053
2.5 本章小結 054
第3章 改進的無潤滑非線性接觸力建模及應用 056
3.1 概述 056
3.2 改進的無潤滑非線性法向碰撞力模型 057
3.2.1 改進的非線性法向碰撞力模型Ⅰ 057
3.2.2 改進的非線性法向碰撞力模型Ⅱ 063
3.2.3 改進的非線性法向碰撞力模型Ⅲ 069
3.3 改進的切向Coulomb摩擦力模型 079
3.4 算例 080
3.4.1 算例Ⅰ 080
3.4.2 算例Ⅱ 086
3.4.3 算例Ⅲ 094
3.4.4 算例Ⅳ 107
3.5 本章小結 110

第4章 改進的含潤滑非線性過渡力建模及應用 113
4.1 概述 113
4.2 含潤滑間隙旋轉鉸鏈建模 114
4.3 含潤滑間隙鉸鏈油膜力模型 116
4.3.1 Reynolds方程 116
4.3.2 基於Reynolds方程的油膜力模型 117
4.4 改進的含潤滑非線性過渡力建模 120
4.4.1 Flores含潤滑非線性過渡力建模 120
4.4.2 改進的過渡力建模 122
4.5 算例 122
4.6 本章小結 133
第5章 含間隙鉸鏈機構碰撞動力學仿真與參數影響規律研究 135
5.1 概述 135
5.2 含間隙鉸鏈機構動力學建模 136
5.2.1 含間隙曲柄滑塊機構模型 136
5.2.2 機構運動學和動力學模型 138
5.3 不考慮潤滑時的機構碰撞動力學分析 139
5.3.1 徑向間隙影響分析 139
5.3.2 驅動載荷影響分析 143
5.3.3 材料特性影響分析 146
5.3.4 恢復係數影響分析 149
5.4 考慮潤滑時機構碰撞動力學分析 152
5.4.1 徑向間隙影響分析 153
5.4.2 驅動載荷影響分析 156
5.4.3 潤滑油動力黏度係數影響分析 161
5.5 本章小結 165
第6章 含間隙鉸鏈機構實驗研究 167
6.1 概述 167
6.2 實驗原理及實驗台系統 168
6.2.1 實驗原理 168
6.2.2 實驗台設計 169
6.3 實驗結果 174
6.3.1 不同間隙下的實驗結果 175
6.3.2 不同轉速下的實驗結果 181
6.3.3 不同材料下的實驗結果 185
6.4 實驗結果與仿真結果對比分析 189
6.5 本章小結 214
第7章 總結與展望 216
7.1 本書的主要工作及結論 216
7.2 本書的創新之處 220
7.3 本書的不足與展望 221
參考文獻 223