統計學原理（簡體書）

本書是作者在多年統計學教學工作經驗的基礎上編寫出來的，用通俗易懂、深入淺出的語言闡述統計學的基本思想與方法，具有較強的實用性和可操作性。讀者通過學習可以掌握統計學中基本的、常用的統計方法的原理與思想，並能夠在此基礎上正確地使用統計方法進行統計分析與研究。全書共16章，分別為導論、數據收集的方法、數據的預處理與分組整理、數據特徵的統計量描述、數據資料的圖形顯示、統計指標與多指標綜合評價、概率抽樣方法與抽樣分佈、參數估計、參數的假設檢驗、方差分析、列聯分析與對應分析、相關與回歸分析、時間數列的描述性分析、時間數列的構成與預測、聚類分析和判別分析、主成分與因子分析。

馬立平，首都經濟貿易大學統計學院教授、副院長，教研領域：經濟統計分析計量經濟分析；科研成果：核心期刊發表論文數十篇,負責、參與多項相關課題；曾獲：1.全國統計科學優秀成果獎2.北京科技進步三等獎3.北京市優秀教學成果一等獎、二等獎。榮譽稱號：1.北京市教學名師；2.北京優秀青年骨幹教師。

統計學是收集、分析、表述和解釋數據的方法論科學。通過數據資料對現象進行數量方面的分析，不僅能夠更客觀地認識研究對象，也能使對問題的認識與研究更加深入，統計方法的應用在某種程度上左右、影響著實際工作與理論研究的水平。統計學方法可以應用到幾乎各個領域中，既可用於對社會現象的數量方面的研究，也可用于對自然現象數量方面的研究，在科學研究與社會經濟管理中發揮著重要的作用。相信讀者在學了統計學並實際應用之後，能夠更深刻地感受到這一點。
我們編寫本書的目的是讓讀者可以通過學習掌握統計學中最基本的、常用的統計方法的基本原理與思想，並能夠在此基礎上正確地使用統計方法進行統計分析與研究。本書在撰寫時特別注意突出以下幾方面的特點。
第一，為使初學統計學的讀者儘快瞭解統計研究的思維方式、掌握統計分析的基本方法並進行應用，編寫時著重用通俗易懂、深入淺出的語言闡述統計學的基本思想與方法，力求強調統計思想，略掉了一些不必要的數學證明和公式推導，在對各種具體方法做必要的闡述之後，配備有具體案例或例子說明其基本思想與方法應用，並用圖表等比較直觀的形式進行解釋。
第二，突出實際問題分析與統計研究中的工作順序與知識邏輯關係。本書在結構上共分為5個部分，即統計數據及特徵描述、單一指標的統計推斷、變量之間關係的統計推斷、時間數列分析與預測、統計聚類與數據降維。內容上不僅包括描述統計，也包括推斷統計；從分析方法方面不僅包括傳統意義上的統計學原理的基本內容，也包括了實際分析研究中常用的多元統計分析的方法與應用, 力求使讀者學習後能夠系統地、較為完整地掌握統計方法論的總體框架，從而在學習瞭解統計學的基本理論、思想與方法的同時，能夠把握何時、用何種方法、對何種問題進行統計分析與研究。
第三，統計學是通過對大量數據的分析與研究發現問題、得出結論的方法論科學，具有很強的應用價值。為了避免讀者學完之後只掌握了統計學基本思想與方法而無法實際操作，本書編寫時力求具有較強的實用性和可操作性，在介紹方法的基礎上，結合統計軟件全面、系統地介紹統計計算與分析過程及其技術實現，針對具體問題進行分析並對計算結果進行解讀，以提高讀者統計分析方法的實際操作能力與水平。
本書由馬立平、張玉春編著。本書的編寫是建立在作者多年本科及研究生統計學教學經驗與體會的基礎上的，同時也參考了許多統計學專著和教材，得到了電子工業出版社王二華老師的大力支持和幫助，受到了北京市高層次創新創業人才支持計劃教學名師項目的資助，在此一併表示感謝。儘管編寫此書時我們投入了許多時間和精力，但書中難免還會存在一些不盡人意之處，真誠歡迎廣大讀者提出寶貴意見，在此先行表示感謝。

目 錄

第一章 導論 1
第一節 統計學的產生與發展 1
一、統計學的產生 1
二、統計學的發展 2
第二節 統計學的性質與統計方法 3
一、什麼是統計學 3
二、統計學的性質與研究對象 3
三、統計的基本方法 4
四、統計學科體系 5
第三節 統計的應用領域 7
思考與練習 8
第一部分 統計數據及特徵描述
第二章 數據收集的方法 10
第一節 數據的來源 10
一、數據的間接來源 10
二、數據的直接來源 11
第二節 統計調查方案的設計 12
一、調查目的 12
二、研究對象、調查對象和調查單位 13
三、調查項目和調查表 13
四、調查時間 14
五、調查的組織實施 14
第三節 數據搜集的方法 14
一、數據的搜集方法 14
二、問卷的設計 16
第四節 統計數據的質量與類型 22
一、統計數據的質量 22
二、統計數據的誤差 22
三、統計數據質量的檢查與要求 24
四、數據的類型 25
思考與練習 28

第三章 數據的預處理與分組整理 30
第一節 統計數據的預處理 30
一、數據的審核 30
二、數據的篩選 30
三、數據的排序 30
第二節 數據的分組 31
一、單一標誌的分組 31
二、兩標誌的交叉分組 36
思考與練習 37
第四章 數據特徵的統計量描述 38
第一節 數據集中趨勢的測度 38
一、平均數 38
二、中位數 42
三、眾數 44
四、算術平均數、中位數和眾數的 關係 44
第二節 數據離散程度的測度 45
一、極差與四分位差 45
二、方差與標準差 46
三、離散係數 48
第三節 數據分佈形狀的度量 49
一、偏態係數 49
二、峰度係數 50
附：描述數據特徵的統計量的計算與應用 51
一、用Excel計算 51
二、用SPSS軟件計算 51
思考與練習 52
第五章 數據資料的圖形顯示 54
第一節 定性數據的統計圖示 54
一、條形圖與柱形圖 54
二、帕累托圖 55
三、餅圖 55
四、環形圖 56
第二節 數值型數據的統計圖示 57
一、直方圖 57
二、折線圖 58
三、曲線圖 59
四、莖葉圖 59
五、箱線圖 61
六、雷達圖 62
第三節 統計圖應用中的幾個問題 63
一、合理使用統計圖 63
二、統計圖的繪製實現 65
思考與練習 66
第六章 統計指標與多指標綜合評價 67
第一節 統計指標的概念 67
一、統計指標的概念 67
二、統計指標的形成 67
三、統計指標的主要類型 69
第二節 指標體系與多指標綜合評價 71
一、指標體系 71
二、多指標綜合評價方法 72
思考與練習 74
第二部分 單一指標的統計推斷
第七章 概率抽樣方法與抽樣分佈 76
第一節 隨機變量的概率分佈 76
一、隨機變量 76
二、離散型隨機變量的概率分佈 76
三、連續型隨機變量的概率分佈 79
第二節 概率抽樣方法 85
一、基本概念 85
二、簡單隨機抽樣 85
三、分層抽樣 86
四、等距抽樣 87
五、整群抽樣 88
六、多階段抽樣 89
第三節 總體、樣本與抽樣分佈 89
一、總體分佈 89
二、樣本分佈 89
三、抽樣分佈 90
四、中心極限定理 91
第四節 常用的抽樣分佈 91
一、樣本均值 的抽樣分佈 91
二、樣本比例p的抽樣分佈 93
三、樣本方差的抽樣分佈 94
四、兩個樣本均值之差的抽樣分佈 94
五、兩個樣本比例之差的抽樣分佈 95
六、兩個樣本方差比的抽樣分佈 95
思考與練習 96
第八章 參數估計 97
第一節 樣本估計量 97
一、總體參數與樣本估計量 97
二、評價估計量的標準 97
第二節 區間估計的基本思想 99
一、點估計與區間估計 99
二、區間估計的基本思想 100
第三節 一個總體參數的區間估計 101
一、總體均值的區間估計 102
二、總體比例的區間估計 104
三、總體方差的區間估計 105
第四節 兩個總體參數的區間估計 105
一、兩個總體均值差的區間估計 106
二、兩個總體比例差的區間估計 109
三、兩個總體方差比的區間估計 109
第五節 樣本容量的確定 110
一、影響樣本容量的主要因素 110
二、估計總體均值時樣本容量的確定 111
三、估計總體比例時樣本容量的確定 112
思考與練習 113
第九章 參數的假設檢驗 115
第一節 假設檢驗的基本問題 115
一、假設檢驗的基本概念 115
二、假設檢驗的基本步驟 117
三、假設檢驗中的兩類錯誤 118
四、假設檢驗結論的解讀 119
第二節 一個總體參數的假設檢驗 119
一、關於總體均值的假設檢驗 119
二、關於總體比例的假設檢驗 123
三、關於總體方差的假設檢驗 124
第三節 兩個總體參數的假設檢驗 125
一、兩個總體均值 之差的檢驗 125
二、兩個總體比例P之差的假設檢驗 130
三、兩個總體方差 之比的假設檢驗 131
思考與練習 132
第三部分 變量之間關係的統計推斷
第十章 方差分析 135
第一節 方差分析的基本原理 135
一、問題的提出 135
二、方差分析的原理及應用條件 136
三、方差分析中的基本概念 137
第二節 一元單因素方差分析 138
一、數據結構形式 138
二、數據分析與計算步驟 138
三、關係強度的測量與多重比較 141
四、方差分析的軟件操作與實現 142
第三節 雙因素方差分析 144
一、雙因素方差分析及類型 144
二、無交互作用的雙因素方差分析 145
三、有交互作用的雙因素方差分析 147
四、雙因素方差分析的軟件操作與實現 149
五、包含協變量的多因子方差分析 150
思考與練習 151
第十一章 列聯分析與對應分析 153
第一節 交叉分組與列聯表 153
一、交叉分組 153
二、列聯表 153
第二節 變量獨立性的檢驗與相關測量 155
一、 檢驗統計量 155
二、變量獨立性檢驗 155
三、列聯表中變量的相關度測量 157
四、應用中的準則 158
第三節 對應分析 158
一、對應分析的原理 159
二、對應分析計算機實現與輸出結果解讀 159
三、對應分析應用――失業原因與教育程度關係分析 162
思考與練習 166
第十二章 相關與回歸分析 168
第一節 相關分析 169
一、相關關係 169
二、相關關係的描述――散點圖 170
三、相關程度的測定――相關係數的計算 171
第二節 線性回歸分析 176
一、線性回歸模型 176
二、模型參數估計 177
三、回歸係數的含義 178
四、回歸方程的評價與檢驗 179
五、利用回歸方程進行預測 183
第三節 可線性化的非線性回歸 185
一、可線性化的非線性回歸模型 185
二、主要模型及參數估計 185
第四節 相關與回歸分析應用中的幾個問題 188
一、建立回歸模型的基本過程 188
二、解釋變量的確定與篩選方法 189
三、帶有定性解釋變量的回歸模型 190
四、回歸分析應用――交通事故狀況
與機動車情況相關分析 191
五、回歸分析應用――交通事故損失影響因素的回歸分析 193
思考與練習 197
第四部分 時間數列分析與預測
第十三章 時間數列的描述性分析 201
第一節 時間數列及其種類 201
一、時間數列 201
二、編制時間數列的基本原則 201
三、時間數列的種類 202
第二節 時間數列的水平特徵分析 202
一、發展水平 202
二、平均發展水平 203
三、增長量 205
四、平均增長量 205
第三節 時間數列的速度特徵分析 206
一、發展速度 206
二、增長速度 207
三、平均發展速度與平均增長速度 207
思考與練習 209
第十四章 時間數列的構成與預測 210
第一節 時間數列的構成要素與模式 210
一、時間數列的構成要素 210
二、時間數列的構成模式 211
第二節 時間數列的長期趨勢與預測分析 214
一、長期趨勢的確定――時間數列的修勻 214
二、長期趨勢模型的建立――趨勢線配合 216
三、長期趨勢模型的選擇 222
第三節 時間數列的季節變動分析 222
一、包含有季節變動的時間數列構成模型 223
二、季節指數的計算 223
第四節 複合型時間數列的分析與預測 226
思考與練習 227
第五部分 統計聚類與數據降維
第十五章 聚類分析和判別分析 230
第一節 統計聚類分析 230
一、聚類的基本思想 230
二、距離與相似性度量 232
三、聚類的基本方法 237
第二節 判別分析 243
一、判別分析的基本思路 243
二、判別分析的基本模型 244
三、判別分析的SPSS實現 244
思考與練習 248
第十六章 主成分與因子分析 250
第一節 主成分分析 250
一、主成分分析的降維思路 251
二、主成分分析的一般模型 252
第二節 因子分析 253
一、因子分析的目的 253
二、因子旋轉 254
三、因子得分 255
四、主成分和因子分析的一些注意事項 255
五、因子分析的SPSS實現與輸出結果解讀 256
第三節 應用案例：我國工業企業經濟效益評價 260
思考練習題 265
附錄 常用統計表 266
參考文獻 276