時空簡史：從芝諾悖論到引力波（簡體書）

《時空簡史：從芝諾悖論到引力波》一書，從“時間和空間”這個總視角，回顧了人類文明史上重大的科學革命。全書通過“時空觀”這一科學哲學思維範式全面審視了科學革命和進步發生時人們對於時間和空間觀念的根本性轉變，梳理了重大科學革命發生時的關鍵思想細節，提綱挈領地闡述了重大科學革命背後的哲學思考。 第一作者朱偉勇教授負責全書框架，第二作者朱海松負責內容；第一作者負責內容的深入，第二作者負責內容的淺出；第一作者負責科學，第二作者負責哲學。在思考和創作本書的過程中，中國的科學和技術發展及其對世界的影響始終縈繞在作者的思緒當中。作者對中國自17世紀以來沒能參與引領世界科學革命發展進程的深層次原因進行了剖析和反思。

朱偉勇，現年80歲（1938―），我國知名統計學家、應用數學家，遼寧省科學技術協會原副主席，東北大學教授、計算機軟件與理論博士生導師。長期從事最優設計理論、方法及應用的研究工作，開闢了這一應用統計學的分支在鋼冶、機械、電子、建材、醫藥等十幾個領域中的實際應用。20世紀80年代首次提出“對數項混料模型”，形成了最優設計的計算機證明與構造這一全新的應用理論體系，填補了國內的空白。90年代致力於混沌動力學、分形理論、小波理論的應用研究，以及電子商務中分形信息壓縮、存儲和混沌保密的應用。出版8部專著，發表論文160餘篇。

朱海松，科普作家，流行文化研究學者，著有《禪定與互聯思維》《微博的碎片化傳播》《移動互聯網時代國際4A廣告》系列叢書等27部專著。

系統瞭解人類科技思想史，這一本就夠輕鬆理解愛因斯坦相對論、霍金宇宙觀，串聯人類科技思想火花，秒懂高深理論知識作者歷經三十載寫就的原創本土科普佳作讀霍金《時空簡史》之前，先讀讀《時空簡史》寫給對宇宙、時空感興趣的青少年、成人等大眾讀者
上市當月售罄，全彩多圖，歷經三十年打磨的本土原創科普佳作，秒懂高深理論知識，系統瞭解人類科技思想史，通俗解讀愛因斯坦相對論 霍金宇宙觀，這一本就夠，讀霍金《時間簡史》之前，先讀讀《時空簡史》這不僅是一部動人心魄的科普佳作，更是一部敘事宏大的科學哲學著作。本書從物理、數學和哲學三個角度展開，以對時空的物理哲學、數學哲學和科學哲學的基本認識和思維範式為主線，展開了縱橫幾千年的人類文明史；從對時間和空間認識的哲學視角出發，深入淺出地闡述了多種不同的時空觀對社會文明進步所造成的不同影響；高度概括了人類思維方式的演化歷程，對科學思想史上驚心動魄的原創性思想探索歷程進行了細緻入微的描述。作者在人類不同歷史時期的時空觀認識基礎上，對新世紀面臨的新的機遇和挑戰，做出了充滿深情的展望，給人以巨大的震撼和啟迪。可以說，這是一部由中國作者原創的、關於宇宙時空觀歷史的高端科普讀物。

序 言

衝突與統一、對稱與破缺

宇宙的龐大而廣闊無垠，給人一種威懾的感覺，它一直深深地埋藏在人類的心靈中。太陽西沉，星空閃爍，由此產生了一種縹緲與不確定之感。探究宇宙世界的內在結構，往往使我們十分吃驚。它讓我們知道事物要比我們想像的更為深奧、合理，並讓我們瞭解到我們錯的時候要比對的時候多。它使我們變得謙卑，鼓勵我們珍視忍耐、堅持不懈和自我完善的美德。人類在探求真理的過程中，充滿了大膽的猜想和創造。科學思想史，也是人類想像的歷史。科學思想史上無數創造性成果都是由於科學家們對於真理的堅忍不拔、熱情追求而獲得的。

世界科學文明的發展史是衝突與統一的歷史。哲學上，古希臘的畢達哥拉斯用“數”統一世界，認為萬物皆數。柏拉圖用“理念”統一了虛擬與現實，亞裡士多德把自古以來的人類“經驗”進行了知識化的集大成。數學上，歐幾裡得用“演繹”把人類的幾何思想進行了偉大的綜合，《幾何原本》至今仍是經典中的經典。物理上，阿基米德自豪地說用一個支點可以撬動地球，托勒密把地球當作宇宙中心，建立了完美的宇宙圖景。一千多年之後，哥白尼說，宇宙的中心不是地球，是太陽！開普勒用三大定律為宇宙立法。伽利略用“實驗”統一過程與運動。笛卡爾把“數與形”結合，讓幾何和代數統一起來，創立解析幾何。牛頓、萊布尼茨的微積分統一了運動與變化。柯西的極限理論統一了數學中的變量與常量、有限與無限。牛頓用萬有引力統一了天上與地下的所有事物，從此開啟了探尋一種能夠把推動自然運轉的基本力的理論解釋統一起來的思想。法拉第用“場”發現了電與磁的關係，麥克斯韋用優美的數學方程深刻地統一了光和電磁波。愛因斯坦用“波粒二象性”統一了光的粒子說和波動說。波爾茲曼用“熵”統一了宏觀與微觀世界的狀態。愛因斯坦的狹義相對論用“光”統一了時間和空間，進一步，廣義相對論的“等效原理”統一引力質量和慣性質量，從而把牛頓理論和狹義相對論統一起來，把人類的時空觀向宇宙深處拓展。康托爾用集合論統一了無窮大和無窮小，量子力學的“標準模型”統一了所有基本粒子，弦論則向著把廣義相對論和量子力學統一起來的征途上邁進。

分久必合，合久必分，在統一的進程中，這些優美的理論和公式背後，卻伴隨著宏大的觀念衝突，從“地球是平的”到“地球是圓的”，從古希臘“萬物皆流”與“萬物靜止”觀念的衝突，到地心說與日心說的衝突，直接改變了人類的思維範式。數學史上，在解析幾何和光學的問題上，笛卡爾和費馬爭論不休；在微積分的首創權上，牛頓和萊布尼茨之間的衝突影響了英國數學發展的一百年；在數學的邏輯基礎問題上，龐加萊和羅素之間深刻的衝突引發了第三次數學危機；“集合論之父”康托爾的集合論終結了自古希臘亞裡士多德以來統治人們2000多年的“整體大於部分之和”的觀念，但康托爾本人卻受到另一位大數學家、直覺主義代表人物之一克羅內克的攻擊，進了精神病院；波爾茲曼在與以馬赫為代表的實證主義者就原子與分子是否存在的爭論中，親手結束了自己的生命。整體論與還原論的衝突，確定性與不確定性的衝突，簡化理論與複雜理論的衝突，直到今天，物質與反物質，明物質與暗物質，不斷的衝突與不斷的統一，反復演繹著驚心動魄的科學進步史。

在追求大一統的道路上，人們認定宇宙存在著深刻的對稱性。科學家們早就堅信大自然有一種潛在的對稱性設計。規律的對稱性意味著當我們從不同的視角觀察自然現象時，我們會發現這些現象完全由同樣的自然規律所掌控。對稱代表了轉換後維持不變的公式、規律和數學對象的永恆的本質。對稱性是物理學之美的一個重要體現。麥克斯韋方程組的美學價值之一就體現在對稱性上，麥克斯韋本人則評論說：“我總是把數學看成是獲得事物的最佳形態和維度的方法，這不僅是指最實用的和最經濟的，更主要是指最和諧的和最美的。”近代物理，有三個相當重要的對稱：一個是左右對稱，就是通常說的宇稱守恆與不守恆；一個是正反粒子對稱，正粒子變成反粒子；一個是時間反演過去、將來的對稱。這三個對稱與自然界和整個宇宙的演變有極為密切的關係，與我們的存在有極為密切的關係。對稱性是審美的，是簡單的，是整體的，是相對的。

對稱是美的化身，是同時空的幾何形狀結合在一起的。我們所熟悉的各種對稱――宇稱、旋轉、洛倫茲不變性及廣義協變性――是精確和絕對的，是凝固在完美之中的對稱。荷蘭物理學家洛倫茲為了調和牛頓力學與光速不變的實驗的矛盾，對一種非凡的對稱性描述方程的變換，以洛倫茲協變而著稱。愛因斯坦的數學老師、德國數學家閔可夫斯基使用對稱性將狹義相對論建立在堅實的數學基礎之上。閔可夫斯基證明，就像球體可以在三維空間中被旋轉一樣，空間和時間也可以像一個四維實體那樣被“旋轉”，這種旋轉是對稱的。這就使得愛因斯坦的狹義相對論方程在這些時空旋轉時也是對稱的，物理學就叫“協變式的”。經典力學和量子力學研究的很多系統都體現了整體對稱性。愛因斯坦相對論的理性基礎是對對稱性的深刻理解。狹義相對論將物理學規律的對稱性的範圍擴展到所有勻速運動的觀測者。愛因斯坦的狹義相對論告訴我們質量與能量是對稱的，時間與空間是對稱的，物質與運動是對稱的！四維時空連續統顯示出精確的對稱性原理，時空對稱性規定著其他的對稱性：電荷和電流、電場和磁場、能量和動量等的對稱性。還有一個相當重要的對稱，就是標度對稱。標度對稱與現在所有的地圖上的氣候、水體的分類都有密切關係。標度對稱是指，你知道它一部分的樣子，你就可以推導出全部的樣子，這種對稱叫標度對稱或伸縮對稱，也叫作分形。

20世紀，物理學家瞭解到他們在19世紀所談論的動量和能量守恆定律，事實上是建立於空間和時間對稱的基礎之上；也就是說，在一個物理系統中，動量和能量在物理作用前後保持不變，是建立在“物理作用不會因為作用的時間和地點改變而不同”的基礎之上。隨著狹義相對論和廣義相對論的出現，對稱性定律獲得了新的重要性。任何一個對稱，都相對有一個守恆定律；同樣，任何一個守恆定律，也相對有一個對稱。

有著“Lord of Symmetry”（對稱的上帝）之美譽的諾貝爾物理學獎獲得者楊振寧曾評論，麥克斯韋方程在寫出來的時候，它裡面兩個最重要的現象是它的兩個對稱性。這兩個對稱性麥克斯韋當時並沒有意識到。其中一個對稱性是他的狹義相對論的對稱性，這是1905年愛因斯坦所指出來的。另外一個對稱性，是他的規範對稱性，這是在20世紀，從1918年到1970年以後，經過漫長的五六十年，才被瞭解到的。這兩個對稱性對麥克斯韋方程式在宇宙結構的意義有著深遠的影響，這兩個對稱性是20世紀末物理學最重要的思想之一。這不是麥克斯韋寫下方程式時所能預料到的。

20世紀50年代，楊振寧和羅伯特·米爾斯寫了一篇劃時代的論文，他們發明了一種新的、具有炫目的數學美的精確對稱。這種對稱並非像歷史上的情況那樣受到實驗觀察的啟發，它是以美學為基礎的一種學術創造。這個精確對稱在經過深刻的拷問之後，最後發展成局域對稱或規範對稱，並成為標準模型的基礎，而標準模型則是探索宇宙基本物質構成單位的強大工具。後來的物理科學中“規範不變性”的概念，不容易用通俗的語言描述，它是一種複雜的對稱。

一直以來，從麥克斯韋到粒子物理學的標準模型，以及弦論中的超對稱理論，許多偉大的物理學家認為，越是基礎的理論，就越需要具備更多的對稱性。群論表明，一切對稱都可以在一個單一的主要基本對稱中找到其自然的起源。人們發現，較為複雜的對稱都可以通過非常簡單的組合得到。所有的力都來自局部對稱性的共同要求，人們從這裡便能夠瞥見一個令人得到深刻滿足的秩序。楊振寧曾說：“大自然似乎利用了對稱法則的簡單數學表達方式。當你歇下來想一想有關數學推理的精緻而美妙的完整性，並將此與複雜而影響深遠的物理後果相對照時，一種對對稱法則之威力的深深敬意一定會油然而生。” 然而，從經典物理到量子力學與粒子物理，更深層次的物理事實卻是對稱性的“破缺”。

設想你站在鏡子前面，你的右邊在鏡像裡成了左邊。這是鏡像對稱，鏡像對稱的學名叫宇稱守恆。宇稱守恆定律說的是，物理規律在最深的層次上是不分左右的。也就是說，依這個定律，一物體及其左右相反的鏡像，所發生的運作是相同的。宇稱守恆定律和能量守恆定律、物質守恆定律一樣，在預言自然界行為時似乎向來正確。事實上，真正物理作用中的宇稱守恆定律，並不僅止於“鏡像對稱”而已。在真正的物理作用當中，應該是左右、上下、前後整個空間的置換對稱，而在量子力學中討論的，是空間坐標變量的宇稱數守恆的問題。

還是在20世紀50年代，科學家已經在對宇宙射線的探測中，看到許多新的粒子。這些粒子由於沒有理論預測過它們的存在，因此被稱為“奇異粒子”。美籍華裔物理學家李政道和楊振寧發現了當時沒有見過的“奇異粒子”，原有的物理理論不能解釋這些粒子的一些令人迷惑的現象。當時，他們就大膽地設想，如果不接受宇稱守恆這個假設，那麼很多令人迷惑的現象就會得到解釋。整個問題的關鍵，事實上也是被人忽略的一個想法，就是要把弱作用中的宇稱守恆和強作用中的宇稱守恆分開來看待。

在研究時，他們猜想在弱相互作用裡，宇稱可能是不守恆的，這就是所謂的“宇稱的失效”。他們的猜想得到了另一位偉大實驗物理學家吳健雄的實驗驗證。在吳健雄的實驗結果塵埃落定以前，整個科學界的氣氛是傾向于不相信楊、李的猜想的，也就是說不相信在弱作用中宇稱真的是不守恆的。楊振寧認為，由於時間和空間的對稱性，在原子、分子和原子核物理中極為有用，這種有用的價值，使人們自然地假定這些對稱是金科玉律，當然是不可置疑的。
吳健雄的實驗結果震撼了世界物理學界，宇稱是不守恆的！宇稱不守恆成了以後物理學中弱作用理論的基石。由於這一工作，楊振寧和李政道共同獲得了1957年諾貝爾物理學獎。對於宇稱不守恆，量子物理學家泡利曾經說：“我不能相信上帝是弱的左撇子。”許多科學家們開始懷疑其他守恆定律是不是也有問題。如果宇稱不始終如一，那麼也許其他的守恆定律也會存在同樣問題。也許對稱性根本不應該看成是一個普遍適用的原理。其實在開普勒時代，當開普

序言
引言

01 靜止的時空：從芝諾悖論說起　/ 001

萬物皆數：第一位宇宙人 / 002
芝諾的時空：“萬物靜止” / 004
無窮的煩惱：“潛無窮”與“實無窮” / 008
第一次數學危機：拒絕無理數 / 010
定義連續性：“刀切”擁擠的數軸 / 012
整體與部分相等：瘋了，無窮大可計算 / 016
反駁芝諾：芝諾的意義 / 021
數學的柏拉圖主義：認識即回憶 / 024
康熙皇帝與勾股定理 / 026


02 運動的時空：微積分思想　/ 029

無窮小的復活 / 030
導數：探尋永恆的刹那 / 032
牛頓的物理直覺：消失的“瞬” / 034
萊布尼茨的幾何直覺：消失的“三角形” / 039
牛頓-萊布尼茨公式：小心求證與大膽假設 / 042
第二次數學危機：捕捉“無窮小的幽靈” / 044
消滅無窮小：極限理論 / 045
數學符號：宇宙的語言 / 049

03 絕對時空：樸素沉靜的絕對時空　/ 053

新范式的勝利：把圓壓扁 / 054
伽利略：過程比原因重要 / 058
笛卡爾：天花板上的蒼蠅 / 063
牛頓：定義質量 / 066
絕對時空：分割的時間與空間 / 069
萬有引力：神秘的超距作用 / 072
經典的因果論和決定論範式 / 074
數學與物理的偉大融合 / 077

04 相對的時空：時空一體，同時相對　/ 087

麥克斯韋方程與牛頓力學的衝突 / 088
邁克爾遜-莫雷實驗： “以太”存在嗎？不存在！ / 091
光速是絕對的：空間的運動影響時間的流逝 / 093
狹義相對論：同時相對，眾生平等 / 095
時空一體：時間膨脹，空間收縮 / 097
E＝MC?2，質量可以換轉為能量 / 100
信仰與範式 / 103

05 彎曲的時空：引力即幾何　/ 107

發現引力波 / 108
從平直空間到彎曲空間：非歐幾何 / 113
狹義相對論的困惑：慣性系為什麼如此特殊 / 119
突破：引力質量與慣性質量 / 121
等效原理：引力和加速度是等效的 / 124
時空彎曲：引力即幾何 / 125
引力使光線彎曲 / 128
廣義相對論三大經典預言的驗證 / 129
人類第一次用肉眼驗證廣義相對論 / 132
相對論的意義：物質與時空，有限與無界 / 133
愛因斯坦的哲學和美學思想 / 138

06 膨脹的時空：時空的方向性　/ 145

兩種宇宙範式 / 146
宇宙常數：“一生中最大的錯誤” / 148
宇宙創生時刻 Big Bang！ / 151
什麼是時間 / 154
時間的方向性：時間箭頭 / 156
統計熵：宏觀與微觀的統一 / 159
時間的靜止：黑洞的引力時間膨脹 / 161
時空穿越：時間的演化 / 164

07 混沌的時空：無序的世界　/ 169

混沌現象：不確定性 / 170
“蝴蝶效應”的來歷 / 172
“麵包師”變換 / 176
通往混沌的路徑：週期倍分岔 / 177
三生亂象：週期三導致混沌 / 179
混沌是自然系統的內在特徵：費根鮑姆常數 / 181
通往混沌的四條道路及其軌道 / 183
預測在原則上是不可能的 / 185

08 破碎的時空：分形的世界　/ 187

分形幾何：英國的海岸線有多長 / 188
分形的數學淵源：病態函數 / 190
上帝的指紋：對經典的挑戰 / 194
分形維數：“量化了物體細節的瀑流” / 197
理解分形：對稱破缺之美 / 200
科學與藝術的結晶：混沌分形圖 / 204
混沌分形的世界觀：“複雜思維”範式 / 206

09 糾纏的時空：量子世界　/ 213

量子通信：幽靈般的超時空穿越 / 214
連續性的喪失：普朗克時空 / 216
因果性的喪失：上帝擲骰子嗎 / 221
確定性的喪失：測不准原理 / 226
實在性的喪失：當你不看月亮時，月亮存在嗎 / 228
局部性的喪失：量子糾纏 / 229
信仰之爭：決定論與概率論 / 234

10 振動的時空：多維的世界　/ 241

時空中的場 / 242
“楊-米爾斯”規範場 / 245
宇宙的四種基本力 / 247
標準模型與“上帝粒子” / 249
一切都在振動：多維的時空 / 253
宇宙的琴弦：平行宇宙 / 258
在路上：無邊界的宇宙 / 260

結語　/ 269
寫在後面的話　/ 280