大夏書系‧跟吳正憲學當老師（簡體書）

本書透過一個個鮮活、真實的故事讓讀者走近吳正憲老師，瞭解她對一線教師的教學指導和思想引領，感受她的善良品性、豁達的胸懷、她的正直和淳樸，分享她和老師們享受數學教育所帶來的幸福與快樂，學習她如何做人和做事，如何成長為一名優秀的教師。

李蘭瑛 北航實驗學校小學部執行校長，特級教師，北京市優秀教師，曾獲教育部國家級教學成果一等獎，教育部基礎教育課程教材發展中心首屆優秀課例評選一等獎，參加美國第82屆數學教師大會播放自己的課堂實錄“異分母分數加減法”，出版專著《草根教師眼中的美國小學數學教育》，編寫書籍10餘套，在核心期刊發表文章多篇。

宋燕暉 北京市東城區燈市口小學副校長，特級教師。曾獲北京市優秀教師等榮譽。作為“國培計劃”培訓專家，參加教育部“教學點數字教育資源全覆蓋”項目的開發及審核工作。曾獲北京市基礎教育課程建設優秀成果一等獎，北京市基礎教育教學成果二等獎，北京市第十三屆哲學社會科學優秀成果二等獎，多篇論文在全國期刊發表。

吳正憲是一位樂於助人、有思考又負責任的小學數學教師隊伍的引路人。她以先進的數學教育理念、深厚的教學功底、獨具特色的教學風格，以及人格魅力，影響了許多老師。10年來，她支教、送教的足跡遍佈北京、山東、河北、河南、內蒙乃至全國，她親手帶起了一支支熱愛教育事業、教育理念先進、教學水平精湛的小學數學教師團隊。

序言
序言1 她是一位“四好老師”
2014年教師節前夕，習近平總書記與北京師範大學師生座談時提出好老師的四個標準，即要“有理想信念、有道德情操、有扎實學識、有仁愛之心”。怎樣做到這四個方面？那就請看《跟吳正憲學當老師》和《跟吳正憲學教數學》。
吳正憲是北京市數學特級教師。不僅北京的小學老師都知道她，全國的小學老師中也有許多她的崇拜者。她之所以有這樣的知名度，就是因為她完全符合“四好老師”的要求。
吳正憲熱愛孩子，熱愛教育事業。她把自己的生命融入小學數學教育。她認為，教師既有付出，也有收穫。收穫的是孩子們的真誠與渴望，是兒童成長的愉悅，是人生價值的實現。這種對教師的認識是成為好老師的最重要的基礎。
教育既是科學又是藝術。教育是科學，就要有扎實的學識。吳正憲不僅具有扎實的數學功底，而且具有廣闊的視野，在幾十年的數學教育生涯中建立了兒童數學教育理論體系。教育是藝術，要善於創造性地把知識傳授給學生。吳正憲的兒童數學教育理論體系就包含了兒童數學教育思想和教學藝術實踐兩個方面的內容，而教學藝術實踐體現了她的教學風格。
吳正憲認為，進行兒童數學教育，首先要瞭解兒童。兒童是獨立的自由主體，是活生生的人，是在發展成長中的人，因此要充分發揮兒童的積極性、主動性。這也是我一直主張的，學生是教育的主體，教師的主導作用就在於啟發學生的主體性思想。
教育是藝術，優秀教師必然有自己的教育風格。吳正憲的教育風格大家可以在本書中體會到，我不敢貿然概括。我聽過她的公開課，我的感覺是，她的教學明快流暢、緊扣主題、啟迪思維、步步深入、引人入勝。
《跟吳正憲學當老師》和《跟吳正憲學教數學》，是她的弟子，一批年輕教師記錄的吳正憲老師教書育人、做人做事等方面的故事，以及他們的感悟。書中沒有理論的說教，而是透過一個個鮮活的故事，講述吳正憲老師的教育思想和教育藝術；透過一個個生動的案例，講述吳正憲老師怎樣手把手地引領年輕教師的成長。這兩本書內容豐富，故事性強，具有可讀性，我相信讀者通過閱讀可以更深入地體會到一位好老師的精神實質和她的教育智慧，而且會得到某種啟迪，從而提高自己的教育品位。
顧明遠
2018年4月2日

序言2 一個有故事的教育家
吳正憲老師是一個有故事的教育家，故事就發生在她堅守了四十餘年的課堂教學實踐中，故事就發生在和她朝夕相處的學生、老師們中間。工作在吳正憲身邊的北京小學數學團隊的老師們，將自己經歷過的、觀察到的、感受到的，記錄下來彙編成了《跟吳正憲學當老師》《跟吳正憲學教數學》。書中一個個小故事和教學案例，讓我們看到了吳正憲老師不平凡的教育人生，同時也看到一支優秀的北京小學數學教師團隊在吳正憲的影響和帶領下如何成長為優秀教師的歷程。我想這會為當前大家關注的教師專業發展帶來許多思考與借鑒。
吳正憲從教四十餘年,她教過語文、數學,做了二十多年的班主任，深受孩子們的喜愛，家長的尊重與認可。她踐行的“兒童數學教育”，永遠把兒童放在心上，從兒童的視角、站在兒童的立場思考問題，傾聽兒童的聲音，喚起兒童的興趣和自信，幫助兒童學會交流與表達，引導兒童學會操作和探究，培養兒童學會“數學”地思考。
兒童教育的核心就是愛和尊重，沒有愛就沒有教育。而理解與讀懂兒童正是“愛與尊重”的體現。吳正憲善於走進兒童的內心世界，用童心去感悟童心。她尊重兒童的人格，有教無類；尊重兒童的個性，因材施教；尊重兒童成長的權利，滿足他們的發展需求。她成為兒童最重要的朋友，兒童學習的引路人。我認為真正讀懂每一個兒童並不容易，真正發自內心地尊重每一個兒童更不容易，吳正憲以對兒童和數學的熱愛，創造了兒童喜愛的數學課堂。吳正憲努力喚起基層教師對科學知識、實踐技能和美好價值觀的追求，從中收穫教師的職業幸福感。因此，我們要像吳正憲那樣以高尚的人格、仁愛之心、強烈的責任感、廣博的知識引領兒童學會學習，實現發展；在教學教育過程中人道地對待每個兒童，自始至終充滿溫情，努力喚醒兒童內在的良好願望，促進兒童的可持續發展。
吳正憲老師始終行走在兒童教育研究的道路上，把探索教育教學規律作為自己神聖的使命。自覺的學習、研究、反思、實踐是吳正憲工作的根基。她能夠以“兒童學習理論”“兒童學習數學理論”“兒童課堂教學理論”為依據，在課堂實踐中努力探索，逐步形成了自身的兒童數學教育特色。教師們和她的每一個課堂故事，都體現出她深厚的專業素養及教育智慧。
吳正憲老師始終行走在教師教育研究的道路上，把帶起一支優秀的教師隊伍當成自己的重要責任。她引領教師紮根課堂，潛心研究，歷練成長；她引領教師對“兒童數學教育思想”進行系統梳理、理論建構和實踐應用，完善兒童數學教育思想的理論體系和實踐策略，提升數學課堂教學質量；她積極開展基於教學實際問題設計及問題解決的互動式自主研修，將教師個體的經驗、研究、思考，通過專家引領、同伴交流，互為資源、共同分享，從而提升教師的研究品質和執教能力，促進整個教師群體專業能力的提升。
吳正憲是一位樂於助人、有思考又負責任的小學數學教師隊伍的引路人。她以先進的數學教育理念，深厚的教學功底，以及獨具特色的教學風格，影響著周邊的老師們。在她的悉心指導下，一支熱愛教育事業、教育理念先進、教學水平精湛的北京小學數學教師團隊成長起來。“愛兒童、善教學、會研究、守規律”成為團隊的共同努力方向。
吳正憲常說“做好老師先得做好人”。書中《小土豆的故事》《我不想讓您把我那一筆擦掉》《失敗一樣有意義》等故事讓我們感受到她對人的友善與真情，感受到她獨具特色的教育智慧。作為教師，她愛崗敬業，勤奮工作，德藝雙馨，深得孩子和老師們的信任與喜愛。作為社會人，她光明磊落，樂於助人，以寬容之心友善待人，獲得社會的認可與尊重。她全身心地投入教育事業，在追求高質量事業的同時，也在用心、用情關愛著身邊的每個人。
吳正憲真心地熱愛教育事業，有自己獨到的教育理念，能夠全面把握學科知識，會反思、會研究。作為一位教育家，她用行動努力踐行了黨和國家的期待――“師德的楷模，育人的模範，教學的專家”。
陶西平
2018年4月12日

目 錄
序言1 她是一位“四好老師”/1
序言2 一個有故事的教育家/3
序言3 我的摯友――正憲/5
前　言/9
第一輯 教書·育人
埋下一顆種子/3
吳老師教我“克服心理緊張”/11
尊重學生自己的選擇/14
對話從“心”開始/16
讓學生成為主角/24
一種素材，兩種用法/27
這節課少了點兒什麼？/30
別把課堂當“舞臺”/33
讓分數變得靈動起來/35
“聽得懂”才能“學得會”/40
“又矮又胖的”到底是什麼？/45
“送您回家不要錢”/47
“吳老師，下次您一定要再來啊”/52
一個乘法算式問出了乘法的意義/55
“脫掉馬甲，我也認識你”/58
課堂裡的“一波三折”/61
“學生的潛力大著呢！”/64
“換湯不換藥”/66
“你不妨去找幾個學生問問”/70
小蠶的啟示/73
真的讀懂學生了嗎？/77
一個課後“閒不住”的人/79
“對不起”背後的故事/83
“我也戴眼鏡，也是四隻眼”/86
失敗一樣有意義/89
“我不想讓您把我那一筆擦掉”/92
一節課，一生緣/94
課堂上她抱起孩子/97
第二輯 做人·做事
小土豆的故事/101
埋藏在心中多年的故事/103
記住學生的名字/107
一張捐款單/110
深夜的一條短信/113
在食堂備課/115
一言一行都是身教/117
青花寶光潤澤我/122
與吳老師交往二三事/125
“小馬”和“老馬”的故事/129
再忙不能忙丟了……/134
做一個靜靜的麥田守望者/138
師父用行動給我上的那些課/141
吳老師的兩則小故事/145
善待別人就是善待自己/147
贈人玫瑰，手有餘香/150
禮品店的姑娘/152
成長並不遙遠/154
真實的愛/156
簡單使她如此美麗/158
附 錄/161
永遠在花季/161
人生兩大樂事：“讀書”與“教書”/176
後　記/187

埋下一顆種子
“千舉，你思考過《方程的意義》的教學嗎？”一次教研活動遇到吳老師，她又問起我這似曾相識的問題。
“吳老師，我還真沒認真想過，我沒上過這節課。”
吳老師似乎早已知道答案，緊接著說：“沒關係，你想著這事，這是小學階段對數學認識的一個重要的節點，我們如何埋下這顆種子，為日後的開花結果做奠基？過段時間，我們一起探討探討啊。”
這次與吳老師交流後，我的心久久不能平靜。我很幸運，幾年前成為吳老師工作站的首批進站成員。我對吳老師的印象，是每次見面時她熱情的問候交流，以及向別人介紹我時對我授課的不吝誇獎。印象最深的還是吳老師經常問我的一句話：“千舉，你是不是上過××課？”因為我們團隊經常有“同課異構”活動，我總是單純地以為吳老師記錯了，所以總是簡單地回答“沒有”。可是，我怎麼沒有仔細想想，吳老師為什麼時常問我這個問題呢？
直到這次，吳老師向我詢問起《方程的意義》一課，我在回答了“沒有”後，心情越發不平靜，特別是吳老師最後補充的“沒上過也沒關係，沒思考過也沒關係，那麼現在就開始思考研究啊……”這是多麼難得的機會呀！我雖然沒上過，但我可以現在開始著手準備，備課過程中可以請教吳老師，這不就是一次和吳老師一起備課的機會和經歷嗎？與吳老師一起研究是快樂而有所收穫的事情。
晚上，我給吳老師打了電話。
“吳老師，您說的《方程的意義》一課，我很感興趣！我想努力試試！”
“千舉，真好！我相信你，你一定行。你先思考，我也思考，有什麼好的想法咱們再碰。”
“沒問題，吳老師！謝謝您關注我。”
“千舉，接到你這個電話，我真高興。一個人就要善於研究，敢於嘗試各種不同類型的課。你是個愛學習的好老師，我相信你一定行！”
這就是我和吳老師共同研究《方程的意義》一課的源起，至今仍記憶猶新，這是我在從教道路上學習備課的重要經歷，也是我最難忘的經歷。
回想自己的備課經歷，我在不同的階段，遇到了不同的困惑。最初對知識的學科性把握不到位，同時也把握不住學生；之後，進步了，似乎能把握住學生，但課堂只剩下乾巴巴的學科知識了；再後來，我認識到學生是課堂的重要組成部分，開始重視激發他們的興趣，卻走入了經常被學生帶偏的誤區……現在，似乎在學科知識和學生的把握上有了更多進步，但經常還是在這個問題上徘徊。
吳老師的數學課很關注數學學習和兒童認知規律的結合。我想這次備課我也要抓住這點。我先是閱讀了不同版本的教材，瞭解它們在《方程的意義》編排上的共同特點和區別；之後又搜集了以往的一些相關教學案例，在關注它們優點的同時，尋找我認為解決得還不夠充分的問題。經過學習、思考，我心中的問題越發鮮明――方程到底是什麼？它僅僅是小學課本中的定義嗎？這節課只是讓學生從表面上來辨認方程嗎？我該如何幫助小學生在從算術思維走向代數思維時，埋下這顆能發芽的“種子”，為學生代數思想的形成打好基礎？帶著這些問題，我開始查閱相關理論書籍對方程的解釋。我想，如果教學前能夠把眼光放得更遠一些，傳遞給學生的東西會更多。在進一步的學習過程中，我同時也有目的地對學生進行了一些前測，從中也受到了一些啟發。我對方程開始有了更多認識：方程的本質是等量關係；方程是一種新的解決問題的方法；方程是小學生正式接觸代數思想的開始……
帶著這些思考，我和吳老師交流、討論。吳老師的肯定和建議讓我受益匪淺。下面是在完成這節課的過程中我和吳老師共同經歷的小故事。
做一個讓學生可以親手動一動的“天平”
在教學設計的初期，吳老師首先與我討論了“方程”教學的價值，確定了教學目標和重點――要幫助學生在理解“方程”意義的過程中，培養代數思維，同時，我們還細緻分析了學生認識“方程”的過程中可能出現的困惑和問題。吳老師特別強調有了好的理念，還要選擇好的學習素材、工具、教學方法等。吳老師建議我在教學工具上做點文章，為學生製作一個自己能親手動一動的天平。她認為，工具的有效使用可以改變學生的學習方式，加深對概念的理解。我努力去做了，在使用的過程中效果很好。
後來，吳老師又提出了新的要求：“天平做得不錯，能不能使用更得充分些,真正體現它的價值？”這樣就有了我在教學中從顯性的天平教具到引導學生在心中形成隱形的天平的想法。在課堂上的討論中，學生紛紛“調”出自己心中的天平，腦想、手動、口說，用想像中的天平測量兩邊相等的物品，體會方程的意義與特點。那是我第一次因這個天平而興奮，因為這個處理對方程的教學真的起到了突破性的作用。正如聽課老師所說的：“陳老師，你們怎麼會想到做一個這樣的天平教具？真的很有利於學生對方程本質的理解，很好地幫學生建立了等量關係。”
在與吳老師繼續探討後，我再次實踐。
老師從黑板上取下那個大大的天平：“同學們，天平對於我們認識方程的確很有幫助，現在看不到天平了，你們心中還有天平嗎?”
“有！”學生們七嘴八舌地答道，語氣自信，似乎想證明些什麼。
“哦，天平在哪裡？”
“在我們的腦子裡。”
“在我們的心裡。”學生們紛紛說著。
“那就帶著你們心中的天平繼續下面的學習！”
……
此次《方程的意義》教學，令我很興奮。吳老師對我的指導依然歷歷在目。從教學目標的確定到教學過程的設計，從教材的討論到學生學習特點的討論，從問題的拋出到板書的設計，從對課堂可能生成的預設到學生學習的評價，我們不斷交流討論，相互啟發，我收穫滿滿。
“千舉，你的《方程的意義》上得很好，你再看看我上的這節課，或許還有不同的感覺。我在處理上有些變化。入課同樣是用天平引入的，但我請學生自己動手稱一稱，並用數學的表達方式記錄‘稱’的過程。你看黑板上逐漸出現了亂糟糟的、不同的各種算式。我又一次把‘球’拋給了學生，‘面對亂糟糟的算式，你們打算怎麼辦？’學生又一次被點燃，主動將‘亂糟糟’的算式分成了‘等式’與‘不等式’兩類，為揭示‘方程’的概念奠定了基礎。特別是，當我把黑板上看得見，摸得著的‘天平’藏起來後，又一個問題出現了，‘你心中的天平在哪兒？’學生想像著、思考著，一個個‘小天平’油然而生。學生在熟悉的、具體的生活情境中尋找著兩個數量的相等關係，並嘗試著把它們放在‘天平’上稱一稱。一個個‘小天平’在此時的作用不可低估，‘小教具’真是功不可沒……”我感覺到了吳老師享受著課堂中她與學生們的默契，之後我努力去嘗試了，最終我也體會到了成功的喜悅。
這個“天平”對我來說意義非凡。吳老師的課從不缺乏對學生的理解和對學科的把握，她太懂孩子了！我們以往的方程教學也經常從天平引入，大多數教材也是這樣編排的。我們見到過老師全心投入、費盡心思，做出精美的課件來展示天平在教學中的作用，有時甚至請出真的天平。但我們也會發現，精美的課件往往展示了天平的某一靜態畫面，而真的天平動起來了，可它的“動而不易停”“有指針卻不易見”，也會削弱學生對“等”與“不等”的觀察，淡化了天平的作用。如果用心觀察吳老師的課堂，她的教學手段是現代化的，但又是傳統的。我們總能在她的課堂中看到豐富而恰當的教具、學具。學生很容易被這些具體的學習材料所吸引，輕鬆解讀數學。他們甚至經常成為這些教學工具的主人，成功逾越認知困難。
吳老師的“天平”建議深深觸動了我。現在的教學中，信息技術的使用已經趨於科學合理，但我們是否關注過傳統教具、學具的價值和應用呢？特別是年輕的老師，他們似乎從一入職就忽視了教學中這種有著相當長生命力的重要元素。
其實，仔細觀察吳老師等名師的課堂，我們會發現，為了學生更好地學習，他們經常創造出經典的學具。近些年，一些經典的課堂教學，其中傳統教學的畫龍點睛的手段給我們留下深刻印象。我想，不是我們做不到，而是我們沒有意識到、沒有理解；如果我們學會像吳老師那樣去理解教材，去關注學生，我們的教學方式和手段會更加豐富，更加智慧，學生也會有更多收穫。
“方程”就是講故事
“同學們，剛剛我們認識了方程。想一想，我們得到的這些方程是不是都來自我們生活當中各種各樣的事情？”
“是。”
“那20+x=100這個方程，能表示生活當中的事情嗎？”
“能！”
“那你能賦予這個方程一些生活的意義嗎？”
我先讓學生們獨立思考，他們的眼神很是專注；當允許他們互相交流時，我發現他們七嘴八舌地討論，很積極、很興奮。
“一個班有100人，有20個男生，女生有多少人？”
“有100個饅頭，陳老師吃了20個，還剩多少個？”
“有20個黑雞蛋，黑雞蛋和白雞蛋共100個，白雞蛋多少個？”
學生們一陣大笑，我也笑了：“黑雞蛋都出來了？不過可以列出這個方程嗎？”
同學們面帶笑容，異口同聲地說：“能。”
“很好！看來，現在我們發現生活中很多事情都能用方程來表示，而一個方程又能讓我們聯想到這麼多生活中的故事。你們覺得方程怎麼樣？”
“很好玩！”
“生活中到處有方程！”
“那我們一起找找。”
之後我隨意地請上了一位同學，我們兩個並排站在一起，“你們說生活中到處有方程，那我們倆往這兒一站，有方程嗎？”我話語中帶著些許“挑釁”。
“有！”同學們還真自信，而且不一會兒舉手的人越來越多了。從他們的笑容裡我看出勝利的喜悅。
“同學的身高再補上和您相差的那部分不就等於您的身高了嗎？”
“你們的體重也可以列出方程。”
“陳老師，您剛才說您34歲了，那10+x=34。”
我感慨學生出色的表現，更感慨學生在課堂中愉悅的狀態，這種感覺真的讓作為教師的我有著說不出的欣喜，而且我越是幸福，對吳老師的那股佩服之情就越向外湧――“讓學生在講故事中認識方程，親近方程，喜歡上方程，讓‘過程’更加平易近人。”吳老師的建議讓我體驗到了成功的喜悅。
“千舉，怎樣讓學生體會方程的應用價值，讓方程更加貼近學生，體會方程就在我們身邊？”在備課過程中吳老師曾經問過我這個問題。她開了個玩笑：“我們要讓方程平易近‘生’，在學習中能不能試著讓學生自己講一講方程的故事呢，方程講述的不就是兩個相等量的故事嗎？”對吳老師給出的建議，我曾經很是疑惑――方程的學習是學生的難點，它那麼抽象，第一節課就讓學生講故事，能行嗎？吳老師說的時候那麼自信，那麼輕鬆，可是學生們行嗎？我行嗎？我好像從來沒讓學生們給數學講過故事呢！
我努力思考並在教學中進行了嘗試。出乎意料，居然就有了上面學生們的表現，方程不難了，而且他們學得那麼投入、興奮……課後，吳老師又充滿激情地肯定我：“千舉，讓學生講方程故事安排得真好！看，學生們多會思考呀！我越發堅信――在學生心中‘方程’就是故事！”
我又一次得到了吳老師的肯定，和吳老師在一起，總能不斷獲得成就感。
“方程就是講故事！”這個建議讓我收穫很多。但吳老師為什麼會這麼設計呢？她怎麼總能想到既符合學生認知需要，又滿足學生情感需要的教學點子呢？
“聽了陳老師的課，讓我感受到一節好課不但要知道怎麼‘來’，還要知道怎麼‘回’。現在很多課就是缺失了‘回’。”這是一位老師對我這節課的評價。我在頭腦中努力搜索著和吳老師有關的課堂，“給分數講故事”“給數學算式賦予生活意義”“讓數學更加平易近人”……吳老師不管是在自己的課堂，還是在給年輕教師的教學建議中經常提到，當學生們認識、接受數學概念時，不妨讓學生帶著這些數學走向生活。她也多次強調：“孩子們對數學認知的過程與數學知識自身發展的過程如此契合。”
在教學新的數學概念時，我們常常會努力找到與之相關的生活支撐，以便從學生們熟悉的情境引入，通過適量的生活素材，引導學生慢慢抽象出數學概念；之後我們通常會認為任務完成了，可以進入抽象數學的練習鞏固環節。我們總認為，小學生的數學學習通常就是從生活到數學的抽象、概括過程，這也體現了“數學化”的過程。但我開始意識到，數學作為一門工具性學科，它不但是人們將生活抽象化的過程，更應讓初識它的小學生意識到它的價值，即數學可以應用於生活。當他們能夠輕鬆接受這個數學概念後，又能夠很好地把數學概念還原回他的生活時，這才是真正理解了概念。吳老師的兒童數學觀不就是讓孩子們從生活到數學，最終再到生活嗎？這是個更完整、更兒童視角的數學學習過程。
由此，我開始意識到很多數學概念的建立都是個建模的過程，方程也不例外。我們學習用數學來解釋世界，來解決問題，數學在這個過程中體現出它的高度抽象概括性。一個數、一個式子、一個字母，甚至一個方程……它們的背後承載了太多的現實意義，數學模型是如此的強大，這種模型的思想必須深入我們數學教師的思想，這樣我們才有可能像吳老師那樣輕鬆地把它帶給我們的孩子！
這次和吳老師共同備課的經歷，讓我更近距離地感受了吳老師的兒童觀、數學教育觀。在這之前，我對教學的認識可以形容為是物理層面的――知識由教師通過課堂傳遞給學生，它似乎更多的是個複製的過程；現在，我感受到了教學的化學效應――知識、教師和學生，它們在這個過程中還有個非常重要的催化劑――教育情懷；當它們調和到一起，所帶來的是知識的膨脹、情感的擴散，這也正是教育所追求的――促使學習者自我學習的力量。
有了這次的經歷，我對備課又有了新的理解。備課，備什麼？我認為，第一，備學科知識。作為學科教師，一定要搞清楚一節課的學科內容。這就要求我們仔細研讀教材、教參，甚至是不同版本的教材，以便盡可能科學準確地把握學科內容。第二，備學科內容背後的思想方法。這是更高位的。如果把學科內容的教學比作“技”的話，那其背後的思想方法便是“道”。較為深刻地理解、挖掘學科知識背後的思想方法，並且帶著這種思想方法展開學科教學，課堂將是更加厚重的，而且教學帶給學生的影響也將是更加深遠的。當然，這就需要我們多閱讀一些教材之外的文獻內容，這是我們一線教師所欠缺的。第三，備學生。把備學生放在第三，並不是說它沒有前兩項重要，我恰恰認為它非常重要。因為我們備每一項內容的目的都是為了更好地服務于學生。和吳老師一起備課的經歷讓我深刻牢記一點――小學數學課堂一定是充滿兒童氣息的課堂，我們的數學教學一定是兒童化的數學教育。為此，我們要學會科學調研，瞭解學生在該學習內容上的起點、興趣、困難等，另外，學生的心理特點及情感需求也是我們重要的備課內容。有了這樣的意識及準備，我們的課堂才有可能活起來，熱起來！第四，備教學方法。從吳老師的“做一個學生能動的天平”，再到“方程就是講故事”可以看出，當我們前面幾項備得很充分的時候，我們的教學會更加科學、靈活，我們會想到更好的教學方法及手段。這種教學方法和手段能夠恰到好處地在學科知識（思想方法）與學生之間架設起堅實的橋樑。這樣兒時埋下的“數學種子”，才能在適合的時節裡開花、結果，這樣的兒童數學學習才能“好吃又有營養。”
（北京市海澱區中關村第一小學 陳千舉）