TOP
0
0
魅麗。花火原創小說66折起
奧秘神奇的數學王國(簡體書)
滿額折

奧秘神奇的數學王國(簡體書)

人民幣定價:29.8 元
定  價:NT$ 179 元
優惠價:87156
領券後再享89折
無庫存,下單後進貨(採購期約45個工作天)
可得紅利積點:4 點
相關商品
商品簡介
目次
書摘/試閱

商品簡介

《奧秘神奇的數學王國》介紹了數學的相關知識,分“數學科學發現”“數學科學應用”“數學學科猜想”三個篇章,通過對數學的起源發展、數學公式定理的介紹、數學在生活中的應用以及未來數學的相關猜想等內容的詳細描述,向青少年讀者系統地介紹數學知識,使之與課本知識融會貫通,為其很好地學習和掌握枯燥抽象的數學知識提供有益的幫助。
《奧秘神奇的數學王國》圖文并茂、通俗易懂,并以簡潔、鮮明、風趣的標題引發青少年的閱讀興趣。
數學作為人類思維的表達形式,反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。它的邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性,這些互相對立的力量相互作用又綜合努力,才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。

目次

第1章 數學科學發現
數的起源
數系家族成員的壯大
阿拉伯數字的誕生
最小的自然數和一位數
復數的神秘面紗
梅森素數
代數與代數學
函數的發展歷程
起源于賭博的概率論
微積分的發展歷程
解析幾何的誕生
六十進位制
勾股定理
圓周率的發現旅程
奇怪的麥比烏斯圈
出入相補原理的證明
不可思議的非歐幾何
拓撲學的由來
希爾伯特問題

第2章 數學科學應用
黃金分割的妙用
不同國家的時間劃分
神奇的斐波那契數列
柯克曼女生問題探秘
達·芬奇作品中的神秘數學
改變世界的十個數學公式
玻璃杯問題與蜂窩猜想

第3章 數學學科猜想
龐加萊猜想
黎曼猜想
四色猜想
哥德巴赫猜想
費馬數猜想
角谷猜想
孿生素數猜想
卡邁克猜想
萊默猜想
歐拉猜想
回歸數猜想
模糊數學
信息時代的組合數學

書摘/試閱

《奧秘神奇的數學王國》:
人類第一個認識的數系,就是常說的“自然數系”。但是,隨著人類認識的發展,自然數系的缺陷也就逐漸顯露出來。首先,自然數系是一個離散的、而不是稠密的數系,因此,作為量的表征,它只能限于去表示一個單位量的整數倍,而無法表示它的部分。同時,作為運算的手段,在自然數系中只能施行加法和乘法,而不能自由地施行它們的逆運算。這些缺陷,由于分數和負數的出現而得以彌補。有趣的是這些分數也都帶有強烈的地域特征。巴比倫的分數是六十進位的,埃及采用的是單分數,阿拉伯的分數更加復雜:單分數、主分數和復合分數。這種繁復的分數表示必然導致分數運算方法的繁雜,所以歐洲分數理論長期停滯不前,直到15世紀以后才逐步形成現代的分數算法。與之形成鮮明對照的是中國古代在分數理論上的卓越貢獻。原始的分數概念來源于對量的分割。但是,《九章算術》中的分數是從除法運算引入的。中國古代分數理論的高明之處是它借助于“齊同術”把握住了分數算法的精髓:通分。而分數系是一個稠密的數系,它對于加、乘、除三種運算是封閉的。為了使得減法運算在數系內也通行無阻,負數的出現就是必然的了。盈余與不足、收入與支出、增加與減少是負數概念在生活中的實例。
負數雖然通過阿拉伯人的著作傳到了歐洲,但16世紀和17世紀的大多數數學家并不承認它們是數,或者即使承認了也并不認為它們是方程的根。如丘凱和斯蒂費爾都把負數說成是荒謬的數,是“無稽之零下”。卡丹把負數作為方程的根,但認為它們是不可能的解,僅僅是一些記號;他把負根稱作是虛有的。韋達完全不要負數,巴斯卡則認為從O減去4純粹是胡說。負數是人類第一次越過正數域的范圍。在數系發展的歷史進程中,現實經驗有時不僅無用,反而會成為一種阻礙。
無理數的發現經歷了一個漫長的過程。古希臘人把有理數視為是連續銜接的,然而,一條直線上的有理數盡管是“稠密”,但是它卻露出了許多“孔隙”,而且這種“孔隙”多得“不可勝數”。15世紀,達·芬奇把它們稱為“無理的數”,開普勒稱它們是“不可名狀”的數。這些“無理”而又“不可名狀”的數,雖然在后來的運算中漸漸被使用,但是它們究竟是不是實實在在的數,卻一直是個困擾人的問題。中國古代數學在處理開方問題時,也不可避免地碰到無理根數。對于這種“開之不盡”的數,《九章算術》直截了當地“以面命之”予以接受,劉徽注釋中的“求其微數”,實際上是用10進小數來無限逼近無理數。
17-18世紀微積分的發展幾乎吸引了所有數學家的注意力,恰恰是人們對微積分基礎的關注,使得實數域的連續性問題再次凸顯出來。因為,微積分是建立在極限運算基礎上的變量數學,而極限運算,需要一個封閉的數域。無理數正是實數域連續性的關鍵。法國數學家柯西給出了回答:無理數是有理數序列的極限。然而按照柯西的極限定義,所謂有理數序列的極限,指預先存在一個確定的數,使它與序列中各數的差值,當序列趨于無窮時,可以任意小。1872年,克菜因提出了著名的“埃爾朗根綱領”,維爾斯特拉斯給出了處處連續但處處不可微函數的著名例子。同時,實數的三大派理論:戴德金“分割”理論、康托的“基本序列”理論以及維爾斯特拉斯的“有界單調序列”理論在德國出現。實數的三大派理論本質上是對無理數給出嚴格定義,從而建立了完備的實數域。實數域的構造成功,使得兩千多年來存在于算術與幾何之間的鴻溝得以完全填平,無理數不再是“無理的數”了。
……

您曾經瀏覽過的商品

購物須知

大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大,除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態,其餘商品將正常出貨。

特別提醒:部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供,需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”,方可下載使用。

無現貨庫存之簡體書,將向海外調貨:
海外有庫存之書籍,等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍,平均作業時間約60個工作天,然不保證確定可調到貨,尚請見諒。

為了保護您的權益,「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。

若要辦理退貨,請在商品鑑賞期內寄回,且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。

優惠價:87 156
無庫存,下單後進貨
(採購期約45個工作天)

暢銷榜

客服中心

收藏

會員專區