積分變換與場論（簡體書）

《積分變換與場論》內容包括Fourier（傅里葉）變換、Laplace（拉普拉斯）變換、數量場、矢量場的基本內容及其簡單應用，是編者彭麗、張玲玲、任淑青、孟旭東根據應用型本科院校的教育教學特點、學生基礎狀況及多年的教學經驗編寫而成。
《積分變換與場論》理論嚴謹，邏輯清晰，由淺入深，易于學習，是2012年度院級教育教學改革立項項目的研究成果。書中帶*部分為選學內容，書后附有Fourier變換和Laplace變換表，以方便查用；各節后配有適量的習題，供讀者掌握基本知識和基本計算方法；書末附有習題參考答案。
《積分變換與場論》內容重視與電學、信號控制等專業學科的聯系，適合作為應用型本科院校和獨立院校電氣、信號等專業基礎課的教材，也可作為廣大工程技術人員的參考用書。

部分 積分變換
第1章 Fourier變換
§1.1 Fourier積分
1.1.1 Fourier級數
1.1.2 非周期函數f（t）與周期函數ft（t）的關系
1.1.3 Fourier積分
習題1.1
§1.2 Fourier變換的概念
1.2.1 Fourier變換的定義
1.2.2 正弦Fourier變換與余弦Fourier變換
1.2.3 Fourier變換與非周期函數的頻譜
習題1.2
§1.3 δ函數及其Fourier變換
1.3.1 δ函數的定義
1.3.2 δ函數的性質
1.3.3 廣義Fourier變換
習題1.3
§1.4 Fourier變換及其逆變換的性質
1.4.1 線性性質
1.4.2 位移性質
1.4.3 相似性質
1.4.4 微分性質
1.4.5 積分性質
1.4.6 乘積定理
1.4.7 能量積分
習題1.4
§1.5 卷積與相關函數
1.5.1 卷積與卷積定理
1.5.2 相關函數
習題1.5
第2章 Laplace變換
§2.1 Laplace變換
2.1.1 問題的提出
2.1.2 Laplace變換的概念
2.1.3 常見函數的Laplace變換
2.1.4 Laplace變換存在定理
2.1.5 關于Laplace變換公式中的積分下限0
習題2.1
§2.2 Laplace變換的性質
2.2.1 線性性質
2.2.2 相似性質
2.2.3 微分性質
2.2.4 積分性質
2.2.5 位移性質（平移性質）
2.2.6 延遲性質
2.2.7 初值定理和終值定理
習題2.2
§2.3 卷積
2.3.1 卷積的概念
2.3.2 卷積的性質
2.3.3 卷積定理
2.3.4 卷積定理的應用
習題2.3
§2.4 Laplace逆變換
2.4.1 反演積分公式
2.4.2 反演積分公式的計算（留數法）
2.4.3 Laplace逆變換求法舉例
習題2.4
§2.5 Laplace變換的應用
2.5.1 單個方程的情形
2.5.2 方程組的情形
2.5.3 廣義積分的求解
習題2.5

第二部分 場論
第3章 數量場
§3.1 數量場的等值面
習題3.1
§3.2 方向導數和梯度
3.2.1 方向導數
3.2.2 梯度
習題3.2
第4章 矢量場
§4.1 矢性函數
4.1.1 常矢和變矢
4.1.2 矢性函數的定義
4.1.3 矢性函數的極限和連續性
4.1.4 矢性函數的導數與微分
4.1.5 矢性函數的積分
4.1.6 矢性函數的定積分
§4.2 矢量場的概念和矢量線
4.2.1 矢量場的概念
4.2.2 矢量場的矢量線
習題4.2
§4.3 通量與散度
4.3.1 有向曲面
4.3.2 通量
4.3.3 散度
習題4.3
§4.4 環量與旋度
4.4.1 有向封閉曲線
4.4.2 環量
4.4.3 環量面密度
4.4.4 旋度
習題4.4
§4.5 幾個重要的矢量場
4.5.1 有勢場
4.5.2 管形場
4.5.3 調和場
習題4.5
§.4.6 哈密頓算子和拉普拉斯算子
4.6.1 哈密頓算子
4.6.2 拉普拉斯算子
習題參考答案或解題提示

附錄
附錄A Fourier變換簡表
附錄B Laplace變換簡表

參考文獻